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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去x xy y0 x xy y0火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图如图，点，点P(2,1)是反比例函数是反比例函数 图象上的任意一点，图象上的任意一点，PDx轴于轴于D，则，则POD的面积为的面积为1图图P(2,1)DoyxDoSOPD=火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过上任意一点上任意一点是双曲线是
2、双曲线设设,)0(),(AxPkxynmP=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyxk想一想？想一想？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其其结论成立吗结论成立吗?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图：点如图：点A在双曲线在双曲线 上，上，ABx轴于轴于B，且，且AOB的面积的面积SAOB=2，则，则k=-4分析：由性质1可知，SAOB
3、AOB=k=4,kS2 BS1=S2 CS1S2 BS1 S2 CS1=S2 DS1和和S2的大小关系不确定的大小关系不确定解解:由性质由性质1，SOAB=SOCD，可知选可知选 Co oA(m,n)yxCBDC火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图，如图，A、B是函数是函数 的图的图象上关于原点象上关于原点O对称的任意两对称的任意两点，点，ACy轴，轴，BC x轴，轴，ABC的面积为的面积为S，则（，则（）AS=1 B1S2 SABC=2|k|=2CACoyxB火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立
4、断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图，设如图，设P(m，n)关于原点的对称点关于原点的对称点P(m，n)，过，过P作作x轴的垂线与过轴的垂线与过P作作y轴的垂线交于轴的垂线交于A点，则点，则SPAP=火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图，如图，A A是反比例函数图象上一点，过点是反比例函数图象上一点，过点A A作作AByABy轴于点轴于点B B，点，点P P在在x x轴上，轴上，ABPABP的面的面积为积为2 2，则这个反比例函数的解析式为，则这个反比例函数的解析式为 A(m,n)oyxBP点评：将点
5、评：将点评：将点评：将ABOABO通过通过通过通过“等等等等积变换积变换积变换积变换”同底等高变为同底等高变为同底等高变为同底等高变为ABPABPC火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(2009,(2009,甘肃兰州甘肃兰州)如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中，点点A A是是x x轴正半轴上的一个定点，点轴正半轴上的一个定点，点B B是双曲是双曲线线 上的一个动点，当点上的一个动点，当点B B的横的横坐标逐渐增大时，坐标逐渐增大时，OABOAB的面积将会（的面积将会（）A A逐渐增大逐渐增大B B不变不变 C C逐
6、渐减小逐渐减小D D先增大后减小先增大后减小xyOABCC C火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图，已知点如图，已知点P(2,1)在函数在函数y=（x0）的图像上，的图像上，PAx轴、轴、PBy轴，垂足分别为轴，垂足分别为A、B，则矩形，则矩形OAPB的面积为的面积为 .2火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBk上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设)0(),(kxynmP=过点过点P P分别做分别做x
7、x轴，轴，y y轴的垂线，垂足分别轴的垂线，垂足分别为为A,BA,B（如图所示）（如图所示）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图，点如图，点P是反比例函数是反比例函数 图象上的一点，过图象上的一点，过P分别向分别向x轴，轴，y轴引垂线，轴引垂线，垂足分别为垂足分别为A,C,阴影部分的面积为阴影部分的面积为3，则这，则这个反比例函数的解析式是个反比例函数的解析式是 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 如图，点如图，点A A在双曲线在双曲线 上，点上
8、，点B B在双曲在双曲线线 上，且上，且ABxABx轴，轴，C C、D D在在x x轴上，若轴上，若四边形四边形ABCDABCD的面积为矩形，则它的面积为的面积为矩形，则它的面积为 .2火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2如图如图，点，点A、B是双曲线是双曲线 上的点，分别经过上的点，分别经过A、B两点向两点向x轴、轴、y轴作垂线，若轴作垂线，若S3=1，则，则S1+S2=图图33S S1 1S S2 2S S3 34分析：分析：由性质由性质2得，得，S1+S3=S2+S3=3将将S3=1代入得，代入得，得，得，S1=S
9、2=2S1+S2=4火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如图，已知双曲线如图，已知双曲线 经过长方形经过长方形OCED的边的边ED的中点的中点B，交，交CE于点于点A，若，若四边形四边形OAEB的面积为的面积为2，则，则k的值为的值为图图 2分析：分析：由性质由性质知，知，SOAC=SOBD=，由由S矩形矩形OCED=SOAC+SOBD+SOCED=4SOBD得，得，解得，解得，k=22火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1如图，双曲线如图，双曲线 经
10、过矩形经过矩形OABC的的边边BC的中点的中点E，交，交AB交于点交于点D，若梯形，若梯形ODBC的的面积为面积为3，则双曲线的解析式为（，则双曲线的解析式为（）B K=2分析：由BACD火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去探究探究1 1：反比例函数：反比例函数 与一次函数与一次函数y=kx+by=kx+b交于点交于点A(1A(1，8)8)和和B(4B(4，n)n)，求：求：这两个函数的解析式；这两个函数的解析式；三角形三角形AOBAOB的面积。的面积。yx xo oABo o解：解：将将A(1A(1，8)8)代入代入 中
11、得：中得：m=18=8m=18=8，故所求函数解析式为故所求函数解析式为B(4,n)B(4,n)将将A(1A(1，8)8)和和B(4B(4，2)2)代入代入y=kx+by=kx+b中得：中得：解得：解得：故所求的一次函数的解析式为：故所求的一次函数的解析式为：y=y=2x+102x+10先设出函数解析式，再根据条件确先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系写出这个式子的方法，叫做待定系数法。数法。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去探究探究1：
12、反比例函数：反比例函数 与一次函数与一次函数y=kx+b交于点交于点A(1，8)和和B(4，n)，求：求：这两个函数的解析式；这两个函数的解析式；三角形三角形AOB的面积。的面积。解法解法1：设直线：设直线y=2x+10与与x轴、轴、y轴分别交于点轴分别交于点C，Dyxo oABooCD(1，8)(4，2)(5,0)(0，10)E EF F则则 C(5,0)，D(0,10)，于是，于是 SOAB=25 5 5 =15火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去探究探究1：反比例函数：反比例函数 与一次函数与一次函数y=kx+b交于
13、点交于点A(1，8)和和B(4，2)，求：求：这两个函数的解析式；这两个函数的解析式；三角形三角形AOB的面积。的面积。解法解法2：如图，过如图，过A作作ACx轴于轴于C，过，过B点作点作BDx轴于轴于D由性质（由性质（1）知：）知：SOAC=SOBD=4，SOAB=SOAC+S梯形梯形ACDBSOBD =4+4=15yx xo oABo oC D(1，8)(4，2)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去探究探究1：反比例函数：反比例函数 与一次函数与一次函数y=kx+b交于交于点点A(1，8)和和B(4，2)，求：求：这两
14、个函数的解析式；这两个函数的解析式；三角形三角形AOB的的面积。面积。yx xo oABo oCDE解法解法3：如图，过如图，过A作作ACx轴于点轴于点C，过过B点作点作BDx轴于点轴于点D,CA与与DB相交于相交于E点，点，由由A(1，8)和和B(4，2)的坐标可知点的坐标可知点E的坐标的坐标为为(4，8)，由性质（，由性质（1）知，）知，SOAC=SOBD=4，SOAB=S矩形矩形ODEC SOACSOBDSABE =32449 =15火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去思考思考题：一次函数：一次函数y=ax+by=a
15、x+b的的图象与象与x x轴，y y轴交于交于A A，B B两点，与反比例函数两点，与反比例函数y=y=的的图象相交于象相交于C C，D D两点，分两点，分别过C C，D D两点作两点作y y轴，x x轴的垂的垂线，垂足，垂足为E E，F F，连接接CFCF，DEDE，EF.EF.有下列四个有下列四个结论：其其中正确的结论是中正确的结论是_.CEFCEF与与DEFDEF的面的面积相等；相等；FEABFEAB；DCECDFDCECDF；AC=BDAC=BD火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？反比例函数图象上任意一点反比例函数图象上任意一点“对应的直对应的直角三角形角三角形”面积面积S S1 1与与k k值有什么关系？值有什么关系？反比例函数图象上任意一点反比例函数图象上任意一点“对应的矩对应的矩形形”面积面积S S2 2与与k k值有什么关系？值有什么关系？