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1、1高三数学复习备考策略高三数学复习备考策略河北正定中学河北正定中学 冯津爽冯津爽 Tel Tel：2分三块内容分三块内容一、透析考纲一、透析考纲 把握脉搏把握脉搏 明确方向明确方向二、专题探讨二、专题探讨 各个击破各个击破 提升能力提升能力三、重视实践三、重视实践 立足学情立足学情 科学备考科学备考3透析考纲透析考纲 把握脉搏把握脉搏 明确方向明确方向模块一模块一41 1、解读高考考试大纲的目的：、解读高考考试大纲的目的：（1 1）明确考试大纲要求及整个考试说明要考查的知识点）明确考试大纲要求及整个考试说明要考查的知识点 ；（2 2）明确哪些知识提高了要求，哪些降低了要求或不作要求；）明确哪些
2、知识提高了要求，哪些降低了要求或不作要求；（3 3）明确哪些仍是重点要求的内容；）明确哪些仍是重点要求的内容；（4 4）明确数学思想方法的考查要求；）明确数学思想方法的考查要求；（5 5）明确考试试题体例要求，和去年比有哪些变化）明确考试试题体例要求，和去年比有哪些变化.课程标准课程标准是编写教科书、考纲和进行教学的主要依据是编写教科书、考纲和进行教学的主要依据,高考试题是对高考试题是对考试大纲考试大纲和和考试说明考试说明的最直观的解释的最直观的解释.考试说明考试说明就是对考什么、考多难、怎样考这就是对考什么、考多难、怎样考这3 3个问题的具体个问题的具体规定和解读规定和解读.高三老师既要关心
3、高三老师既要关心考试说明考试说明中调整的内容，又要中调整的内容，又要对对考试说明考试说明进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律、进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律、热点和趋向热点和趋向.对对考试说明考试说明中明确不作要求的内容及严格界定难中明确不作要求的内容及严格界定难度的内容，务必做到有的放矢度的内容，务必做到有的放矢.52、命题原则：、命题原则：按照按照“考查考查基础知识基础知识的同时，注重考查的同时，注重考查能力能力”的原则，确的原则，确立以立以能力立意能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面全面检测考生的数
4、学素养检测考生的数学素养.数学考试要发挥其数学考试要发挥其基础学科基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方法，的作用，既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的又考查考生进入高校继续学习的潜能潜能.3、考试要求：、考试要求：(1)(1)知识要求：知识要求：必修必修（1452314523）+理科选修系列理科选修系列2 2（文科选修系列（文科选修系列1 1）+选修选修系列系列4 4中中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法数学思想方法.还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制还包括按照一定程序与
5、步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能图表等基本技能.理科考查：必修理科考查：必修172+172+选修选修30=20230=202个知识点个知识点 文科考查：必修文科考查：必修152+152+选修选修30=18230=182个知识点个知识点 分三个层次：了解分三个层次：了解 理解理解 掌握掌握6考试大纲考试大纲透析透析知识知识 能力能力 思想方法思想方法 命题趋势命题趋势 7知识要求知识要求 分为三个层次：了解、理解和掌握；重视知识的交汇分为三个层次：了解、理解和掌握；重视知识的交汇.A.A.明确考查的知识点及考查层次；明确考查的知识点及考查层次；B.B.明确哪些知识是考纲降低要求或不作要
6、求的；明确哪些知识是考纲降低要求或不作要求的；C.C.明确哪些知识是重点要求、必考问题明确哪些知识是重点要求、必考问题.8重视知识的交汇重视知识的交汇9能力要求能力要求以以数学内容数学内容为基点，以基本的为基点，以基本的推理能力和思维推理能力和思维能力能力为立足点，突出考查一般能力的具体表现，定量的测为立足点，突出考查一般能力的具体表现，定量的测量学生的学习能力量学生的学习能力.以多元化、多途径、开放式的设问背景，全面测量以多元化、多途径、开放式的设问背景，全面测量学生的观察、试验、联想、猜想、归纳、类比、推广学生的观察、试验、联想、猜想、归纳、类比、推广等思维活动的水平，激发学生探求精神，等
7、思维活动的水平，激发学生探求精神，求异创新的求异创新的新思维新思维，体现，体现“过程与方法过程与方法”的思想的思想.以以能力能力考查为核心，测量学生的可持续学习的能力考查为核心，测量学生的可持续学习的能力.考纲对能力立意的解读考纲对能力立意的解读10五大能力五大能力 两个意识两个意识 抽抽象象概概括括能能力力 空空间间想想象象能能力力 创创 新新 意意 识识 应应 用用 意意 识识 数数据据处处理理能能力力 运运算算求求解解能能力力 推推理理论论证证能能力力 11 是数学的基本能力，也是理性思维能力的重要体现是数学的基本能力，也是理性思维能力的重要体现.要求会根据法要求会根据法则、公式、定理进
8、行正确运算（更要求理解算理）、变形和数据处理，则、公式、定理进行正确运算（更要求理解算理）、变形和数据处理，能根据问题的条件寻求合理、简捷的运算途径（是解题的关键），已能根据问题的条件寻求合理、简捷的运算途径（是解题的关键），已达到准确、熟练、迅速的运算目的；根据要求会估算与近似计算达到准确、熟练、迅速的运算目的；根据要求会估算与近似计算.也也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.运算的准确性、运算的准确性、合理性、熟练性、简捷性是运算能力的基本要求合理性、熟练性、简捷性是运算能力的基本要求.运算求解能力运算求解能力 运算求解能力是思维能力和
9、运算技能的结合运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算，包括对数字的计运算，包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力过程中遇到障碍而调整运算的能力.12考查运算求解的简捷性考查运算求解的简捷性周期性常与对称、平移和求函
10、数值相结周期性常与对称、平移和求函数值相结合，成为创新型试题的重要元素合，成为创新型试题的重要元素.13考查运算求解的合理性考查运算求解的合理性14考查运算求解的熟练性考查运算求解的熟练性1516答案C17 强化运算意识，树立正确的数学运算观，让学生乐于运算强化运算意识，树立正确的数学运算观，让学生乐于运算.树立正确的运算心态，细心耐心不怕麻烦树立正确的运算心态，细心耐心不怕麻烦.掌握运算规则，善于寻求合理简洁的算法掌握运算规则，善于寻求合理简洁的算法.加强运算训练，让量变产生质变加强运算训练，让量变产生质变.运算给思维带来方向，引导学生善于观察思考、整合转化、及时运算给思维带来方向，引导学生
11、善于观察思考、整合转化、及时 调整运算调整运算.通过化简、变形，寻找题的本质，使问题明确、清晰化通过化简、变形，寻找题的本质，使问题明确、清晰化.纠正学生认为纠正学生认为“运算运算”就是就是“死算死算”，是纯粹的，是纯粹的“体力活体力活”的错误认识的错误认识.运算是有目的和运算是有目的和技巧的，是需要在运算的过程中，根据出现不同的情况而需要去调整运算方向的，这是具技巧的，是需要在运算的过程中，根据出现不同的情况而需要去调整运算方向的，这是具有很强的灵活性和选择性有很强的灵活性和选择性.掌握运算技巧，让学生勤于计算掌握运算技巧，让学生勤于计算.合理转化条件让运算更顺利合理转化条件让运算更顺利.学
12、数学，运算是不可避免的学数学，运算是不可避免的.运算反映了一个人的学习意志和品质，是高考运算反映了一个人的学习意志和品质，是高考重点考查方面重点考查方面.我们要掌握一定的运算技巧，但不可以回避运算，树立的正确的我们要掌握一定的运算技巧，但不可以回避运算，树立的正确的运算观，尊重运算这种基本功，给它应有的时间，只有这样，才能做到一算就对运算观，尊重运算这种基本功，给它应有的时间，只有这样，才能做到一算就对提高运算能力的建议提高运算能力的建议 18 空间想象能力：空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析
13、出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力想象能力.识图识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形
14、或对图形进行各种变换；形或对图形进行各种变换；对图形的想象对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志次的标志.空间想象能力空间想象能力19（此题为此题为20142014年新课标年新课标I I卷卷1212题，将原几题，将原几何体放置在正方体内何体放置在正方体内）解决三视图问题的关键是还原几何体解决三视图问题的关键是还原几何体.20 近几年常考的空间几何体的外接球或内切球的问题、三近几年常考的空间几何体的外接球或内切球的问题、三视图与直观图的转化问题，都要求考生具备一定的空间想象视图与直观图的转化问题，都要求考生具备一定
15、的空间想象能力能力.教师在教学中，在重视向量法解决立体几何问题的同教师在教学中，在重视向量法解决立体几何问题的同时，还应加强综合法的使用力度，让学生得到充分的锻炼时，还应加强综合法的使用力度，让学生得到充分的锻炼.命制三视图试题时，不妨多编制几个常规几何体的非常命制三视图试题时，不妨多编制几个常规几何体的非常规放法的三视图问题，这样有利于学生空间想象能力的培养，规放法的三视图问题，这样有利于学生空间想象能力的培养，并能提高他们对空间问题处理的熟悉度和灵活度并能提高他们对空间问题处理的熟悉度和灵活度.21 抽象抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属
16、性.概括概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论.抽象概括能力抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断论，并能应用于解决问
17、题或作出新的判断.抽象概括能力抽象概括能力2223 推理是思维的基本形式之一，由前提和结论两部分组推理是思维的基本形式之一，由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程推理过程.推理包括演绎推理和推理包括演绎推理和 合情推理，论证方法既包括合情推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明绎推理进行证明.中学数学的推
18、理论证能力是根据已知的事实和已获得中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确命题，来论证某一命题真实性的初步的推理能力的正确命题，来论证某一命题真实性的初步的推理能力.推理论证能力推理论证能力24 本题考查了函数极值点的概率，又以充本题考查了函数极值点的概率，又以充要条件的判断为载体考查了推理论证能力要条件的判断为载体考查了推理论证能力.25考纲对数学思想的解读考纲对数学思想的解读 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考
19、生对数学识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度思想方法的掌握程度.-考试大纲 思想方法思想方法 2627解解法法1 1（20132013课标课标1 1卷）卷）对称思想在解题中的运用对称思想在解题中的运用28解解法法2 229解解法法3 330对称思想对称思想31数形结合思想在解题中的应用数形结合思想在解题中的应用32 数据处理能力：数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断.应用意识：应用意识：能综合应用所学知识、思想和方法解决在实际生活中的数学问题能
20、综合应用所学知识、思想和方法解决在实际生活中的数学问题.主要过程是依据现主要过程是依据现 实的生活背景，提炼相关的数量关系，对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，实的生活背景，提炼相关的数量关系，对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.创新意识：创新意识：能发现问题、提出问题，能发现问题、提出问题，综合与灵活综合与灵活地应用所学的知识、思想方法，选择地应用所学的知识、思想方法，选择有效有效的方法的方法和手段分析信息，进行独立和手段分析信息，进行独立思考、探索和研究思考、探索和研究，提出解决问
21、题的思路，创造性地解决，提出解决问题的思路，创造性地解决问题问题.创新意识是理性思维的高层次表现创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、观察、猜测、抽象、概括、证明证明”是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强的程度越高，显示出的创新意识也就越强.33试题特点试题特点-应用意识、数据分析与处理应用意识、数据分析与处理34全国卷这几年考查全国卷这几年考查“数据处理能力数据处理能力”的考题回顾：的考题回顾：2010年年 “独立性检验（独立性检
22、验（22列联表）列联表）”；2011、2012、2013年年 “随机变量的分布列及数学期望随机变量的分布列及数学期望”；2014年年 “正态分布、二项分布、数学期望及方差正态分布、二项分布、数学期望及方差”；2015年年 “回归方程、和回归分析回归方程、和回归分析”.试题常常有新意，只有全面复习，不留死角，才能应对试题的试题常常有新意，只有全面复习，不留死角，才能应对试题的不断变化不断变化.35 课标课标卷中（卷中（1212，1616，2020（2 2），），2121（2 2）是理性思维的）是理性思维的高层次表现在数学的学习和研究过程中，知识的迁移、组合、高层次表现在数学的学习和研究过程中，知
23、识的迁移、组合、融会的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识融会的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强命题时要也就越强命题时要注意试题的多样性注意试题的多样性，涉及考查，涉及考查数学主体内容数学主体内容，体现体现数学素质数学素质的题目，反映的题目，反映数、形运动变化数、形运动变化的题目的题目 研究型研究型、探索型探索型或或开放型开放型的题目，让考生独立思考，自主探的题目，让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，探究问题的本质，寻求合适的解题工具，索，发挥主观能动性，探究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的梳
24、理解题程序，为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间空间创新意识和创造能力创新意识和创造能力36 (2012(2012年山东理科卷的第年山东理科卷的第1616题题 )如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOyxOy中，一单位圆的圆心的初始位置在中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)(0,1)，此时圆上一，此时圆上一点点P P的位置在的位置在(0,0)(0,0)，圆在，圆在x x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)(2,1)时，的坐标时，的坐标为为_根据题意知根据题意知:点点P P旋转了旋转了2 2弧度，利用三角函数的定义即可以得出结果题目设
25、计精巧，弧度，利用三角函数的定义即可以得出结果题目设计精巧，把对概念的考查，放到一个全新的、圆的滚动这一真实情境中，并与运动变化结合，立把对概念的考查，放到一个全新的、圆的滚动这一真实情境中，并与运动变化结合，立意新颖，真正考查了对概念的认识意新颖，真正考查了对概念的认识(2 sin2,1 cos2)分析分析：点：点P P转过的弧度为转过的弧度为2 2，半径为，半径为1 1，所以转过的圆心角为，所以转过的圆心角为2 2 (1)(1)注重双基与突出重点：对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例注重双基与突出重点：对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例.注注重学科的内在联系和知识
26、的综合性，不刻意追求知识的覆盖面重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.命题趋势命题趋势 37 此题以三角内容为背景，用导数工具，构造了数列试此题以三角内容为背景，用导数工具，构造了数列试题综合性强，又不偏不怪，难度中档需要学生真正懂得题综合性强，又不偏不怪，难度中档需要学生真正懂得极值概念、三角函数概念和性质、数列求和的方法极值概念、三角函数概念和性质、数列求和的方法（2 2）注重交汇与考查能力：从学科的整体高度和思维价值的高度注重交汇与考查能力：从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数
27、学基础知识的考查达到必要的深度查达到必要的深度.注重通性通法，淡化技巧注重通性通法，淡化技巧.38 （3）注重数学思想与发展思维）注重数学思想与发展思维 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层面上的抽象和对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层面上的抽象和概括的考查，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的概括的考查，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度掌握程度.数学思想方法的灵魂是化归转化思想数学思想方法的灵魂是化归转化思想.39 “数形结合数形结合”既是能力，也是习惯既是能力，也是习惯.平时应培养学生借平时应培养学生借助助“草图草图”的直观性，揭示较为隐蔽的数量关
28、系的习惯的直观性，揭示较为隐蔽的数量关系的习惯.数形结合思想数形结合思想40（4）加强实践与强化应用）加强实践与强化应用 坚持坚持“贴近生活，背景公平，控制难度贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计的原则，试题设计切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平数学应用问题的难度符合考生的水平.41 课程标准和考纲非常强调对应用意识和能力的考查，常考的知识点：课程标准和考纲非常强调对应用意识和能力的考查，常考的知识点：了解了解函数模型函数模型的广泛应用；的广泛应用；会用会用随机抽样随机抽
29、样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题运用运用正余弦定理正余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题会从实际情境中抽象出一些简单的二元会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划线性规划问题，并能加以解决；问题，并能加以解决；会用会用基本不等式基本不等式解决简单的最大解决简单的最大(小小)值问题；值问题；会利用会利用导数导数解决某些实际问题；解决某些实际问题；会用会用加法计数原理加法计数原理与与分步乘法计数原理分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题；分析和解
30、决一些简单的实际问题；理解理解超几何分布超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用；及其导出过程，并能进行简单的应用；了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次次独立重复试验独立重复试验的模型及的模型及二项分布二项分布，并能解决一些简单的实际问题；，并能解决一些简单的实际问题；理解取有限个值的理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；了解一些常见的了解一些常见的统计方法统计方法，并能应用这些方
31、法解决一些实际问题，并能应用这些方法解决一些实际问题42专题探讨专题探讨 各个击破各个击破 提升能力提升能力模块二模块二43 函数与导数是高考数学的重要内容之一，分值在函数与导数是高考数学的重要内容之一，分值在3030分左右分左右 函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，通过对近几年新课标卷考题函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，通过对近几年新课标卷考题的研究发现，小题考点可总结为八类：一是分段函数，二是函数的性质，三是基本函的研究发现，小题考点可总结为八类：一是分段函数，二是函数的性质，三是基本函数，四是函数图像，五是方程的根（函数的数，四是函数图像，五是方程的根（函数的零点
32、零点），六函数的最值，七导数及其应用，），六函数的最值，七导数及其应用，八定积分涉及到的思想方法也是相当的丰富，如分段函数问题常与分类讨论思想相八定积分涉及到的思想方法也是相当的丰富，如分段函数问题常与分类讨论思想相结合，有关方程根的情况判断常涉及函数与方程思想和等等价转化思想，研究函数的结合，有关方程根的情况判断常涉及函数与方程思想和等等价转化思想，研究函数的图像问题和基本函数的性质时常利用数形结合思想等图像问题和基本函数的性质时常利用数形结合思想等 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在
33、解答题的后面两道题中的一个试题考查丰富的数学思想，如函数与方程思想常应在解答题的后面两道题中的一个试题考查丰富的数学思想，如函数与方程思想常应用解决函数与方程的相关问题，等价转化思想常应用于不等式恒成立问题和不等式证用解决函数与方程的相关问题，等价转化思想常应用于不等式恒成立问题和不等式证明问题，分类讨论思想常用于判断含有参数的函数的单调性、最值等问题，同时要求明问题，分类讨论思想常用于判断含有参数的函数的单调性、最值等问题，同时要求考生有较强的计算能力和综合问题的分析能力纵观近几年全国新课标高考题，常见考生有较强的计算能力和综合问题的分析能力纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方
34、面，一变量的取值范围问题，二证明不等式的问题，三方程的根的考点可分为六个方面，一变量的取值范围问题，二证明不等式的问题，三方程的根（函数的零点）问题，四函数的最值与极值问题，五导数的几何意义问题，六存在性（函数的零点）问题，四函数的最值与极值问题，五导数的几何意义问题，六存在性问题问题 专题（专题（1 1）函数导数）函数导数44近三年课标卷近三年课标卷理科理科知识点分析：知识点分析：45近三年课标卷近三年课标卷文科文科知识点分析：知识点分析：46运用函数图像解决问题，是历年高考的热点运用函数图像解决问题，是历年高考的热点47提升函数建模的自觉性提升函数建模的自觉性484950最有效还是勾勒草图
35、最有效还是勾勒草图.由函数由函数ln(x+1)(x0)ln(x+1)(x0)的图像在直线的图像在直线y=axy=ax上方，可知上方，可知a 0;a 0;由函数由函数 的图象在直的图象在直线线y=axy=ax上方知上方知a-2a-2；（-2-2是函数在是函数在x=0 x=0处的导数处的导数）故选故选-2,0.-2,0.函数函数 与直线与直线y=axy=ax的草图的草图51高考课标卷试题特点：高考课标卷试题特点：对函数、导数与不等式的考查是全方位的对函数、导数与不等式的考查是全方位的.新课标卷分值为新课标卷分值为3030分左分左右右.考查内容不仅有函数知识内部的显性考查，更有与其它主干知识考查内容
36、不仅有函数知识内部的显性考查，更有与其它主干知识（数列、不等式、解析几何、导数等）相结合的隐性考查（数列、不等式、解析几何、导数等）相结合的隐性考查.可以发现：函数的表示、函数值域与最值、函数的图象与性质，可以发现：函数的表示、函数值域与最值、函数的图象与性质，利用导数研究函数的切线、单调性、极值最值问题以及导数在实际问利用导数研究函数的切线、单调性、极值最值问题以及导数在实际问题中的应用，线性规划、不等式恒成立求参数的取值范围、函数不等题中的应用，线性规划、不等式恒成立求参数的取值范围、函数不等式、数列不等式的证明均是热点式、数列不等式的证明均是热点.复习策略与复习策略与6 6年高考预测：年
37、高考预测：函数是高中数学的重要内容，在数学的其它分支中有着极其广泛的函数是高中数学的重要内容，在数学的其它分支中有着极其广泛的应用，这也是进一步学习高等数学知识的基础，所以成为历年高考命应用，这也是进一步学习高等数学知识的基础，所以成为历年高考命题的主干题型和热点内容预测题的主干题型和热点内容预测20152015年函数与导数试题仍是一大两小，年函数与导数试题仍是一大两小，客观题考查函数的图象、性质、导数的几何意义，零点等客观题考查函数的图象、性质、导数的几何意义，零点等.主观题应该主观题应该关注单调性，不等式证明等，特别是姊妹不等式关注单调性，不等式证明等，特别是姊妹不等式:e ex xx+1
38、x+1与与ln(x+1)xln(x+1)x及其变式应用及其变式应用.52命题的趋向大致为：命题的趋向大致为：利用导数研究函数的性质；利用导数研究函数的性质；和分段函数交汇的求值、解方程、解不等式问题；和分段函数交汇的求值、解方程、解不等式问题；与函数有关的新定义、新运算问题；与函数有关的新定义、新运算问题；函数的图象与零点、导数的综合问题；函数的图象与零点、导数的综合问题；考查初等函数的性质与图像的客观题；考查初等函数的性质与图像的客观题；函数与证明不等式综合，求参数的取值范围；函数与证明不等式综合，求参数的取值范围；用导数解决实际生活中的最优化问题；用导数解决实际生活中的最优化问题；含参数的
39、高次式、以含参数的高次式、以e为底的指、对型函数和不等式为底的指、对型函数和不等式恒成立、不等式证明、方程根的个数的综合问题恒成立、不等式证明、方程根的个数的综合问题.关注代数证明题关注代数证明题.53 5455565758【2015高考新课标高考新课标1，理，理21】先定形，后定量先定形，后定量利用数形结合，合理分类讨论，完善解题思维利用数形结合，合理分类讨论，完善解题思维59函数导数备考建议函数导数备考建议1.1.基本函数的性质，图象的应用要熟练基本函数的性质，图象的应用要熟练.2.2.多做分解训练，大题化小的训练多做分解训练，大题化小的训练.60近三年课标卷近三年课标卷理科理科知识点分析
40、：知识点分析：专题（专题（2 2）三角函数）三角函数61近三年课标卷近三年课标卷文科文科知识点分析：知识点分析：62(2013课标卷理17题)636465重在分析和说理，不是简单的边角转化问题重在分析和说理，不是简单的边角转化问题.在寻找等量（或不等量）关系时，有时要用到简单的平面几何知识，需要将在寻找等量（或不等量）关系时，有时要用到简单的平面几何知识，需要将正余弦定理拿出来用，这是考生所缺失的能力正余弦定理拿出来用，这是考生所缺失的能力.66专题（专题（2 2）三角函数）三角函数676869此题把解直角三角形和一般三角形融合起来此题把解直角三角形和一般三角形融合起来.70 课标卷三角函数试
41、题特点：课标卷三角函数试题特点：近年来降低了对三角变换的要求，对三角函数图象与性质的考查更加突出，难近年来降低了对三角变换的要求，对三角函数图象与性质的考查更加突出，难点是三角函数性质的灵活应用及其类比、迁移应用，易错点在于三角函数的图形变点是三角函数性质的灵活应用及其类比、迁移应用，易错点在于三角函数的图形变换；以诱导公式、同角关系及和、差、倍角公式等为基础，掌握化简、求值及三角换；以诱导公式、同角关系及和、差、倍角公式等为基础，掌握化简、求值及三角恒等变换的方法技巧；以正、余弦定理、面积公式为基础，掌握解三角形中边、角恒等变换的方法技巧；以正、余弦定理、面积公式为基础，掌握解三角形中边、角
42、的求值，三角形形状的判断与证明及三角问题的综合应用；通常综合三角恒等变换、的求值，三角形形状的判断与证明及三角问题的综合应用；通常综合三角恒等变换、平面向量、解三角形等知识命题平面向量、解三角形等知识命题.备考建议：备考建议：1 1、重视、重视三角恒等变换三角恒等变换.解答三角函数考题的关键是进行必要的三角恒等变形，其解答三角函数考题的关键是进行必要的三角恒等变形，其解题通法是：发现差异（角度，函数，运算），寻找联系（套用、变用、活用公式）解题通法是：发现差异（角度，函数，运算），寻找联系（套用、变用、活用公式），合理转化（由因导果，由果探因）其解题技巧有：常值代换：特别是用，合理转化（由因导
43、果，由果探因）其解题技巧有：常值代换：特别是用“1 1”的代换；项的分拆与角的配凑；化弦（切）法；降次与升次；辅助角公式等的代换；项的分拆与角的配凑；化弦（切）法；降次与升次；辅助角公式等 2 2、对新考纲不要求考查的内容在复习过程中不要随意的添加对新考纲不要求考查的内容在复习过程中不要随意的添加.（如余切、正割、余（如余切、正割、余割函数，万能公式，和差化积，积化和差公式），割函数，万能公式，和差化积，积化和差公式），由于没有了反函数，也降低了由于没有了反函数，也降低了“已知三角函数值求角已知三角函数值求角”的要求的要求.对解三角形课标考纲要求更加具体：掌握正余弦定对解三角形课标考纲要求更加
44、具体：掌握正余弦定理，能运用正弦定理和余弦定理解决一些与测量和几何有关的实际问题理，能运用正弦定理和余弦定理解决一些与测量和几何有关的实际问题.三角函数三角函数部分课标卷不是没有难度，而是与大纲试卷相比难度降低了不少部分课标卷不是没有难度，而是与大纲试卷相比难度降低了不少.71 2016 2016年预测：年预测：三角函数每年必考，包括三角函数图象和性质、三角恒等变换和解三角形三角函数每年必考，包括三角函数图象和性质、三角恒等变换和解三角形三部分，题量一般三部分，题量一般“三小或一大一小三小或一大一小”，总分在，总分在15分或分或17分解答题多是分解答题多是结合结合平面图形平面图形应用正余弦定理
45、考查解三角形，小题主要考查三角函数图象和性质，应用正余弦定理考查解三角形，小题主要考查三角函数图象和性质，难度在较易和中等之间，考题主要特点是从基础题到能力题；从对三角函数本难度在较易和中等之间，考题主要特点是从基础题到能力题；从对三角函数本身的单一考查，到与其他知识的横向联系，身的单一考查，到与其他知识的横向联系，但近几年在解三角形但近几年在解三角形但近几年在解三角形但近几年在解三角形问题问题上上上上经经常有常有常有常有变变化或化或化或化或创创新新新新.三角函数的定义域、值域、解析式、图象与性质、三角函数的概念及同角三角函数的定义域、值域、解析式、图象与性质、三角函数的概念及同角三角函数关系
46、式，三角函数关系式，一般难度不大，其中对称性是热点、单调性是重点、周期性一般难度不大，其中对称性是热点、单调性是重点、周期性是亮点，主要是基础知识和基本技能，这种趋势还将继续是亮点，主要是基础知识和基本技能，这种趋势还将继续.三角函数的图象和性质、三角恒等变换主客观题都可能出现三角函数的图象和性质、三角恒等变换主客观题都可能出现.要关注定义要关注定义域和单调性，注意数形结合域和单调性，注意数形结合.与三角函数有关的综合问题，体现函数思想、数形结合思想、转化与化归与三角函数有关的综合问题，体现函数思想、数形结合思想、转化与化归思想，是最高能力要求，这代表着这一部分的未来考试方向，也能体现以能力思
47、想，是最高能力要求，这代表着这一部分的未来考试方向，也能体现以能力立意，在知识的交汇处设计试题，重点考查数学思想方法这一命题指导思想立意，在知识的交汇处设计试题，重点考查数学思想方法这一命题指导思想.但近几年在解三角形但近几年在解三角形问题上上经常有常有变化或化或创新新72 近三年新课标卷近三年新课标卷理科理科知识点分析：知识点分析：专题（专题（3 3）数列）数列73 近三年新课标卷近三年新课标卷文科文科知识点分析：知识点分析：74课标卷数列试题特点：课标卷数列试题特点：数列部分仍是考查的重点之一，新课标卷对数列的考查有所减低，主要是等差、数列部分仍是考查的重点之一，新课标卷对数列的考查有所减
48、低，主要是等差、等比数列等比数列.新课标卷一般为客观题新课标卷一般为客观题2 2个或主观题个或主观题1 1个，分值一般在个，分值一般在10-1210-12分左右分左右从考查知识上看从考查知识上看，数列问题考查的重点是两类数列（等差与等比数列）、数列求和，数列问题考查的重点是两类数列（等差与等比数列）、数列求和（裂项求和法、错位相减求和法等）、两类综合（与函数、不等式综合），试（裂项求和法、错位相减求和法等）、两类综合（与函数、不等式综合），试题难度属中等，个别试题属于压轴题题难度属中等，个别试题属于压轴题.从命题思路看从命题思路看，综合型问题和探索型问题都有涉及，但仍以基础知识基本方法为主，综
49、合型问题和探索型问题都有涉及，但仍以基础知识基本方法为主，特别是新课标卷对数列的考查难度上有所下降特别是新课标卷对数列的考查难度上有所下降.复习的关键是在掌握好两个特殊复习的关键是在掌握好两个特殊数列的基本知识、方法、性质的基础上，灵活运用数列知识处理问题数列的基本知识、方法、性质的基础上，灵活运用数列知识处理问题.75767778复习策略：复习策略：1 1、切实掌握等差等比数列的概念、性质、通项公式、前、切实掌握等差等比数列的概念、性质、通项公式、前n n项和公式，这是高考项和公式，这是高考重点考查的知识重点考查的知识.2 2、灵活应用通项与前、灵活应用通项与前n n项和的关系、数列的递推关
50、系解决相应问题，掌握数列项和的关系、数列的递推关系解决相应问题，掌握数列与三角函数、不等式等的结合问题，重视数学思想方法在数列中的应用与三角函数、不等式等的结合问题，重视数学思想方法在数列中的应用 3 3、要注重基础，强化落实、要注重基础，强化落实,切实提高运算能力切实提高运算能力.熟练掌握常用的求和的基本方熟练掌握常用的求和的基本方法：分组法、错位相减、倒序相加、裂项法、累乘、累和等法：分组法、错位相减、倒序相加、裂项法、累乘、累和等.熟练掌握常见熟练掌握常见题型题型.掌握常用的简单递推式的变换技巧掌握常用的简单递推式的变换技巧.20162016年预测：年预测：会有会有1-21-2个客观题或