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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人第 三 讲卫星基本知识介绍烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人一一.航天器飞行基本原理航天器飞行基本原理二二.航天器轨道动力学简介航天器轨道动力学简介三三.航天器常用轨道航天器常用轨道四四.卫星工程大系统卫星工程大系统五五.航天器的特殊环境航天器的特殊环境航天器的特殊环境航天器的特殊环境目录目录2 2烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健
2、康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人一一.航天器飞行基本原理航天器飞行基本原理（1 1）宇宙速度）宇宙速度1)1)第一宇宙速度第一宇宙速度V V1 1一般抛射体在均匀重力场中将沿抛一般抛射体在均匀重力场中将沿抛物线回到地面。当速度达到第一宇物线回到地面。当速度达到第一宇宙速度宙速度V V1 1时，该物体将成为一颗人时，该物体将成为一颗人造地球卫星。造地球卫星。假设在地球表面假设在地球表面发射航天器发射航天器,使离使离心力等于地球引心力等于地球引力力,即有即有则得则得这就是这就是第一宇宙速度第一宇宙速度V V1 1。V V1 1r地心地心图图13 3烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮
3、肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人2)2)第二宇宙速度第二宇宙速度V V2 2第二宇宙速度第二宇宙速度V V2 2是指航天器从地球表面发射并能脱离地是指航天器从地球表面发射并能脱离地球引力场所需要的速度。根据能量守恒定理，其所需速球引力场所需要的速度。根据能量守恒定理，其所需速度度V V2 2应使航天器在地球表面的动能等于航天器从地球表应使航天器在地球表面的动能等于航天器从地球表面到无穷远克服引力场所做的功。面到无穷远克服引力场所做的功。即即因地球表面重力加速度因地球表面重力加速度=0+0所以所以+无穷远无穷远势能最大势能最大4 4烧伤病人
4、的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人3)3)第三宇宙速度第三宇宙速度V V3 3第三宇宙速度第三宇宙速度V V3 3是指航天器从地球逃逸太阳系是指航天器从地球逃逸太阳系所需要的总速所需要的总速度。这需要两部分动能，一部分动能是脱离地球引力所需度。这需要两部分动能，一部分动能是脱离地球引力所需要的动能，另一部分动能是脱离要的动能，另一部分动能是脱离太阳系太阳系所需要的动能。所需要的动能。脱离脱离太阳系太阳系所需要的速度为所需要的速度为由于地球的公转速度为由于地球的公转速度为29.8km/s29.8km/s可以利用（
5、使发射方向与可以利用（使发射方向与公转方向相同），所以，脱离公转方向相同），所以，脱离太阳系太阳系所需要的速度只需要所需要的速度只需要V V3 3=42.2-29.8=12.4 km/s2.2-29.8=12.4 km/s。这样。这样,从地球逃逸太阳系从地球逃逸太阳系所所需要的总速度需要的总速度V V3 3 为为5 5烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人（2 2）大气层）大气层 地球大气在地球引力的作用下都集聚在地球表面附近。大气地球大气在地球引力的作用下都集聚在地球表面附近。大气地球大气在地球引力的作用
6、下都集聚在地球表面附近。大气地球大气在地球引力的作用下都集聚在地球表面附近。大气层的大气密度基本上是随着高度的增加按指数规律下降的。层的大气密度基本上是随着高度的增加按指数规律下降的。层的大气密度基本上是随着高度的增加按指数规律下降的。层的大气密度基本上是随着高度的增加按指数规律下降的。另外，大气密度随着地理纬度、一年四个季节、一天另外，大气密度随着地理纬度、一年四个季节、一天另外，大气密度随着地理纬度、一年四个季节、一天另外，大气密度随着地理纬度、一年四个季节、一天24242424小时小时小时小时时间及太阳活动变化而出现一定的变化。时间及太阳活动变化而出现一定的变化。时间及太阳活动变化而出现
7、一定的变化。时间及太阳活动变化而出现一定的变化。大气在大气在大气在大气在020km020km020km020km范围占总质量的；范围占总质量的；范围占总质量的；范围占总质量的；大气在大气在大气在大气在00000km0km0km0km范围占总质量的范围占总质量的范围占总质量的范围占总质量的.9.9.9.9；大气在大气在大气在大气在00km00km00km00km以上占总质量的以上占总质量的以上占总质量的以上占总质量的 。所以，与地球大小相比，大气层是一个很薄的薄层。所以，与地球大小相比，大气层是一个很薄的薄层。所以，与地球大小相比，大气层是一个很薄的薄层。所以，与地球大小相比，大气层是一个很薄的
8、薄层。根据大气层温度的垂直分布，习惯上把它分成几层。根据大气层温度的垂直分布，习惯上把它分成几层。根据大气层温度的垂直分布，习惯上把它分成几层。根据大气层温度的垂直分布，习惯上把它分成几层。从地面到从地面到从地面到从地面到10km10km10km10km左右的范围，温度垂直递减率平均为左右的范围，温度垂直递减率平均为左右的范围，温度垂直递减率平均为左右的范围，温度垂直递减率平均为6 6 6 6 /km/km/km/km。由于它是对流作用而形成的，故称。由于它是对流作用而形成的，故称。由于它是对流作用而形成的，故称。由于它是对流作用而形成的，故称对流层对流层对流层对流层。6 6烧伤病人的治疗通常
9、是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 对流层顶部温度大约在对流层顶部温度大约在对流层顶部温度大约在对流层顶部温度大约在-50-50-50-50-55-55-55-55。对流层顶部以上的。对流层顶部以上的。对流层顶部以上的。对流层顶部以上的大气温度随高度上升而上升，在大气温度随高度上升而上升，在大气温度随高度上升而上升，在大气温度随高度上升而上升，在50km50km50km50km附近达到附近达到附近达到附近达到0000。在这一。在这一。在这一。在这一范围，由于温度随高度上升而上升，所以大气稳定性较好，范围，由于温度随高度上
10、升而上升，所以大气稳定性较好，范围，由于温度随高度上升而上升，所以大气稳定性较好，范围，由于温度随高度上升而上升，所以大气稳定性较好，主要呈水平运动，故称主要呈水平运动，故称主要呈水平运动，故称主要呈水平运动，故称平流层平流层平流层平流层。从平流层再往上，温度随高度上升而下降，在从平流层再往上，温度随高度上升而下降，在从平流层再往上，温度随高度上升而下降，在从平流层再往上，温度随高度上升而下降，在80km80km80km80km附近附近附近附近温度降到温度降到温度降到温度降到-100-100-100-100。该层称为。该层称为。该层称为。该层称为中间层中间层中间层中间层。从中间层再往上，温度随
11、高度急剧上升，在从中间层再往上，温度随高度急剧上升，在从中间层再往上，温度随高度急剧上升，在从中间层再往上，温度随高度急剧上升，在500 km500 km500 km500 km附近，附近，附近，附近，温度高达温度高达温度高达温度高达700700700700K K K K，平均温度为，平均温度为，平均温度为，平均温度为1000 K1000 K1000 K1000 K。由于这部分。由于这部分。由于这部分。由于这部分大气温度很高，所以称之为大气温度很高，所以称之为大气温度很高，所以称之为大气温度很高，所以称之为热层。热层。热层。热层。热层再往上，就逐渐地过渡到行星际空间。大气层与行热层再往上，就逐
12、渐地过渡到行星际空间。大气层与行热层再往上，就逐渐地过渡到行星际空间。大气层与行热层再往上，就逐渐地过渡到行星际空间。大气层与行星际空间没有明显的界限。星际空间没有明显的界限。星际空间没有明显的界限。星际空间没有明显的界限。在航天器设计中，从实用出发，可把对流层的大气称为在航天器设计中，从实用出发，可把对流层的大气称为在航天器设计中，从实用出发，可把对流层的大气称为在航天器设计中，从实用出发，可把对流层的大气称为低层大气低层大气低层大气低层大气，从对流层顶部到大约，从对流层顶部到大约，从对流层顶部到大约，从对流层顶部到大约110 km110 km110 km110 km的大气称为的大气称为的大
13、气称为的大气称为中层大气中层大气中层大气中层大气，110 km110 km110 km110 km以上的大气称为以上的大气称为以上的大气称为以上的大气称为高层大气高层大气高层大气高层大气，又把，又把，又把，又把1000 km1000 km1000 km1000 km以上的大气以上的大气以上的大气以上的大气称为称为称为称为外大气层。外大气层。外大气层。外大气层。7 7烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人图图250250200200150150100100 50 50高度高度(km)(km)0 200 400
14、 600 800 1000 12000 200 400 600 800 1000 1200温度温度(K)(K)对流层顶对流层顶对流层对流层平平流层顶流层顶平平流层流层中间层顶中间层顶中间层中间层热层热层-500c-1008 8烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人高度高度kmkm温度温度K K压力压力PaPa密度密度kg/mkg/m3 3高度高度kmkm温度温度K K压力压力PaPa密度密度kg/mkg/m3 30 02882881.013101.013105 51.2251.225150150679679
15、7.383107.38310-4-43.087103.08710-9-920202182185.509105.509103 38.801108.80110-2-2220220131013101.358101.35810-4-42.600102.60010-10-1040402522522.932102.932102 24.004104.00410-3-3300300152715274.070104.07010-5-56.077106.07710-11-116060251.7251.72.237102.237101 13.095103.09510-4-410001000164516453.790
16、103.79010-8-84.438104.43810-14-148080202.5202.51.1711.1712.013102.01310-5-520002000164516458.145108.14510-11-112.771102.77110-17-17100100210.0210.04.005104.00510-2-26.642106.64210-7-730003000164516454.253104.25310-11-113.186103.18610-18-18表表1.1.地球大气层特性地球大气层特性（3 3）航天器最低轨道）航天器最低轨道航天器飞行高度在航天器飞行高度在航天器飞行
17、高度在航天器飞行高度在110 km110 km110 km110 km以下，是不能形成可以应用的轨道的。以下，是不能形成可以应用的轨道的。以下，是不能形成可以应用的轨道的。以下，是不能形成可以应用的轨道的。能形成可以应用的轨道的高度一般在能形成可以应用的轨道的高度一般在能形成可以应用的轨道的高度一般在能形成可以应用的轨道的高度一般在170 km170 km170 km170 km以上。以上。以上。以上。返回式航天返回式航天返回式航天返回式航天器在返回到器在返回到器在返回到器在返回到110 km110 km110 km110 km时，可以按再入大气层考虑。航天器飞行高时，可以按再入大气层考虑。航
18、天器飞行高时，可以按再入大气层考虑。航天器飞行高时，可以按再入大气层考虑。航天器飞行高度在度在度在度在1000 km1000 km1000 km1000 km以上时可以不考虑大气阻力。以上时可以不考虑大气阻力。以上时可以不考虑大气阻力。以上时可以不考虑大气阻力。9 9烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二二.航天器轨道动力学简介航天器轨道动力学简介（1 1 1 1）轨道运动方程）轨道运动方程）轨道运动方程）轨道运动方程 下面先研究航天器围绕地球运动的二体问题，即不考虑其下面先研究航天器围绕地球运动的二体问
19、题，即不考虑其下面先研究航天器围绕地球运动的二体问题，即不考虑其下面先研究航天器围绕地球运动的二体问题，即不考虑其它天体的摄动。为了进一步简化，先把地球当做质点，即航天它天体的摄动。为了进一步简化，先把地球当做质点，即航天它天体的摄动。为了进一步简化，先把地球当做质点，即航天它天体的摄动。为了进一步简化，先把地球当做质点，即航天器是在一个中心引力场内运动，如图器是在一个中心引力场内运动，如图器是在一个中心引力场内运动，如图器是在一个中心引力场内运动，如图2 2 2 2 所示。这样，在地心赤所示。这样，在地心赤所示。这样，在地心赤所示。这样，在地心赤道惯性坐标系道惯性坐标系道惯性坐标系道惯性坐标
20、系0-xyz0-xyz中，航天器轨道运动方程为中，航天器轨道运动方程为中，航天器轨道运动方程为中，航天器轨道运动方程为（1a）（1b）（1c）X XY YZ ZrO O图图1010烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 (2)(2)轨道平面运动轨道平面运动 在上式中，把第二方程在上式中，把第二方程在上式中，把第二方程在上式中，把第二方程(7.1b)(7.1b)(7.1b)(7.1b)乘以乘以乘以乘以z z，第三方程，第三方程，第三方程，第三方程(7.1c)(7.1c)(7.1c)(7.1c)乘以乘以乘以乘以
21、y y，然后相减可以得到，然后相减可以得到，然后相减可以得到，然后相减可以得到 进而得到进而得到进而得到进而得到 A A A AX XX X+B+B+B+BYYYY+C+C+C+CZ Z Z Z=0=0=0=0 （2 2）同理可得同理可得同理可得同理可得 积分得积分得积分得积分得即即即即1111烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人上式表明，卫星在一个平面内运动，这个平面称为轨道平上式表明，卫星在一个平面内运动，这个平面称为轨道平上式表明，卫星在一个平面内运动，这个平面称为轨道平上式表明，卫星在一个平面内运
22、动，这个平面称为轨道平面。式中面。式中面。式中面。式中 A A、B B、C C为轨道平面的方向系数为轨道平面的方向系数为轨道平面的方向系数为轨道平面的方向系数(有两个独立有两个独立有两个独立有两个独立量量量量)，即轨道面的法线在地心惯性坐标系中的方向，可用球，即轨道面的法线在地心惯性坐标系中的方向，可用球，即轨道面的法线在地心惯性坐标系中的方向，可用球，即轨道面的法线在地心惯性坐标系中的方向，可用球面坐标系面坐标系面坐标系面坐标系(法线长度为法线长度为法线长度为法线长度为1)1)1)1)表示为表示为表示为表示为A=sinisin，(3a)B=-sinicos (3b)C=cosi (3c)(3
23、c)式中式中,，为升交点赤为升交点赤经经,i 为轨道倾角。这为轨道倾角。这是两个积分常数，见是两个积分常数，见图图3。xyzi90图图1212烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人(3)(3)轨道在平面内运动方程轨道在平面内运动方程 航天器在轨道平面内作运动时，是满足万有引力定律航天器在轨道平面内作运动时，是满足万有引力定律航天器在轨道平面内作运动时，是满足万有引力定律航天器在轨道平面内作运动时，是满足万有引力定律和牛顿第二定律，其平面运动方程可以写为和牛顿第二定律，其平面运动方程可以写为和牛顿第二定律，其
24、平面运动方程可以写为和牛顿第二定律，其平面运动方程可以写为(见图见图见图见图7.3)7.3)7.3)7.3)式中，式中，式中，式中，、为航天器在为航天器在为航天器在为航天器在00坐标系（原点在地心坐标系（原点在地心坐标系（原点在地心坐标系（原点在地心0 0，00轴和轴和轴和轴和00轴在卫星轨道平面内，且互相垂直）中的坐标。作极坐轴在卫星轨道平面内，且互相垂直）中的坐标。作极坐轴在卫星轨道平面内，且互相垂直）中的坐标。作极坐轴在卫星轨道平面内，且互相垂直）中的坐标。作极坐标变换为标变换为标变换为标变换为 =r=rsinsin，=r=rcoscos，(4c)(4c)并代入并代入并代入并代入(4a)
25、(4a)和和(4b)(4b)方程，方程，方程，方程，(4a)(4a)(4b)(4b)1313烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人rO地心地心直角直角坐标和坐标和极坐标极坐标图图1414烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人平面运动方程平面运动方程平面运动方程平面运动方程1515烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1616烧伤病人的
26、治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人上式中第二式可以写成微分形式，上式中第二式可以写成微分形式，上式中第二式可以写成微分形式，上式中第二式可以写成微分形式，式式式式(7.5)h h为常数为常数为常数为常数 。此即。此即。此即。此即开普勒第二定律开普勒第二定律开普勒第二定律开普勒第二定律(单位单位单位单位时间扫过的面积相等时间扫过的面积相等时间扫过的面积相等时间扫过的面积相等)，见示意图，见示意图，见示意图，见示意图5 5。由此得第三个积分常数由此得第三个积分常数(5a)(5a)图图经整理得经整理得其动量矩其动量矩其
27、动量矩其动量矩形式为形式为形式为形式为 h=rVh=rVrVh h(5b)(5b)1717烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人令令则有则有进而有进而有(5a)(5a)可写成可写成（F2）（F3）将式（将式（F2）代）代入（入（F3）得：）得：(5a)(5a)求解以求解以为自自变量的量的r方程，由式方程，由式1818烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人上式是上式是上式是上式是极坐标圆锥曲线方程极坐标圆锥曲线方程极坐标圆
28、锥曲线方程极坐标圆锥曲线方程，该圆锥曲线的半通径，该圆锥曲线的半通径，该圆锥曲线的半通径，该圆锥曲线的半通径 p p p p=h=h=h=h2 2 2 2/。式中有三个积分常数。式中有三个积分常数。式中有三个积分常数。式中有三个积分常数h h、e e、，偏心率为，偏心率为，偏心率为，偏心率为e e e e，地，地，地，地心处在其焦点上。若心处在其焦点上。若心处在其焦点上。若心处在其焦点上。若e=0e=0e=0e=0，则，则，则，则r r r r等于常数，航天器作圆周运等于常数，航天器作圆周运等于常数，航天器作圆周运等于常数，航天器作圆周运动；当动；当动；当动；当 0e10e10e10e1时，为
29、椭圆方程；当时，为椭圆方程；当时，为椭圆方程；当时，为椭圆方程；当e=1e=1e=1e=1时，为抛物线；时，为抛物线；时，为抛物线；时，为抛物线；e1e1e1e1时为双曲线。对于绕地球运动的航天器来说，偏心率时为双曲线。对于绕地球运动的航天器来说，偏心率时为双曲线。对于绕地球运动的航天器来说，偏心率时为双曲线。对于绕地球运动的航天器来说，偏心率0e0e0e0e1 1 1 1。做。做。做。做(近圆近圆近圆近圆)椭圆运动，椭圆运动，椭圆运动，椭圆运动，即开普勒第一定律即开普勒第一定律即开普勒第一定律即开普勒第一定律。即即即即这是二阶线性方程，这是二阶线性方程，这是二阶线性方程，这是二阶线性方程，其
30、解：其解：其解：其解：再把再把式式式式代入式代入式代入式代入式(6a)(6a)得得得得(6b)(6b)(6a)(6a)1919烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人由式由式由式由式6b6b可知可知可知可知 ：当当当当-=0=f-=0=f 时，即近地点地心距；时，即近地点地心距；时，即近地点地心距；时，即近地点地心距；当当当当-=f=180-=f=180-=f=180-=f=180时，即远点时，即远点时，即远点时，即远点地心距地心距地心距地心距；则半长轴由椭圆几何可以得到。则半长轴由椭圆几何可以得到。则半长轴
31、由椭圆几何可以得到。则半长轴由椭圆几何可以得到。图图(7c)(7c)(7a)(7a)(7b)(7b)(7d)(7d)(7e)(7e)(7f)(7f)a aaeae升交点升交点航天器航天器r rf fp地心地心远地点远地点远地点远地点近地点近地点近地点近地点轨道轨道2020烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人（4）轨道速度）轨道速度以上已经解决了航天器在轨道平面内的位置，下面求解航天以上已经解决了航天器在轨道平面内的位置，下面求解航天以上已经解决了航天器在轨道平面内的位置，下面求解航天以上已经解决了航天器在
32、轨道平面内的位置，下面求解航天器在轨道上的速度。器在轨道上的速度。器在轨道上的速度。器在轨道上的速度。上式为能量积分，又称活力公式，上式为能量积分，又称活力公式，上式为能量积分，又称活力公式，上式为能量积分，又称活力公式，a a为积分常数为积分常数为积分常数为积分常数(a a a a不是独立不是独立不是独立不是独立的常数的常数的常数的常数)。令令令令v v v v为航天器在轨道上的运动速度，则为航天器在轨道上的运动速度，则为航天器在轨道上的运动速度，则为航天器在轨道上的运动速度，则即即积分得积分得积分得积分得:(8a)(8a)对上式求导数对上式求导数对上式求导数对上式求导数，即按，即按，即按，
33、即按式（式（式（式（4 4 4 4）极坐标）极坐标）极坐标）极坐标求导求导求导求导，可以得到可以得到可以得到可以得到2121烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人因为因为两边求导两边求导由式由式(4)(4)知知有有又由又由得得则则或或两边积分得两边积分得所以所以(8b)(8b)2222烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 (5)(5)轨道轨道轨道轨道周期周期周期周期 n n n n是航天器在轨运动的平均角速度，则航天器
34、在轨运行是航天器在轨运动的平均角速度，则航天器在轨运行是航天器在轨运动的平均角速度，则航天器在轨运行是航天器在轨运动的平均角速度，则航天器在轨运行一圈，所需周期一圈，所需周期一圈，所需周期一圈，所需周期T T T T为为为为：由上式可知，航天器在轨运动周期的平方与由上式可知，航天器在轨运动周期的平方与轨轨道半长轴立方道半长轴立方成正比，无论轨道的形状如何（即偏心率不同），只要半长轴成正比，无论轨道的形状如何（即偏心率不同），只要半长轴相同，它们的周期也相同。这就是相同，它们的周期也相同。这就是开普勒的第三定律开普勒的第三定律。或或(9)(9)2323烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行
35、自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人轨轨 道道周期周期 由式由式由式由式(7.13a)(7.13a):ndt=ndt=ndt=ndt=（1ecosE1ecosE1ecosE1ecosE）dEdEdEdE两两两两边积边积边积边积分有分有分有分有式中式中式中式中2424烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人图图i i f f(春分点春分点)X XY YZ Z升交点升交点近地点近地点 轨道面正法线轨道面正法线航天器航天器赤道赤道远地点远地点r ra au ur rp
36、pe=(re=(ra a-r-rp p)/2a)/2a六个轨道根数的几何意义六个轨道根数的几何意义立体立体示意图示意图(6)(6)六个轨道根数的几何意义六个轨道根数的几何意义n n（t-t-）=M=M2525烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人(6)(6)六个轨道六个轨道根数的几何意根数的几何意义义烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人(6)(6)六个轨道根数的几何意义六个轨道根数的几何意义烧伤病人的治疗通常是取烧伤病
37、人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人(6)(6)六个轨道根数的几何意义六个轨道根数的几何意义a-a-半长轴半长轴e-e-偏心率偏心率i-i-轨道倾角轨道倾角-升交点赤经升交点赤经升交点赤经升交点赤经-近地点幅角近地点幅角M/t-M/t-平近点角平近点角/时间时间烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人全球移动通信（含少量固定通信）、全球全球移动通信（含少量固定通信）、全球导航、全球环境监测等卫星网导航、全球环境监测等卫星网高（约高（约20000km
38、）、中（约）、中（约2000km）、）、低（低（1000km左右）轨道实时全球覆盖星左右）轨道实时全球覆盖星座座空间环境探测和科学技术试验卫星、三颗空间环境探测和科学技术试验卫星、三颗星组网可实现高纬度地区的连续通信广播星组网可实现高纬度地区的连续通信广播等等临界倾角大椭圆轨道（周期为临界倾角大椭圆轨道（周期为12小时）及小时）及星座星座返回式遥感卫星、载人飞船、航天飞机、返回式遥感卫星、载人飞船、航天飞机、空间试验室、空间站等空间试验室、空间站等甚低轨道甚低轨道地球资源观测、全球气象观测、空间环境地球资源观测、全球气象观测、空间环境探测和科学技术试验、海洋监测等卫星探测和科学技术试验、海洋监
39、测等卫星太阳同步（回归）轨道极其星座太阳同步（回归）轨道极其星座国际通信、区域和国内通信广播、海事通国际通信、区域和国内通信广播、海事通信、区域导航、区域气象观测等卫星信、区域导航、区域气象观测等卫星地球静止轨道及其星座地球静止轨道及其星座应应用用范范围围轨轨道道类类型型三三.航天器常用轨道航天器常用轨道几种类型轨道的应用范围几种类型轨道的应用范围2929烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.地球同步（静止）轨道地球同步（静止）轨道 已已已已知知知知对对对对地地地地静静静静止止止止卫卫卫卫星星星星的的的
40、的周周周周期期期期为为为为一一一一个个个个恒恒恒恒星星星星日日日日的的的的时时时时间间间间，即即即即T=23T=23T=23T=23小小小小时时时时56565656分分分分04040404秒秒秒秒（地地地地球球球球相相相相对对对对太太太太阳阳阳阳转转转转一一一一圈圈圈圈为为为为24242424小小小小时时时时，但但但但地地地地球球球球一一一一天天天天还还还还相相相相对对对对太太太太阳阳阳阳公公公公转转转转约约约约1/365.251/365.251/365.251/365.25度度度度，所所所所以以以以地地地地球球球球相相相相对对对对惯性空间自转一周不到惯性空间自转一周不到惯性空间自转一周不到惯
41、性空间自转一周不到24242424小时）。小时）。小时）。小时）。则则则则根根根根据据据据轨轨轨轨道道道道周周周周期期期期由由由由式式式式（9 9 9 9）可可可可计计计计算算算算出出出出地地地地球球球球同同同同步步步步轨轨轨轨道道道道半半半半长长长长轴轴轴轴a=42164.6a=42164.6a=42164.6a=42164.6（kmkmkmkm）。由由由由于于于于地地地地球球球球平平平平均均均均半半半半径径径径R R R RE E E E=6378km=6378km=6378km=6378km所所所所以以以以同同同同步步步步卫卫卫卫星离地面高度星离地面高度星离地面高度星离地面高度H=aH=
42、aH=aH=aR R R RE E E E=35786.6km=35786.6km=35786.6km=35786.6km。(9)(9)3030烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 发发发发射射射射场场场场的的的的地地地地理理理理纬纬纬纬度度度度对对对对发发发发射射射射地地地地球球球球静静静静止止止止轨轨轨轨道道道道航航航航天天天天器器器器影影影影响响响响较较较较大大大大。目目目目 前前前前 运运运运 载载载载 火火火火 箭箭箭箭 将将将将 卫卫卫卫 星星星星 送送送送 入入入入 近近近近 地地地地 点点
43、点点 200km200km200km200km，远远远远 地地地地 点点点点35786km35786km35786km35786km的的的的过过过过渡渡渡渡轨轨轨轨道道道道。在在在在运运运运载载载载火火火火箭箭箭箭不不不不改改改改变变变变过过过过渡渡渡渡轨轨轨轨道道道道倾倾倾倾角角角角情情情情况况况况下下下下,如如如如果果果果火火火火箭箭箭箭向向向向正正正正东东东东方方方方向向向向（射射射射向向向向为为为为90909090）发发发发射射射射，其其其其过过过过渡渡渡渡轨轨轨轨道道道道倾倾倾倾角角角角为为为为发发发发射射射射场场场场的的的的地地地地理理理理纬纬纬纬度度度度。西西西西昌昌昌昌发发发发
44、射射射射场场场场的的的的地地地地理理理理纬纬纬纬度度度度为为为为28.528.528.528.50 0 0 0 ,所以过渡轨道倾角所以过渡轨道倾角所以过渡轨道倾角所以过渡轨道倾角i i i i即为即为即为即为28.528.528.528.50 0 0 0。图图8为目前为目前发射静止轨道航天器过程的示意图。发射静止轨道航天器过程的示意图。发射静止轨道航天器过程的示意图。发射静止轨道航天器过程的示意图。过过过过渡渡渡渡轨轨轨轨道道道道远远远远地地地地点点点点、近近近近地地地地点点点点和和和和静静静静止止止止轨轨轨轨道道道道速速速速度度度度按按按按下下下下式式式式计计计计算：算：算：算：(8b)(8
45、b)3131烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人42164.6过渡轨道过渡轨道静止轨道静止轨道近地点近地点远地点远地点发射弹道发射弹道地球i iVsVa V V地球过渡轨道过渡轨道静止轨道静止轨道卫星图a图b远地点远地点3232烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人VaVa与与VsVs之间夹角为过渡轨道倾角之间夹角为过渡轨道倾角 i i。需远地点发动机产。需远地点发动机产生的速度增量生的速度增量VVi i可由图中几何关
46、系，按下式计算：可由图中几何关系，按下式计算：发射场发射场纬度纬度过渡轨道过渡轨道倾角倾角V Va aV Vs sV Vi i28.528.5（）28.528.5（）1.5951.595（km/skm/s）3.0743.074（kmkm/s/s）1.8351.835（kmkm/s/s）根据我国情况，即在西昌根据我国情况，即在西昌根据我国情况，即在西昌根据我国情况，即在西昌发射场用长征三号系列发射，发射发射场用长征三号系列发射，发射场的地理纬度为场的地理纬度为28.528.5，近地点近地点近地点近地点200200200200kmkmkmkm，远地点远地点远地点远地点35786km35786km3
47、5786km35786km。计算结果如下表。计算结果如下表。计算结果如下表。计算结果如下表。(10)(10)3333烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 2.2.太阳同步轨道太阳同步轨道 由于地球是一个非标准球形、质量分布不均匀，对航由于地球是一个非标准球形、质量分布不均匀，对航由于地球是一个非标准球形、质量分布不均匀，对航由于地球是一个非标准球形、质量分布不均匀，对航天器要产生非球形摄动力。摄动力的结果之一将使卫星轨天器要产生非球形摄动力。摄动力的结果之一将使卫星轨天器要产生非球形摄动力。摄动力的结果之
48、一将使卫星轨天器要产生非球形摄动力。摄动力的结果之一将使卫星轨道面产生进动。道面产生进动。道面产生进动。道面产生进动。地球扁率产生近似轨道摄动方程为地球扁率产生近似轨道摄动方程为（1111）（1212）3434烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 如果轨道面进动角速度如果轨道面进动角速度如果轨道面进动角速度如果轨道面进动角速度与太阳在黄道上运与太阳在黄道上运与太阳在黄道上运与太阳在黄道上运动的平均角速度动的平均角速度动的平均角速度动的平均角速度（即地球绕太阳公转的平均角（即地球绕太阳公转的平均角（即地球绕
49、太阳公转的平均角（即地球绕太阳公转的平均角速度）相同，即速度）相同，即速度）相同，即速度）相同，即当当=360/365.25=0.9856/d，则这条轨道称之为则这条轨道称之为则这条轨道称之为则这条轨道称之为太阳同步轨道太阳同步轨道太阳同步轨道太阳同步轨道。太阳同步轨道有一个显著特点，即航天器在太太阳同步轨道有一个显著特点，即航天器在太太阳同步轨道有一个显著特点，即航天器在太太阳同步轨道有一个显著特点，即航天器在太阳同步轨道每圈升段（或降段）经过同一纬度上空阳同步轨道每圈升段（或降段）经过同一纬度上空阳同步轨道每圈升段（或降段）经过同一纬度上空阳同步轨道每圈升段（或降段）经过同一纬度上空的当地
50、时间相同。太阳、地球和航天器轨道面的几的当地时间相同。太阳、地球和航天器轨道面的几的当地时间相同。太阳、地球和航天器轨道面的几的当地时间相同。太阳、地球和航天器轨道面的几何关系参见图何关系参见图何关系参见图何关系参见图7.267.267.267.26。3535烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人太阳地球地球地球公转方向=图a3636烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人太阳地球轨道平面图b正午轨道正午轨道3737烧伤病