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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去数学选修数学选修2-21.3.21.3.2函数的极值与导数函数的极值与导数教教材材分分析析教教学学目目标标教教学学重重难难点点教教学学方方法法教教学学过过程程2火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一、教材分析一、教材分析：本节课是选修本节课是选修2-2第一章第三单元第一章第三单元“导数在研导数在研究函数中的应
2、用究函数中的应用”中的第二节课，它是在学中的第二节课，它是在学生学习了生学习了函数的单调性与导数函数的单调性与导数的基础上，的基础上，进一步运用导数研究函数的性质，为下一节进一步运用导数研究函数的性质，为下一节函数的最值与导数函数的最值与导数奠定基础，起到了承奠定基础，起到了承上启下的作用。本节课在整个高中乃至大学上启下的作用。本节课在整个高中乃至大学学习高等数学等都具有举足轻重的作用。学习高等数学等都具有举足轻重的作用。3火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二、教学目标二、教学目标 1、知识目标：、知识目标：理解极值的概
3、念，掌握利用导数求理解极值的概念，掌握利用导数求函数极值的方法。函数极值的方法。2、技能目标：培养学生观察、归纳的能力。学会、技能目标：培养学生观察、归纳的能力。学会运用数形结合的方法解决问题。运用数形结合的方法解决问题。3、情感目标：培养学生层层深入、一丝不苟研究、情感目标：培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的精神；体会数学中的局部与整体的辩证关系。事物的精神；体会数学中的局部与整体的辩证关系。4火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三、教学重难点三、教学重难点教学重点：利用导数求函数的极值。教学重点：利用导数求函数的极值
4、。教学难点：极值概念的理解，极值与最值教学难点：极值概念的理解，极值与最值概念的辨析。概念的辨析。5火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去四、教学方法和教学手段四、教学方法和教学手段:师生互动探究式教学，以师生互动探究式教学，以“教师为主教师为主导、学生为主体导、学生为主体”因为学生对导数的认识因为学生对导数的认识还很有限，因此教学中更要重视从感性认还很有限，因此教学中更要重视从感性认识到理性认识的探索过程，教师的主导作识到理性认识的探索过程，教师的主导作用和学生的主体作用必须得到充分发挥。用和学生的主体作用必须得到充分发挥
5、。利用多媒体辅助教学，直观形象，便利用多媒体辅助教学，直观形象，便于观察。于观察。利用幻灯片给出重要结论，清楚利用幻灯片给出重要结论，清楚明了，节约时间，提高课堂效率。明了，节约时间，提高课堂效率。6火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1、观察引入、观察引入形成概念形成概念 通过图形，引导学生直观感知并总通过图形，引导学生直观感知并总结极值点、极值的定义，培养学生的观结极值点、极值的定义，培养学生的观察归纳能力。察归纳能力。五、教学过程五、教学过程7火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣
6、服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去观察图像：观察图像：yxOaby=f(x)x1 f(x1)x2 f(x2)x3 f(x3)x4 f(x4)问题二问题二：f(x3)与它左右近旁各点处的函数值，与它左右近旁各点处的函数值，相比有什么特点相比有什么特点?问题一：问题一：是函数的最大值吗是函数的最大值吗？8火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去函数极值的定义：函数极值的定义：一般地，设函数一般地，设函数 在点在点 及附近有定义及附近有定义如果对如果对 附近的所有的点附近的所有的点,都有都有 则则 是函数是函数 的一个极大值的一个极
7、大值,记作记作 极大值与极小值统称为极值极大值与极小值统称为极值如果对如果对 附近的所有的点附近的所有的点,都有都有 则则 是函数是函数 的一个极小值的一个极小值,记作记作 使函数取得极值的点使函数取得极值的点 称为极值点。称为极值点。9火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2、讨论研究、讨论研究深化概念深化概念通过对几个问题的探究，帮助学生巩固、完善、通过对几个问题的探究，帮助学生巩固、完善、深化对知识概念的认识。使学生更加明确极值的深化对知识概念的认识。使学生更加明确极值的概念、极值和最值间的区别和联系。概念、极值和最值
8、间的区别和联系。10火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 1、点、点c是极值点吗？是极值点吗？2、函数极值点只有一个吗？极大值一定比极小值大吗？、函数极值点只有一个吗？极大值一定比极小值大吗？3、图中有哪些极值点和极值？图中有哪些极值点和极值？4、最值和极值有什么联系和区别？最值和极值有什么联系和区别？探究探究11.522.333.511火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3、即时训练即时训练巩固新知巩固新知在深入了解了极值的概念之后引导学生进一步在深
9、入了解了极值的概念之后引导学生进一步探讨极值与导数的关系，得出取得极值的必要探讨极值与导数的关系，得出取得极值的必要给出教材中一道例题求函数极值，学生刚刚给出教材中一道例题求函数极值，学生刚刚学过的知识在这里得到了应用，而且操作起学过的知识在这里得到了应用，而且操作起来也没有困难，给学生的学习以很大的信心。来也没有困难，给学生的学习以很大的信心。条件。条件。12火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 f (x)0 yxOx1aby=f(x)f (x)0 f (x)0 1、如果在、如果在x0附近的左侧附近的左侧f(x)0，右侧
10、，右侧f(x)0，则则f(x0)是极大值；是极大值；2、如果在、如果在x0附近的左侧附近的左侧f(x)0，则则f(x0)是极小值；是极小值；已知函数已知函数f(x)在点在点x0处是处是连续连续的，且的，且 f (x0)=0则则x2观察与思考：可导函数观察与思考：可导函数极值与导数有何关系极值与导数有何关系？13火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例例1：求函数求函数 的极值。的极值。解解：定义域为：定义域为R，y=x2-4由由y=0可得可得x=-2或或 x=2当当x变化时，变化时，y,y的变化情况如下表：的变化情况如下表：
11、因此，当因此，当x=-2时，时，y极大值极大值=28/3 当当x=2时，时，y极小值极小值=4/3(-，-2）(-2，2）(2，+）+极大值极大值28/3极小值极小值-4/314火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（1）求函数定义域并求导数）求函数定义域并求导数（2）求方程）求方程 的根。的根。（3）检查）检查 在方程根左右值的符号，若在方程根左右值的符号，若左正右负则在这个根处取极大值，若左负右左正右负则在这个根处取极大值，若左负右正则在这个根处取极小值。正则在这个根处取极小值。4、总结归纳、总结归纳梳理步骤梳理步骤 通
12、过例通过例1的练习总结出求函数极值的步骤的练习总结出求函数极值的步骤 15火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去求函数求函数 的极值。的极值。5 5、深入探讨、深入探讨提高认识提高认识通过学生自己动手进一步熟练运用导数求函通过学生自己动手进一步熟练运用导数求函数极值的方法和步骤数极值的方法和步骤，深入体会取得深入体会取得极值的极值的充要条件充要条件。通过对通过对 在在 处情况的探究给出取得处情况的探究给出取得极值的充要条件。并通过下面这道例题加以巩固极值的充要条件。并通过下面这道例题加以巩固16火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可
13、蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去若若 是可导函数是可导函数 的极值点的极值点？在在x=0左右两侧，导左右两侧，导函数的正负没有发生变化。函数的正负没有发生变化。X=0不是极值点。不是极值点。X=0是否为函数是否为函数 的极值点？的极值点？探究：探究：为可导函数为可导函数 的极值点的极值点两侧导数两侧导数异号异号17火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例例2 求函数求函数 y=(x2-1)3+1 的极值。的极值。解解：定义域为：定义域为R，y=6x(x2-1)2。由由y=0可得可
14、得x1=-1,x2=0，x3=1当当x变化时，变化时，y,y的变化情况如下表：的变化情况如下表：因此，当因此，当x=0时，时，y极小值极小值=018火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去xyO通过学生自通过学生自己动手进一己动手进一步熟练求函步熟练求函数极值的方数极值的方法和步骤法和步骤，深入体会取深入体会取得得极值的极值的充充要条件要条件。是否为极值点必须判断是否为极值点必须判断 两侧导数是否异号两侧导数是否异号-1119火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地
15、冲出去课堂小结：课堂小结：1、极值的概念、极值的概念极值点与极值的定义极值点与极值的定义极值点可以有多个，极小值与极大值没有极值点可以有多个，极小值与极大值没有必然的大小关系必然的大小关系极值与最值的区别与联系极值与最值的区别与联系极值点不可能在端点取到极值点不可能在端点取到2、可导函数的极值与导数的关系、可导函数的极值与导数的关系3、利用导数求极值的方法和步骤。、利用导数求极值的方法和步骤。20火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去函数的定义域为函数的定义域为R，由图象可知函数在，由图象可知函数在x=0处有处有极小值，但此
16、点不存在导数。极小值，但此点不存在导数。说明：函数的不可导点也可能是极值点。说明：函数的不可导点也可能是极值点。思维拓展：思维拓展：函数函数y=|x|是否有极值？若有极值，则极值是否有极值？若有极值，则极值点是否可导点是否可导?21火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去布置作业：布置作业：教材练习教材练习1、2 习题习题1.3 第第4、5题题选做：选做：已知函数已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，当，当x=-1时取极大值时取极大值7；当；当x=3时取得极小值，时取得极小值，求这个极小值及求这个极小值及a、b、c的值。的
17、值。22火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去函数的极值函数的极值1、函数的极值的概念、函数的极值的概念2、函数的极值与其导数、函数的极值与其导数的关系的关系3、例、例1、4、求可导函数极值的一、求可导函数极值的一般方法及步骤：般方法及步骤：5、函数取得极值的充要、函数取得极值的充要条件条件6、例、例2板书设计板书设计思考思考 问问 题：题：y=x 是否有是否有极值？极值？若有极值，则极值若有极值，则极值点是否可导？点是否可导？7、归纳小结、归纳小结8、布置作业、布置作业23火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，
18、要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去24火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤 一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课
19、标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据纲要、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式 2、讨论式 3、互动式 4、体验式 5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、
20、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去说课应遵循的四个原则一、科学性原则说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原
21、则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、
22、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。三、实效性原则说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。四、创新性原则说课活动的生命线说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。