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1、第六章第六章物质的弹性物质的弹性1物体受到外力时，会发生性变，当外力撤销后，物体能完全恢复原状的变化范围弹性弹性范围范围（与材料有关）。物体只能部分恢复原状或完全不能恢复原状，但不会分裂的变化范围塑性（范性）范围塑性（范性）范围（与材料有关）。本章在弹性范围内讨论。本章在弹性范围内讨论。固体材料分为晶体、非晶体、微晶体；晶体表现为各向异性；其它表现为各向同性。本章只讨论各向同性的固体材料。本章只讨论各向同性的固体材料。21.应力与应变一、应力：一、应力：由于形变而使材料单位面积所受的弹力称为应力应力。张应力 压应力 切应力 静压强3二、应变：二、应变：当物体受应力作用时，其长度、形状、体积都可
2、能发生变化，这种变化与原来对应量之比称为应变。张应变：压应变：切应变：对应静压强的体应变：u应变无量纲42.弹性模量在弹性限度内，应力与应变成正比胡克定胡克定律律。在弹性限度内，某一材料的应力与应变的比值称为该材料的弹性模量弹性模量。单位：纵向形变时的弹性模量杨氏模量杨氏模量（用E或Y表示）5切应力与切应变的比切变模量切变模量，用G表示一般材料：流体静压强的增加值与体应变的比为体积（容（容变）弹性模量变）弹性模量，用K表示：体积弹性模量的倒数体积压缩系数体积压缩系数，用 表示:6扭转、弯曲可看做是纵向形变与切向形变的组合。扭转扭转：扭转系数扭转系数 73.泊松比对于纵向形变，拉伸或压缩时，其纵
3、向长度增大或减小的同时，其横向线度会随之减小或增大。设纵向的应变为 ，横向应变为则称为该材料的泊松比泊松比。8下面讨论纵向形变的同时，体积的变化在z方向有：9实验测定，不管是什么材料，总是小于 ，即 ，即拉伸时 ，体积增加；压缩时，体积减小，即横向的形变总是不是以抵消纵向形变引起的体积变化。假设在正六面体的六个面上，都受到应力此时10如果各面上是压变力，则体积缩小：在液体静压强的情形下，由体积弹性模量定义知：这就是体积弹性模量、杨氏模量及泊松比的关系。114.固体弹性形变的势能以拉伸为例，计算外力做功：力F使材料拉长dl所作的功：12其中 叫弹性物体的力系数力系数。可认为是弹性物体的形变势能：单位体积的形变势能（形变势能密度为:）适合于所有形变。13