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1、返回【例题例题例题例题】求三棱锥被截去三棱柱孔后的投影。求三棱锥被截去三棱柱孔后的投影。求三棱锥被截去三棱柱孔后的投影。求三棱锥被截去三棱柱孔后的投影。返回【例题例题例题例题】求三棱锥和三棱柱的相贯线。求三棱锥和三棱柱的相贯线。求三棱锥和三棱柱的相贯线。求三棱锥和三棱柱的相贯线。8-4 两平面立体相交两平面立体相交 两平面立体的相交又称两平面立体两平面立体的相交又称两平面立体相贯相贯，一个立体全部，一个立体全部贯穿于另一立体的相贯称为贯穿于另一立体的相贯称为全贯全贯，两个立体相互贯穿的相贯，两个立体相互贯穿的相贯称为称为互贯互贯。全贯全贯互贯互贯 两平面立体相贯，其相贯线两平面立体相贯，其相贯
2、线为为封闭的封闭的平面平面折线或空间折线。折线或空间折线。一一.相贯线的特点相贯线的特点 每一段折线每一段折线 都是两平面体某都是两平面体某两棱面的交线，每一个转折点两棱面的交线，每一个转折点为一平面体的棱线与另一平面为一平面体的棱线与另一平面体某棱面的交点。体某棱面的交点。因此，求两平面体的相贯线，因此，求两平面体的相贯线，实质上就是求直线与平面的交点实质上就是求直线与平面的交点或两平面交线或两平面交线的问题。的问题。二二.求相贯线的方法求相贯线的方法1.1.交点法交点法 求出求出一平面体的棱线与另一平面体某棱面的一平面体的棱线与另一平面体某棱面的交点。交点。作图时，依次检查两平面体的各作图
3、时，依次检查两平面体的各棱线与另一平面体的棱面是否相交，棱线与另一平面体的棱面是否相交，然后求出两平面体各棱线与另一平然后求出两平面体各棱线与另一平面体某棱面的交点，即相贯点，面体某棱面的交点，即相贯点，依次连接各相贯点，即得相贯线。依次连接各相贯点，即得相贯线。2.2.交线法交线法 直接求出两平面体某两棱面的交线，直接求出两平面体某两棱面的交线，即相贯线段。即相贯线段。作图时，依次检查两平面体上各相交的棱面，作图时，依次检查两平面体上各相交的棱面，求出相交的两棱面的交线（一般可利求出相交的两棱面的交线（一般可利用积聚投影求交线，参考前面两平面相交求用积聚投影求交线，参考前面两平面相交求交线的
4、方法），即为相贯线。交线的方法），即为相贯线。三三.求相贯线的步骤求相贯线的步骤 1 1）分析分析两立体表面特征及与投影面两立体表面特征及与投影面的相对位置，确定相贯线的形状及特点，的相对位置，确定相贯线的形状及特点，观察相贯线的投影有无积聚性；观察相贯线的投影有无积聚性；2 2）求求一平面体的棱线与另一平面体一平面体的棱线与另一平面体棱面的棱面的交点交点（贯穿点）；（贯穿点）；3 3）连接连接各交点。各交点。连接时必须注意：连接时必须注意：同时位于两立体同一棱面上的相同时位于两立体同一棱面上的相邻两点才能相连。邻两点才能相连。相贯的两立体应视为一个整体，相贯的两立体应视为一个整体，一个立体位
5、于另一立体内部的部分一个立体位于另一立体内部的部分不必画出（即：同一棱线上的两点不必画出（即：同一棱线上的两点不能相连）。不能相连）。4）判断判断可见性。每条相贯线段，可见性。每条相贯线段，只有当其所在的两立体的两个棱只有当其所在的两立体的两个棱面同时可见时，它才是可见的；面同时可见时，它才是可见的；否则，若其中的一个棱面否则，若其中的一个棱面不可见，或两个棱面均不可见时，不可见，或两个棱面均不可见时，则该相贯线段不可见；则该相贯线段不可见；5）整理图线整理图线将相贯的各棱将相贯的各棱线延长至相贯点，完成两相贯线延长至相贯点，完成两相贯体的投影。体的投影。【例题例题1】求屋面交线求屋面交线sa
6、bccsab123(4)56432561【例题例题例题例题2 2 2 2】求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。求作三棱柱与三棱锥的相贯线，并判别可见性。【例题例题例题例题3 3】已知三棱柱与三棱锥相交，求它们的表面已知三棱柱与三棱锥相交，求它们的表面交线交线。返回【例题例题例题例题4 4 4 4】求下列两平面立体的相贯线。求下列两平面立体的相贯线。求下列两平面立体的相贯线。求下列两平面立体的相贯线。例例5.5.作四棱柱与四棱台的相贯线，并补全和画出相贯体作四棱柱与四棱台的相贯线，并补全和画出相贯体 的的H 投影、投影、V 投影。投影。（a）补绘V投影（b）作相贯线的投影（c）完成投影并判断可见性