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1、第二讲椭圆、双曲线、抛物线第二讲椭圆、双曲线、抛物线解解析析：圆圆M的的方方程程可可化化为为(xm)2y23m2，则则由由题题意意得得m234，即即m21(m0时时才才有有几几何何意意义义，即即焦点到准线的距离焦点到准线的距离3直直线线l过过抛抛物物线线y22px(p0)的的焦焦点点F，交交抛抛物物线线于于A、B两两点点，则有：则有：(1)通径的长为通径的长为2p；(1)求抛物线求抛物线E的方程；的方程；(2)设设动动直直线线l与与抛抛物物线线E相相切切于于点点P，与与直直线线y1相相交交于于点点Q，证证明以明以PQ为直径的圆恒过为直径的圆恒过y轴上某定点轴上某定点(2012年郑州模拟年郑州模
2、拟)如图，过抛物线如图，过抛物线y22px(p0)的焦点的焦点F的直线的直线l交交抛物线于点抛物线于点A、B，交其准线于点，交其准线于点C，若，若|BC|2|BF|，且，且|AF|3，则此，则此抛物线的方程为抛物线的方程为()【名师点睛】【名师点睛】本题主要考查椭圆的简单性质及直线与椭圆的位本题主要考查椭圆的简单性质及直线与椭圆的位置关系的应用考查化归思想及运算求解能力难度中上本题置关系的应用考查化归思想及运算求解能力难度中上本题(2)中中2的作用是：一是说明直线的作用是：一是说明直线AB过原点可设出直线过原点可设出直线AB的方程二是利的方程二是利用向量知识可得用向量知识可得A、B点之间横坐标
3、的关系以便建立方程求斜率点之间横坐标的关系以便建立方程求斜率k.高考对椭圆、双曲线、抛物线的考查，各种题型都有选择、填高考对椭圆、双曲线、抛物线的考查，各种题型都有选择、填空中主要考查这三种圆锥曲线的定义及几何性质与应用解答题中着空中主要考查这三种圆锥曲线的定义及几何性质与应用解答题中着重考查直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系，涉及方程求法、范围、重考查直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系，涉及方程求法、范围、最值、定点、定值的探索与证明问题等内容难度中上最值、定点、定值的探索与证明问题等内容难度中上(1)求圆求圆M和抛物线和抛物线C的方程；的方程；(2)若若P为抛物线为抛物线C上的动点，求上的动点，求 的最小值；的最小值；(3)过过直直线线l上上的的动动点点Q向向圆圆M作作切切线线，切切点点分分别别为为S、T，求求证证：直直线线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标恒过一个定点，并求该定点的坐标本小节结束请按ESC键返回