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1、（3）力系的平衡条件及其应用）力系的平衡条件及其应用平衡力系、力系的平衡方程。平衡力系、力系的平衡方程。静力学静力学:的任务是研究物体在力系作用下的平衡规律。的任务是研究物体在力系作用下的平衡规律。平衡：平衡：指物体相当于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。指物体相当于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。静力学研究的基本问题：静力学研究的基本问题：（2）力系的简化）力系的简化力系：一群力力系：一群力力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。静静力力学学 （1）物体的受力分析）物体的受力分析分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置分析
2、物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图和方向，并画出物体的受力图平面汇交（共点）力系平面汇交（共点）力系平面平行力系平面平行力系平面力偶系平面力偶系平面任意力系平面任意力系空间汇交（共点）力系空间汇交（共点）力系空间平行力系空间平行力系空间力偶系空间力偶系空间任意力系空间任意力系力系的分类：力系的分类：平平面面力力系系空空间间力力系系1-1 静力学基本概念二、力力一、刚体刚体在任何外力作用下，大小和形状（其内部任在任何外力作用下，大小和形状（其内部任意两点之间的距离）都保持不变的物体。意两点之间的距离）都保持不变的物体。1 1.力的定义 力是物体相互间的机械作用
3、，其作用结果使力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变物体的形状和运动状态发生改变。2.力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应。改变物体运动状态的效应。内效应内效应引起物体变形的效应。引起物体变形的效应。3.力的三要素大大 小小 方方 向向作用点作用点4.力的表示法5.力的单位国际单位制：牛顿国际单位制：牛顿(N)千牛顿千牛顿(kN)AF力是矢量力是矢量公理一：二力平衡公理二力平衡公理力系平衡条件的基础作用于同一刚体上的两个力，使刚作用于同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充要条件是：此两力大小相等、体平衡的充要条件是：此两力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，即：
4、方向相反、作用在同一直线上，即：静力学公理公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而对二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而对二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而对二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而对于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的两端于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的两端于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的两端于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索
5、的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡，但若若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡，但若若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡，但若若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡，但若是压力就不能平衡。是压力就不能平衡。是压力就不能平衡。是压力就不能平衡。刚体 充分必要条件变形体?必要必要柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。件，对变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平
6、衡）二力杆（构件）（体）二力杆（构件）（体）只受两个力的作用而处于平衡状态只受两个力的作用而处于平衡状态的杆件（构件）（物体）的杆件（构件）（物体）由二力平衡公理可知，二力杆所受的两个力一定等值、反向、由二力平衡公理可知，二力杆所受的两个力一定等值、反向、共线。因此，这两个力一定在两个受力点的连线上，与杆件共线。因此，这两个力一定在两个受力点的连线上，与杆件的形状无关。的形状无关。例：例：例：公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理公理二：加减平衡力系公理加减平衡力系公理力系简化的基础 在作用于在作用于刚刚体的任意力系上加上或去掉任何平衡力系，体的任意力系上加上或去掉任何平衡力系，不改
7、不改变变原力系原力系对刚对刚体的作用。体的作用。作用于刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体上任意一作用于刚体上的力，可以沿其作用线移到刚体上任意一点，而不改变该力对刚体的作用。作用在刚体上的力是滑动点，而不改变该力对刚体的作用。作用在刚体上的力是滑动矢量。矢量。推论：力的可传性原理推论：力的可传性原理=F F1 1=F F2 2=F=FF FABF FABF F2 2F F1 1F F1 1AB作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效果。效果。对于刚体来说，力的作用点在作用线上的位置
8、已不是对于刚体来说，力的作用点在作用线上的位置已不是决定其作用效果的要素，力的三要素可表示为：力的决定其作用效果的要素，力的三要素可表示为：力的大小、方向和作用线大小、方向和作用线。力的可传性只适用于同一个刚体，不适用于两个刚体力的可传性只适用于同一个刚体，不适用于两个刚体 作用在物体上同一点的两个力可以合成一个合力。合力也作作用在物体上同一点的两个力可以合成一个合力。合力也作用于该点，合力的大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行用于该点，合力的大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。即，四边形的对角线来确定。即，合力为原两力的矢量和。合力为原两力的矢量和。公理三：力的
9、平行四边形法则公理三：力的平行四边形法则AF F1 1F F2 2F FR R矢量表达式矢量表达式矢量表达式矢量表达式：F FR R=F=F1 1+F+F2 2AF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2F FR R力力三角形三角形法法F F1 1F FF F2 2A=证明：F F1 1F F2 2F F3 3A3AA2A1推论：三力平衡汇交定理 若一若一刚刚体受三个相互体受三个相互不平行不平行的力作用而的力作用而处处于于平衡平衡，则则此三力此三力的作用的作用线线必在同一平面上且必在同一平面上且汇汇交于一点。交于一点。F F3 3F FA=A3F F1 1F F2 2F F
10、3 3A3AA2A1证明：推论：三力平衡汇交定理 若一若一刚刚体受三个相互体受三个相互不平行不平行的力作用而的力作用而处处于于平衡平衡，则则此三力此三力的作用的作用线线必在同一平面上且必在同一平面上且汇汇交于一点。交于一点。刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。力的作用线必共面且汇交于一点。公理四：公理四：作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理对应于任一作用力，必同时有一反作用力，作用力与反作对应于任一作用力，必同时有一反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反、作用线相同，分别作用于互相作用用力大小相等，方向相反、作用线相同，分别作用于互相作用的两个物体上。的两个物体上。例例 吊灯F FR RF FR R 齿轮啮合力齿轮啮合力