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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料河北冀州中学 20152016 学年度上学期第五四次月考高二年级文科数学试题一、选择题(本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 已知集合 U1,2,3,4，集合 A1,2，B2,3，则 CU(AB)()A1,3,4 B 3,4 C3 D4 2.已知直线l平面，直线 m?平面，则“”是“lm”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分又不必要条件3.设,为两个不同平面，m、n 为两条不同的直线，且,nm有 两个命题：P：若 m n，则；q：若 m,则.那么 ()A“
2、p或 q”是假命题 B“p且 q”是真命题 C“非 p 或 q”是假命题 D“非 p 且 q”是真命题4.设函数 f(x)x21，x1，2x，x1.则 f(f(3)()A.15 B139 C.23 D.3 5.若方程 C：122ayx（a是常数）则下列结论正确的是（）ARa，方程 C表示椭圆 w.w.w.5B Ra，方程 C表示双曲线CRa，方程 C表示椭圆 DRa，方程 C表示抛物线 学科6.若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A2 B2 C4 D4 7.设xxfln)(，若2)(0 xf，则0 x（）A 2 B21 Cln 22 Dln 28.1F、2F
3、 是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且02145FAF，则 12AF F的推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料面积为（）A 27 B 47 C 7 D 2579.如果方程121|22mymx表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A 2m B 1m或2m C 21m D 11m或2m10.函数xexfxln)(在点)1(,1(f处的切线方程是（）A.)1(2xey B.1exy C.)1(xey D.exy11.已知椭圆22122:1(0)xyCabab与圆2222:Cxyb，若在椭圆1C上存在点P，使得由点P所作的圆2C的两条切线互相垂直，则椭圆1C的离心率的取值范围是()A
4、1,1)2 B23,22 C 2,1)2 D 3,1)212.已知,A B是椭圆22221(0)xyabab长轴的两个端点，,M N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线,AM BN的斜率分别为12,k k)0(21kk，若椭圆的离心率为23,则|21kk的最小值为（）A1B2C3 D2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分)13.已知双曲线)0(1222ayax的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为 _ 14.函数bxaxxxf23)(在1x时取得极值，则实数a_ 15设圆过双曲线116922yx的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距
5、离为 .推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料甲DCBAFE乙DCBA16设点P是椭圆)0(12222babyax与圆2223byx的一个交点，21,FF分别是椭圆的左、右焦点，且|3|21PFPF，则椭圆的离心率为 .三、解答题：（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10 分）在ABC中，,A B C为三个内角,a b c为三条边，23C且.2sinsin2sinCACbab（I）判断ABC的形状；（II）若|2BABC，求BA BC的取值范围18.（本小题满分12 分）在等差数列na中，2723aa，3829aa（）求数列na的通项公式
6、；（）设数列nnab是首项为1，公比为c的等比数列，求nb的前n项和nS19（本小题满分12 分）.如图甲，在平面四边形ABCD 中，已知45,90,AC105ADC,ABBD,现将四边形ABCD沿 BD折起，使平面 ABD平面 BDC（如图乙），设点E、F 分别为棱AC、AD的中点（）求证：DC平面 ABC；（）设 CDa，求三棱锥ABFE的体积20.（本小题满分12 分）某普通高中高三年级共有360人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示已知在全体学生中随机抽取1名，抽到第二、三组中女生的概率分别是0.15、0.1第一组第二组第三组女生86xy男生9466z求x，y，z的值
7、；为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按1:60的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？若从中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料21（本小题满分12 分）已知函数 f（x）=32x3-2ax2+3x（xR）（1）若 a=1，点 P为曲线 y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f（x）在（0，+）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a22.（本小题满分12 分）已知椭圆长轴的端点为3,0、3,0，且椭圆上的点到焦点的最小距离是1求椭圆的标准
8、方程；为原点，是椭圆上异于、的任意一点，直线，分别 交y轴于，问是否为定值，说明理由推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料高二第五次月考文科数学答案A卷 DADBB DBADC CA B卷 BCCDA CDBAD BB 填空题 13.xy34 14.-2 15.316 16.14417.（1）解：由CACbab2sinsin2sin及正弦定理有：CB2sinsin.2分2BC或CB2若2BC，且32C，23B，)(舍CB；.3分2BC，则AC，4 分ABC为等腰三角形5 分（2）|2BABC，222cos4acacB，222cos()aBaca，而CB2coscos，1cos12B，2413
9、a，2(,1)3BA BC 10 分18.（）解：设等差数列na的公差是d依题意3827()26aaaad，从而3d 2 分所以2712723aaad，解得11a 4 分所以数列na的通项公式为23nan 6 分19.证明：在图甲中ABBD且45A45ADB,90ABD即ABBD在图乙中，平面ABD平面 BDC，且平面 ABD平面 BDC BD AB 底面BDC，AB CD 又90DCB，DC BC,且 ABBCBDC平面 ABC 6 分推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（）解：E、F 分别为 AC、AD的中点EF/CD，又由（）知，DC平面 ABC，EF 平面ABC，13A BFEFA
10、EBAEBVVSFE在图甲中，105ADC,60BDC,30DBC由CDa得2,3BDa BCa ,1122EFCDa 21123322ABCSAB BCaaa232AEBSa23131332212A BFEVaaa.12 分20.CB2共 15 个.-9分21.解：（）设切线的斜率为k，则22()2432(1)1kfxxxx2 分又5(1)3f，所以所求切线的方程为：513yx,即3320.xy 4 分（）2()243fxxax，要使()yf x为单调增函数，必须满足()0fx即对任意的(0,),()0 xfx恒有 6 分2()2430fxxax2233424xxaxx 9 分而36242xx，当且仅当62x时，等号成立，所以62a推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料所求满足条件的a值为 1 12 分22.