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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料石齐高二数学第三次月考试题 (理科)时量：120 分钟分值：150 分一、选择题：（12X5=60分）1若函数满足（）A-1 B.-2 C.2 D.0 2.函数在区间-1，2 上的最大值是（）A.-1 B.0 C.2 D.4 3.从边长为10cmX16cm 的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为（）A B.C.D.4.等于（）A.1 B.e-1 C.e D.e+1 5.若 a0,b0,且函数在x=1 处有极值，则ab 的最大值为（）A.2 B.3 C.6 D.9 6.已知椭圆：左、右焦点分别为，过的直线l交椭圆于
2、A,B 两点，若|B|+|A|的最大值为 5，则 b 的值是（）A.1 B.C.D.7.已知点 F是双曲线（a0,b0）的左焦点，该点E是双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A,B 两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（）A.（1,2）B.（）C.（）D.（2,3）8.已知 P是抛物线上的一动点，则点 P到直线l:2x-y+3=0和 y 轴的距离之和的最小值是（）A.B.C.2 D.9.已知平面的法向量分别为，则（）A./B.C相交但不垂直 .D.以上都不正确10.已知 a,b 是平面内的两个不相等的非零向量，非零向量c 在平面上，则且是.的（）A.充分不
3、必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件11.设函数 f(x),g(x)在a,b上均可导，且 f(x)g(x),则当 axg(x)B.f(x)g(x)C.f(x)+g(a)g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)2f(x),若 2a4,则（）A.B.C.D.二填空题（4x5=20 分）13.求 x=0,x=2 与 x 轴与抛物线围成的封闭区域的面积_;14.已知,则曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线方程是_;15.下面有三个命题：（1）关于 x 的方程的解集恰有一个元素的充要条件是m=0或 m=4;推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）使函数是奇函数；（
4、3）命题“x,y 是实数，若,则”是真命题.其中真命题的序号是_.16.P 是二面角棱上的一点，分别在平面上引射线PM，PN，如果那么二面角的大小为_.三，大题（1x10+5x12=70 分）17.已知函数在x=1 处取得极值.（1）求实数a,b 的值；（2）求函数在 的最值.18.设函数（a）.（1）若 f(x)在 x=0 处取得极值，确定a 的值，求此时曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）若 f(x)在 3,)上为减函数，求a 的取值范围.19.已知椭圆C的中心在原点，焦点在 x 轴上，左、右焦点分别为点（1，）在椭圆 C上.（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线l与椭圆
5、 C相交于 A、B两点，且的面积为，求以为圆心且与直线l相切的圆的方程.20.如图，在直三棱柱中，底面三角形ABC是等腰三角形，AB=BC=，D为的中点，F在线段 A上运动（不与A重合）.（1）当 F 在何处时，有CF平面并说明理由；（2）设 AF=1，求平面与平面ABC所成锐二面角的余弦值.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料21.已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，tan 且的面积为4.（1）求椭圆的方程；（2）点 Q是椭圆上任意一点，A（4），求|QA|-|Q|的最小值；22.已知函数f(x)=.（1）若曲线y=f(x)在 x=1 处的切线方程为,求实数 a的值；（2）求证：f(x)恒成立的充要条件是a=1.