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1、- 1 -20192019 学年高一数学下学期期末考试试题学年高一数学下学期期末考试试题考试时间考试时间 120120 分钟分钟 总分总分 150150 分分 一、选择题：（共 12 个小题，每题 5 分，计 60 分）1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二 780人、高三 n 人中,抽取 35 人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为 13 人,则 n 等于 ( ) A.660B.720C.780D.8002. 如图是一容量为 100 的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为 ( )A.11B.11.5C.12D.12.53.
2、 已知(,0)2x ，4cos5x ，则x2tan（ ）A247B247 C724D7244.集合A2，3，B1，2，3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是A. B. C. D.2 31 21 31 65. 有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A101B103C21D1076. 有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可 能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A B C D1 31 22 33 47. 欧阳修在卖油翁中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，
3、以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元” ，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为 3 cm 的圆，中间有边长为 1 cm 的正方形孔若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( )A B C D9 49 44 94 9- 2 -8. 已知角 的终边经过点） ，则的值是（ ） ( 1, 2)P tan4A B C D331 31 39. （ ） A1 B C2 D40cos40sin5sin5cos2221110. 若，则 =（ ）3)tan(5)tan(2tanAB. C. D. 74 7421 2111. 函数2sin(2)cos
4、2()yxx是 A.周期为4的奇函数 B.周期为4的偶函数 C.周期为2的奇函数 D.周期为2的偶函数12已知2cos23，则44sincos的值为 A1813B1811C97D1二、填空题：（共 4 个小题，每题 5 分，计 20 分）13. 求值：0000tan20tan403tan20 tan40_。14. 已知2 3sincos,223那么sin的值为 ,cos2的值为 。15. 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号 码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_ 16.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正
5、面朝上的概率是 。- 3 -高一数学答案1.【解析】选 B.由已知,抽样比为=,所以有=,n=720.2.【解析】选 C.第一块的面积为 0.065=0.3,第二块的面积为 0.5,所以第三块的面积为 0.2,根据中位数左右两侧的面积相等,也就是概率相等,所以中位数为 12.3. D (,0)2x ，24332tan24cos,sin,tan,tan25541tan7xxxxxx 4.解析 从A，B中任意取一个数，共有 C C 6 种情形，两数和等于 4 的情形只有(2，2)，1 21 3(3，1)两种，P .答案 C2 61 35. .B 能构成三角形的边长为(3,5,7),(3,7,9),
6、(5,7,9),三种，3 533( )10AP AC包含的基本事件的个数 基本事件的总数6. 答案 A解析 记 3 个兴趣小组分别为 1,2,3，甲参加 1 组记为“甲 1” ，则基本事件为“甲 1，乙 1；甲 1，乙 2；甲 1，乙 3；甲 2，乙 1；甲 2，乙 2；甲 2，乙 3；甲 3，乙1；甲 3，乙 2；甲 3，乙 3” ，共 9 个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组” ，其中事件A有“甲 1，乙 1；甲 2，乙 2；甲 3，乙 3” ，共 3 个因此P(A) .3 91 37. 答案 D解析 本题显然是几何概型，用A表示事件“这滴油正好落入孔中” ，可得P(A).正方形
7、的面积 圆的面积12 (f(3,2)24 98. 【答案】D9. 【答案】C 【解析】试题分析：原式=2 80sin2110cos00 10. 【答案】B.- 4 -11.C 22sin2 cos2sin42yxxx ，为奇函数，2 42T12.B 442222221sincos(sincos)2sincos1sin 22 21111(1 cos 2 )218 13.3 00 000 00tan20tan40tan60tan(2040 )31tan20 tan40000033tan20 tan40tan20tan4014. .1 7,3 922417(sincos)1 sin,sin,cos2
8、12sin22339 15. .1 101( )10AP A 包含的基本事件的个数 基本事件的总数16.1 417. 【解析】(1)甲班数学成绩的样本平均数为:= (91+102+114+122+123)=110.4.乙班数学成绩的样本平均数为:= (94+103+112+113+125)=109.4.(2)根据题意,从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取 1 名同学的数学成绩分别设为x 和 y,构成一对有序数组(x,y),则基本事件的总数为 25,设事件 A:抽到的成绩之差的绝对值不低于 20,则事件 A 包含的基本事件为(91,112)(91,113)(91,125)(102,125)
9、(114,94)(122,94)(123,94)(123,103),共有 8 个.P(A)=.从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取 1 名同学的数学成绩,抽到的成绩之差的绝对值不低于 20 的概率为.18. 设从甲、乙两个盒子中各取 1 个小球，其标号分别记为x、y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共 16 种(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3
10、，2)，(3，4)，(4，3)，共 6 种故所求概率P .6 163 8- 5 -(2)所取两个小球上的标号和能被 3 整除的结果有(1，2)，(2，1)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，共 5 种故所求概率P5 1619. 因为f(x)的最小正周期为 ，且0，从而有1. .62=2 分(2)由(1)知，f(x).2sin 224x若 0x，则. 252444x当，即时，f(x)单调递增；2442x08x当，即时，f(x)单调递减 52244x 82x. 8 分综上可知，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减 0,8 ,8 2 .12 分- 6 -20 解：sin3cos2sin()2
11、223xxxy（1）当2232xk，即4,3xkkZ时，y取得最大值|4,3x xkkZ为所求2）2sin()2sin2sin232xxyyyx 右移个单位横坐标缩小到原来的2倍3sinyx 纵坐标缩小到原来的2倍21.【解析】(1)同意不同意总计教师112女学生246男学生325(2) 126+ 105=105(人).(3)设“同意”的两名学生编号为 1,2,“不同意”的四名学生编号为 3,4,5,6,选出两人共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共
12、 15 种结果,其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)共 8 种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等,所以恰好有 1 人“同意”,一人“不同意”的概率为.22. 解 (1)设A药观测数据的平均数为A，B 药观测数据的平均数为B，xx则A(0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.7x1 201.52.93.03.12.32.4)2.3.B(3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.6x1 202.11.12.51.22.70.5)1.6.则AB，因此A药的疗效更好xx- 7 -(2)由观测结果绘制如下茎叶图：从茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.” ， “3.”上；B药疗效的7 10试验结果有的叶集中在茎“0.” ， “1.”上7 10由上述可看出 A 药的疗效更好.