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1、 2-11 一弹簧，劲度系数为足，一端固定一弹簧，劲度系数为足，一端固定在在 A点，另一端连一质量为点，另一端连一质量为 m的物体，靠在的物体，靠在光滑的半径为光滑的半径为 a 的圆柱体表面上，弹簧原长的圆柱体表面上，弹簧原长为为 AB（如图）。（如图）。在变力下作用下，物体极在变力下作用下，物体极缓慢地沿表面从位置缓慢地沿表面从位置 B移到移到C,求力求力 F 所作所作的功。的功。FqaABCmo原长原长结束 目录NfFqaogm解：解：=asqdds=aq+qFskcosgm=.Ad=F ds+qskcosgmdsds=+qkcosgmdqdqaqaa=A=+qkcosgmdqdqqaa2
2、q0q0q+qksingm aa2122=结束 目录 2-14 设作用在质量为设作用在质量为2kg的质点上的力的质点上的力是是 F=(3i+5j)N。当质点从原点移动到位。当质点从原点移动到位矢为矢为 r=(2i-3j)m处时，此力所作的功有处时，此力所作的功有多大？它与路径有无关系？如果此力是作用多大？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上唯一的力，则质点的动能将变化多在质点上唯一的力，则质点的动能将变化多少？少？结束 目录解：解：(1)=.AFr()35ij+23ij().=(2)35x0 xyd+=.AF d r=ydy0 x+=35xyxy00()()156=9J(3)=AEk=9J
3、结束 目录 2-17 有一保守力有一保守力 F=(-AxBx2)i，沿沿 x 轴作用于质点上，式中轴作用于质点上，式中A、B 为常量，为常量，x 以以m计，计，F 以以 N计。计。（1）取）取 x=0 时时EP=0，试计算与此力相，试计算与此力相应的势能；应的势能；（2）求质点从）求质点从x=2m运动到运动到 x=3m时势时势能的变化。能的变化。目录目录 结束结束+()ABx2=0 xxdx=AB22x33x=AB23519EFP0 x=xd(1)+()ABEPx22=3xdx(2)目录目录 结束结束 2-18 一质量为一质量为m的质点作平面运动，其位的质点作平面运动，其位矢为矢为r=a co
4、st i b sint j，式中，式中a、b为正值常量，且为正值常量，且ab问：问：（1）此质点作的是什么运动？其轨这方程）此质点作的是什么运动？其轨这方程怎样怎样?（2）质点在）质点在A点（点（a，0）和）和B点点（0，b）时的动能有多大？时的动能有多大？（3）质点所受作用力）质点所受作用力 F 是怎样的？当质点是怎样的？当质点从从A点运动到点运动到B 点时，求点时，求 F 的分力的分力Fx i和和Fy j （4）F是保守力吗？为什么？是保守力吗？为什么？目录目录 结束结束ytsin=bdytdvy=a sint=（1）此质点作的是什么运动？其轨这方）此质点作的是什么运动？其轨这方程怎样程怎
5、样?+=()1b2=xy2a()tsincost22+(1)tvxxdd=tcosb=(2)axcos t=解：解：当当A点点(a,0)t=0，bvy=0vx=mv212=mb2122vvy=目录目录 结束结束当当B点点(0,b)t=T/4，dytdvy=a sint=tvxxdd=tcosb=avx=0vy=avvx=mv212=ma2122=abij2tsincost2+a()bij=2tsincost+a=2r=Fm a=2rm目录目录 结束结束(3)Axd0axFx=bAyd0yFy=Fxx=2mFyy=2mAxd0ax=2mx 两分力的功和路径无关，是一恒量。两分力的功和路径无关，是
6、一恒量。所以有心力为保守力。所以有心力为保守力。=Fm a=2rm目录目录 结束结束(4)=ma2122bAyd0y=2my=mb2-122 2-25 一小船质量为一小船质量为100kg，船头到船尾共，船头到船尾共长长3.6m。现有一质量为。现有一质量为50kg的人从船尾走的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。阻力不计。目录目录 结束结束=MVmvtdVtdvMm=v0=tdst0=tdVsttdvMm0tMm=ssMm=ss+=lMm=s+ssms+=lMmms+=s sl=501003.650+=1.2m=l3.6mm=50kgM
7、=100kg已知：已知：=0MVmv解：由动量守恒解：由动量守恒vVl目录目录 结束结束 2-33 如图是一种测定子弹速度的方法。如图是一种测定子弹速度的方法。子弹说平地射入一端固定在弹簧上的木快内，子弹说平地射入一端固定在弹簧上的木快内，由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子弹质量是弹质量是0.02kg木块质量是木块质量是8.98kg。弹簧。弹簧的劲度系数是的劲度系数是100N/m，子弹射人木块后，子弹射人木块后，弹簧被压缩弹簧被压缩10cm。设木块与平面间的动摩。设木块与平面间的动摩擦系数为擦系数为0.2，求子弹的速度。，求子弹的速度。Mmk目录目录 结束结束mvv0M m+()=Mmk已知：已知：m=0.02kg M=8.98kgk=100N/m=0.2x=10cm解解:由系统动量守恒得：由系统动量守恒得：mvv0M m+=xk212弹簧压缩后的弹性势能弹簧压缩后的弹性势能:v212M m+()碰撞后系统的动能碰撞后系统的动能:g=xM m+()mAf压缩过程摩擦力的功压缩过程摩擦力的功:目录目录结束结束=2gxM m+()mx21M m+()k212mv0M m+()v0=2gxM m+()mx21+k212mM m+()22=10.18104v0=319m/s由功能原理由功能原理:目录目录 结束结束