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1、第第7 7章章 孔口、管嘴出流孔口、管嘴出流和有压管流和有压管流7.1.1 薄壁小孔口恒定出流薄壁小孔口恒定出流 薄壁孔口：孔口出流时，水流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影响，这样的孔口称为薄壁孔口。孔口 小孔口：当孔口的直径d与孔口形心在水面下的深 度H相比很小，如：dH/10。大孔口：当dH/10时，应考虑不同高度上的水头 不等。7.1 孔口出流孔口出流孔口自由出流：水由孔口流入大气中称为自由出流。淹没出流：水由孔口直接流入另一部分水体中称为 淹没出流。7.1 孔口出流孔口出流 1.自由出流 设孔口断面面积为A，收缩断面面积为Ac，则称为收缩系数。列1-1和c-c断面的伯努利方程0
2、07.1 孔口出流孔口出流 1.自由出流式中p0=pc=pa，化简上式7.1 孔口出流孔口出流令 ，代入上式，整理得收缩断面流速孔口的流量式中 H0作用水头，如v00，则H0=H；孔口的局部水头损失系数；孔口的流速系数；孔口的流量系数。7.1 孔口出流孔口出流 2.淹没出流列1-1和2-2断面的伯努利方程令 ，又v2忽略不计，代入上式，整理得收缩断面流速007.1 孔口出流孔口出流 2.淹没出流孔口的流量7.1 孔口出流孔口出流 3.孔口出流的各项系数收缩系数损失系数流速系数流量系数0.640.060.970.62薄壁小孔口各项系数薄壁小孔口各项系数 表表7-2收缩情况全部不完善收缩底部无收缩
3、，侧向有适度收缩底部无收缩，侧向很小收缩底部无收缩，侧向极小收缩0.700.660.700.700.750.800.90大孔口的流量系数大孔口的流量系数 表表7-37.1 孔口出流孔口出流7.1.2 孔口变水头出流孔口变水头出流 设孔口出流过程中，某时刻容器中水面高度为h，在微小时段dt内，孔口流出体积等于该时刻，水面下降dh，容器减少的体积7.1 孔口出流孔口出流由此得7.1 孔口出流孔口出流对上式积分，得到水位由H1降至H2所需时间令H2=0，即得容器放空时间式中 V容器放空的体积；Qmax开始出流时的最大流量。7.1 孔口出流孔口出流【例例7-1】贮水罐底面积3m2m，贮水深H1=4m，
4、由于锈蚀，距罐底0.2m处形成一个直径d=5mm的孔洞，试求（1）水位恒定，一昼夜的漏水量；（2）因漏水水位下降，一昼夜的漏水量。【解解】（1）按薄壁小孔口恒定出流计算其中=0.62；7.1 孔口出流孔口出流代入上式得一昼夜的漏水量7.1 孔口出流孔口出流（2）按孔口变水头出流计算解得一昼夜的漏水量7.1 孔口出流孔口出流7.2.1 圆柱形外管嘴恒定出流圆柱形外管嘴恒定出流列1-1和b-b断面的伯努利方程令 ，代入上式，整理得管嘴出口流速7.2 管嘴出流管嘴出流管嘴流量式中7.2 管嘴出流管嘴出流7.2.2 收缩断面的真空收缩断面的真空列c-c和b-b断面的伯努利方程则其中7.2 管嘴出流管嘴
5、出流7.2.2 收缩断面的真空局部水头损失主要发生在主流扩大上，由突然扩大管局部水头损失系数公式得7.2 管嘴出流管嘴出流代入上式，得到7.2.2 收缩断面的真空7.2 管嘴出流管嘴出流将 代入上式，得收缩断面的真空高度孔口自由出流的收缩断面在大气中，而管嘴出流的收缩断面为真空区，真空高度高达作用水头的0.75倍，相当于把孔口出流的作用水头增大75%，这正是圆柱形外管嘴的流量比孔口流量大的原因。7.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件圆柱形外管嘴的正常工作条件（1）作用水头 H09m；（2）管嘴长度l=（34）d。H0愈大，真空高度愈大；当真空高度超过7m水柱时，空气会被吸入，使收缩断面的真空破
6、坏。长度过短，收缩断面不能形成真空；长度过长，沿程水头损失不能忽略。7.2 管嘴出流管嘴出流管道短管：水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失都占相当比重，两者都不可忽略的管道，如水泵吸水管、虹吸管、铁路涵管等。长管：水头损失以沿程水头损失为主，局部损失和流速水头的总和同沿程水头损失相比很小，忽略不计，或按沿程水头损失的某一百分数估算，仍能满足工程要求的管道，如城市室外给水管道就属于长管。7.3 短管的水力计算短管的水力计算7.3.1 基本公式基本公式 自由出流短管列1-1和2-2断面的伯努利方程，其中v10则有7.3 短管的水力计算短管的水力计算7.3.1 基本公式水头损失7.3 短管的水力计
7、算短管的水力计算代入上式，整理得流量自由出流短管基本公式式中短管淹没出流列1-1和2-2断面的伯努利方程，其中v1 v2 0则有7.3 短管的水力计算短管的水力计算流速7.3 短管的水力计算短管的水力计算流量淹没出流短管基本公式式中流量系数其中 含管道出口水头损失系数=1。7.3.2 水力计算问题水力计算问题1.已知作用水头、管道长度、直径、管材、局部阻碍的组成，求流量。2.已知流量、管道长度、直径、管材、局部阻碍的组成，求作用水头。2.已知流量、作用水头、管道长度、管材、局部阻碍的组成，求直径。7.3 短管的水力计算短管的水力计算1.虹吸管的水力计算 管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
8、这样的管道称为虹吸管。虹吸管的流量流速式中7.3 短管的水力计算短管的水力计算流量7.3 短管的水力计算短管的水力计算最大真空度列1-1和c-c断面的伯努利方程，流速v10，得即其中【例例7-2】虹吸管上下游水池的水位差H为2.5m，管长lAC段为15m，lCB段为25m，管径d为200mm，沿程摩阻系数=0.025，入口水头损失系数e=1.0，各转弯的水头损失系数b=0.2，管顶允许真空高度hv=7m。试求通过流量及最大允许超高。【解解】流速7.3 短管的水力计算短管的水力计算流量最大允许超高7.3 短管的水力计算短管的水力计算2.水泵吸水管的水力计算 水泵吸水管的水力计算，主要为确定泵的安
9、装高度。列1-1和2-2断面的伯努利方程7.3 短管的水力计算短管的水力计算泵的安装高度7.3 短管的水力计算短管的水力计算【例例7-3】水泵抽水流量Q=8.11L/s，吸水管长度l=9.0m，直径d为100mm，沿程摩阻系数=0.035，局部水头损失系数为：有滤网的底阀=7.0，90弯管b=0.3，泵的允许吸水真空高度hv=5.7m，确定水泵的最大安装高度。【解解】式中，流速 ，hv以5.7m代入，得最大安装高度7.3 短管的水力计算短管的水力计算3.短管直径计算【例例7-4】圆形有压涵管，管长l=50m，上、下游水位差H=2.5m，涵管为钢筋混凝土管，各局部阻碍的水头损失系数：进口e=0.
10、5，转弯b=0.55，出口0=1，通过流量Q=2.9m3/s，计算所需管径。【解解】列1-1和2-2断面的伯努利方程，忽略上下游流速，得7.3 短管的水力计算短管的水力计算用试算法求d，设d=1.0m代入上式采用管径d=1.0m。7.3 短管的水力计算短管的水力计算设=0.02代入前式，化简得 验算计算结果：按d=1.0m，计算 ；，查穆迪图得=0.02，与所设相符，计算结果成立。7.3 短管的水力计算短管的水力计算7.4.1 简单管道简单管道 沿程直径不变，流量也不变的管道称为简单管道。列1-1和2-2断面的伯努利方程因为长管 hf可以忽略不计，则7.4 长长管的水力计算管的水力计算式中令得
11、由谢才公式和曼宁公式得代入式（7-17），得7.4 长长管的水力计算管的水力计算【例例7-5】由水塔向车间供水，采用铸铁管，管长2500m，管径350mm，水塔地面标高1=61m，水塔水面距地面的高度H1为18m，车间地面标高2=45m，供水点需要的自由水头H2为25m，求供水量。【解解】由得式中作用水头7.4 长长管的水力计算管的水力计算【例例7-5】由水塔向车间供水，采用铸铁管，管长2500m，管径350mm，水塔地面标高1=61m，水塔水面距地面的高度H1为18m，车间地面标高2=45m，供水点需要的自由水头H2为25m，求供水量。比阻查表7-3得，a=0.471s2/m6，代入上式，得7.4 长长管的水力计算管的水力计算孔口管嘴出流实验