混凝土第9章2.ppt

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1、9.2 9.2 排架计算排架计算n厂房结构实际上是空间结构。为简化计算一般分别按纵向和厂房结构实际上是空间结构。为简化计算一般分别按纵向和横向平面排架近似地进行计算。但其中纵向平面排架的柱较横向平面排架近似地进行计算。但其中纵向平面排架的柱较多，通常其水平刚度较大，分配到每根柱的水平力较小，因多，通常其水平刚度较大，分配到每根柱的水平力较小，因而往往不必计算。所以厂房结构计算主要归结于横向平面排而往往不必计算。所以厂房结构计算主要归结于横向平面排架的计算（以下简称为排架计算）。当然，当纵向柱列较少架的计算（以下简称为排架计算）。当然，当纵向柱列较少（不多于（不多于7 7根）或需要考虑地震荷载时

2、，仍应进行纵向平面根）或需要考虑地震荷载时，仍应进行纵向平面排架的计算。排架的计算。n排架计算的主要内容：排架计算的主要内容：确定计算简图，荷载计算、内力分析确定计算简图，荷载计算、内力分析和内力组合，必要时还应验算排架的侧移。和内力组合，必要时还应验算排架的侧移。9.2.19.2.1排架的计算简图（模型）排架的计算简图（模型）9.2.1.19.2.1.1计算单元计算单元 由厂房相邻柱距的中心线截取作为计算单元如图由厂房相邻柱距的中心线截取作为计算单元如图9.129.12（a a）所示。这样除吊车等移动荷载外，阴影部分就是一个排架的负所示。这样除吊车等移动荷载外，阴影部分就是一个排架的负荷范围

3、。荷范围。9.2.1.29.2.1.2计算简图（模型）计算简图（模型）（1)1)基本假设基本假设 根据实践经验和构造特点，对于不考虑空间工作的平面排架，根据实践经验和构造特点，对于不考虑空间工作的平面排架，其计算简图可作如下假定：其计算简图可作如下假定：1 1）柱子）柱子上上端与屋架（或屋面梁）为铰接端与屋架（或屋面梁）为铰接 一般屋架或屋面梁顶部和上柱用预埋钢板焊接，抵抗弯矩能力一般屋架或屋面梁顶部和上柱用预埋钢板焊接，抵抗弯矩能力很小，只能有效地传递竖向力和水平力，所以假定为铰接。很小，只能有效地传递竖向力和水平力，所以假定为铰接。2 2）柱子下端与基础顶面为刚接）柱子下端与基础顶面为刚接

4、 柱下端插入杯形基础一定深度后，一般用高强度细石混凝土灌柱下端插入杯形基础一定深度后，一般用高强度细石混凝土灌注成整体，且一般基础的转动很小，可传递弯矩、竖向力、水平注成整体，且一般基础的转动很小，可传递弯矩、竖向力、水平力，所以假定为固接（图力，所以假定为固接（图9.129.12（b b）。但地基土质较差，变形）。但地基土质较差，变形较大或有较大的地面荷载时（如大面积堆料等），则应考虑基础较大或有较大的地面荷载时（如大面积堆料等），则应考虑基础位移和转动对排架内力的影响。位移和转动对排架内力的影响。3 3）屋架或屋面梁为没有轴向变形的刚性杆）屋架或屋面梁为没有轴向变形的刚性杆 对于屋面梁或大

5、多数刚度较大的屋架，受力后的轴向变形很小对于屋面梁或大多数刚度较大的屋架，受力后的轴向变形很小可视为无轴向变形的刚性杆，故横梁两端的水平位移相等。可视为无轴向变形的刚性杆，故横梁两端的水平位移相等。2)2)计算简图（模型）计算简图（模型）根据上述假定，横向排架的计算简图如图根据上述假定，横向排架的计算简图如图9.12（b）所示。图）所示。图中当柱为变截面时，柱的计算轴线应取上，下柱截面形成为折中当柱为变截面时，柱的计算轴线应取上，下柱截面形成为折线，实际画图时取为直线。上段表示上柱几何中心线，下段表线，实际画图时取为直线。上段表示上柱几何中心线，下段表示下柱几何中心线，横梁（屋架或屋面梁）只起

6、将左右两柱连示下柱几何中心线，横梁（屋架或屋面梁）只起将左右两柱连在一起的作用，因此可用一根链杆代替。在一起的作用，因此可用一根链杆代替。上柱高上柱高H1=柱顶标高柱顶标高-轨顶标高轨顶标高+轨道构造高度轨道构造高度+吊车梁在支承处吊车梁在支承处 梁高。梁高。柱总高柱总高H2=柱顶标高柱顶标高+基础底面标高的绝对值基础底面标高的绝对值-初估的基础高度。初估的基础高度。9.2.29.2.2排架荷载计算及各种荷载作用下的计算简图排架荷载计算及各种荷载作用下的计算简图n作用在排架上的荷载可作用在排架上的荷载可分为永久荷载、可变荷分为永久荷载、可变荷载。作用在柱上的荷载载。作用在柱上的荷载如图如图9.

7、139.13所示。在地震所示。在地震区，还需考虑地震对排区，还需考虑地震对排架的作用。除吊车荷载架的作用。除吊车荷载除外，其他荷载均取自除外，其他荷载均取自计算单元范围内。计算单元范围内。(1)屋盖恒荷屋盖恒荷G1:包括：包括：屋面恒荷载、屋架、托架、天窗架及支撑等构件的自重。屋面恒荷载、屋架、托架、天窗架及支撑等构件的自重。G1的作用点：的作用点：当采用屋架时，可认为当采用屋架时，可认为G1通过屋架上弦和下弦中通过屋架上弦和下弦中心线的交点作用于柱顶。根据标准图中的构造规定，心线的交点作用于柱顶。根据标准图中的构造规定，G1的作用的作用点位于厂房纵向定位轴线内侧点位于厂房纵向定位轴线内侧15

8、0mm处；当采用屋面梁时，可处；当采用屋面梁时，可认为认为G1通过梁端支承垫板的中心线作用于柱顶。如图通过梁端支承垫板的中心线作用于柱顶。如图9.14所示。所示。G1作用下计算简图如图作用下计算简图如图9.15所示。所示。9.2.2.1.9.2.2.1.永久荷载永久荷载 对变截面柱可分为上柱自重对变截面柱可分为上柱自重G2、下柱自重、下柱自重G3，分别沿上下，分别沿上下柱中心线作用。计算简图如图柱中心线作用。计算简图如图9.16所示。所示。(3)(3)吊车梁、轨道联结件等自重吊车梁、轨道联结件等自重G4 G4沿吊车梁中心线作用于牛腿顶面，见图沿吊车梁中心线作用于牛腿顶面，见图9.13。G4作用

9、下的作用下的计算简图如图计算简图如图9.17所示。所示。(2(2）柱的自重柱的自重G2、G3采用封闭轴线时采用封闭轴线时e4=750h2/2 （h2下柱截面高）下柱截面高）采用非封闭轴线时采用非封闭轴线时e4=750+ah2/2（a插入距）插入距）(4)悬墙重悬墙重G5 若墙内设有托悬墙的连系梁和排架连接，则应考虑连系梁传若墙内设有托悬墙的连系梁和排架连接，则应考虑连系梁传给排架柱的墙重给排架柱的墙重G5如图如图9.13所示。所示。G5作用下的计算简图如图作用下的计算简图如图9.18所示。所示。计算自重时，标准构件自重可从标准图集上直接查得。其他计算自重时，标准构件自重可从标准图集上直接查得。

10、其他永久荷载可根据几何尺寸，材料重力密度等计算求得。永久荷载可根据几何尺寸，材料重力密度等计算求得。另外，考虑到施工中构件的安装顺序、柱和吊车梁等构件是在另外，考虑到施工中构件的安装顺序、柱和吊车梁等构件是在屋架或屋面梁设有吊装之前到位的。此时排架还没有形成，因屋架或屋面梁设有吊装之前到位的。此时排架还没有形成，因此对柱和吊车梁自重的作用可不按排架计算，而按悬臂柱来分此对柱和吊车梁自重的作用可不按排架计算，而按悬臂柱来分析内力。析内力。e5=h2/2+h墙墙/2 书上有误书上有误 9.2.2.2 9.2.2.2可变荷载可变荷载（1）屋面活荷载）屋面活荷载Q1屋面活荷载包括：屋面活荷载包括：屋面

11、均布活荷载；雪荷载；积灰荷载。均按屋面均布活荷载；雪荷载；积灰荷载。均按屋面的水平投影面积计算。屋面的水平投影面积计算。屋面均布活荷载：屋面均布活荷载：其值根据上人和不上人屋面两种情况，均其值根据上人和不上人屋面两种情况，均按按建筑结构建筑结构 荷载规范荷载规范采用。但是施工荷载较大时，按采用。但是施工荷载较大时，按实际情况采用。实际情况采用。雪荷载：雪荷载：屋面水平投影面上的雪荷载标准值屋面水平投影面上的雪荷载标准值Sk按下式计算按下式计算 （9.1）式中：式中：Sk雪荷载标准值；雪荷载标准值；r屋面积雪分布系数，根据不同屋面形式，由屋面积雪分布系数，根据不同屋面形式，由建建 筑结构荷载规范

12、筑结构荷载规范查得；查得；S0为基本雪压为基本雪压(KN/m2)，是以当地一般空旷平坦地，是以当地一般空旷平坦地 面上由概率统计所得的面上由概率统计所得的50年一遇最大积雪自重确年一遇最大积雪自重确 定的，其值由定的，其值由建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范查得。查得。积灰荷载：积灰荷载：查阅查阅建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范 。注意：注意：在排架计算时，屋面均布活荷载一般不与雪荷载同时考在排架计算时，屋面均布活荷载一般不与雪荷载同时考虑，取两者中较大值。当有积灰荷载时，它应与屋面均布虑，取两者中较大值。当有积灰荷载时，它应与屋面均布活荷载及雪荷载中较大值进行组合。其屋面活荷载作用下活荷载及雪

13、荷载中较大值进行组合。其屋面活荷载作用下的计算简图，参见屋面恒荷载作用下的计算简图。的计算简图，参见屋面恒荷载作用下的计算简图。n计算简图：同屋面恒荷计算简图：同屋面恒荷G1Q1 9.2.2.3 9.2.2.3 风荷载风荷载风荷载是作用在厂房外表面通过围护结构的墙身及屋面传递到风荷载是作用在厂房外表面通过围护结构的墙身及屋面传递到排架柱上去的。垂直作用在建筑物表面上的风荷载标准值按下排架柱上去的。垂直作用在建筑物表面上的风荷载标准值按下式计算。式计算。对于单层厂房，对于单层厂房，Z=1。风荷载实际是以均布荷载的形式作用于屋面及外墙面上。风荷载实际是以均布荷载的形式作用于屋面及外墙面上。在计算排

14、架时，柱顶以上的均布风荷载通过屋架，考虑以集在计算排架时，柱顶以上的均布风荷载通过屋架，考虑以集中荷载中荷载Fw的形式作用于柱顶。的形式作用于柱顶。Fw值为屋面风荷载合力的水平值为屋面风荷载合力的水平分力和屋架、天窗架高度范围内墙体迎风面和背风面风荷载分力和屋架、天窗架高度范围内墙体迎风面和背风面风荷载的总和。的总和。对柱顶以下外墙面上的风荷载以均布荷载的形式通过外墙对柱顶以下外墙面上的风荷载以均布荷载的形式通过外墙作用于排架的边柱，故按沿边柱高度均布风荷载考虑，风压高作用于排架的边柱，故按沿边柱高度均布风荷载考虑，风压高度变化系数可按柱顶标高处取值。度变化系数可按柱顶标高处取值。在平面排架计

15、算时，其迎风面和背风面的荷载设计值，在平面排架计算时，其迎风面和背风面的荷载设计值，q1和和q2应按下式计算。应按下式计算。可变荷载分项系数，可变荷载分项系数，=1.4 B 计算单元宽度。计算单元宽度。风荷载作用下的计算简图风荷载作用下的计算简图如图如图9.19所示。所示。【例例9.1】某厂房处于大城市郊区，各部尺寸如图某厂房处于大城市郊区，各部尺寸如图9.20所示，纵所示，纵向柱距为向柱距为6m，基本风压，基本风压 ，地面粗糙度为，地面粗糙度为B类，类，求作用在排架上的风荷载设计值。求作用在排架上的风荷载设计值。迎风面：迎风面：+0.8 +0.8 背风面背风面：-0.5风压高度变化系数，由表

16、风压高度变化系数，由表3.13.1确定确定柱顶处（标高柱顶处（标高11.4m11.4m处）：处）：屋顶（标高屋顶（标高12.5m12.5m处）：处）：（标高（标高13.0m13.0m处）：处）：（标高（标高15.55m15.55m处）：处）：（标高（标高15.8m15.8m处）：处）：垂直作用在纵墙的风荷载标准值：垂直作用在纵墙的风荷载标准值：迎风面：迎风面：【解解】风荷载体型系数，由表风荷载体型系数，由表3.23.2确定。确定。背风面：背风面：n 作用在厂房排架柱上的均布风荷载设计值：作用在厂房排架柱上的均布风荷载设计值：迎风面：迎风面：背风面：背风面：n 作用在柱顶的集中风荷载设计值作用在

17、柱顶的集中风荷载设计值Fw：吊车分类吊车分类1 1）按吊车荷载与吊车工作频繁程度分：按吊车荷载与吊车工作频繁程度分：轻级轻级 中级中级 重级重级 超重级超重级9.2.2.4 9.2.2.4 吊车荷载吊车荷载吊车工作制吊车工作制频繁程度频繁程度轻级轻级运行时间占全部生产时间不足运行时间占全部生产时间不足15%15%中级中级运行时间占全部生产时间在运行时间占全部生产时间在15-40%15-40%之间之间重级重级运行时间占全部生产时间超过运行时间占全部生产时间超过40%40%超重级超重级运行极为频繁的吊车运行极为频繁的吊车工作制等工作制等级级轻级轻级中中级级重重级级超重超重级级工作工作级别级别A1A

18、3A4、A5A6、A7A8表表9.2 9.2 吊车的工作制等级与工作级别的对应关系吊车的工作制等级与工作级别的对应关系表表9.1 9.1 吊车工作制等级吊车工作制等级桥式吊车组成：桥式吊车组成：大车大车 小车小车荷载：荷载：竖向荷载竖向荷载 水平荷载水平荷载（1 1）吊车竖向荷载）吊车竖向荷载 Dmax(或或Dmin)Pmax最大轮压最大轮压:当小车载当小车载额定最大起重量并开到额定最大起重量并开到大车的极限状态位置时，大车的极限状态位置时，在大车的每一个车轮产在大车的每一个车轮产生的轮压。生的轮压。Pmin最小轮压：最小轮压：另一侧的另一侧的轮压轮压 2 2）按自身结构形式分：按自身结构形式

19、分：梁式吊车（起重量较小的情况）梁式吊车（起重量较小的情况）桥式吊车（常见）桥式吊车（常见）Pmax可以根据吊车型号、规格等条件查阅有关资料确定。可以根据吊车型号、规格等条件查阅有关资料确定。式中：式中：G 和和 Q1分别为大车和小车的自重（标准值）分别为大车和小车的自重（标准值）Q为吊车的额定起重量；为吊车的额定起重量；Dmax，Dmin因为因为Pmax、Pmin是移动荷载，所以根据反力影响是移动荷载，所以根据反力影响 线求得。线求得。吊车台数：吊车台数：单跨单跨2台，多跨台，多跨4台。台。Dmax，Dmin与吊车的运行位置有关与吊车的运行位置有关。两车不相同时：两车不相同时：两车相同时：两

20、车相同时：pmaxpmaxpmaxpmax多台吊车的荷载折减系数多台吊车的荷载折减系数C C计算简图：计算简图：参与组合的吊车台数参与组合的吊车台数吊车工作级别吊车工作级别A1A1A5(A5(轻、中级轻、中级)A6 A6 A8(A8(重、超重级重、超重级)2 20.900.900.950.953 30.850.850.900.904 40.800.800.850.85吊车横向水平荷载吊车横向水平荷载Fhn小车吊起起重量以后，在启动和刹车时产生的惯性力，即小车吊起起重量以后，在启动和刹车时产生的惯性力，即 为横向水平荷载。为横向水平荷载。n吊车的横向刹车力平均传给两侧的结构。吊车的横向刹车力平均

21、传给两侧的结构。n在计算吊车横向水平荷载作用下的排架结构内力时，无论在计算吊车横向水平荷载作用下的排架结构内力时，无论是是单跨还是多跨最多考虑两台吊车同时刹车。单跨还是多跨最多考虑两台吊车同时刹车。n水平刹车力的作用位置：见图水平刹车力的作用位置：见图 每一个大车轮传递的水平荷载为：每一个大车轮传递的水平荷载为：（2 2）吊车水平荷载）吊车水平荷载Fh 为横向水平荷载系数。为横向水平荷载系数。图中图中Fh作用点的位置根据标准图集通常取作用点的位置根据标准图集通常取:牛腿顶面高牛腿顶面高+吊车梁高吊车梁高+l0mm。对软钩吊车对软钩吊车:当当 l00kN时，时，=0.12 =150 500kN时

22、，时，=0.1 =750kN时，时，=0.08 对硬钩吊车：对硬钩吊车：=0.20 软钩吊车：软钩吊车：是指吊车采用钢索通过滑轮组带动吊钩起吊重物是指吊车采用钢索通过滑轮组带动吊钩起吊重物的。这种吊车在操作时因有钢索缓冲作用，所以对结构所的。这种吊车在操作时因有钢索缓冲作用，所以对结构所产生的冲击和振动力较小。产生的冲击和振动力较小。硬钩吊车：硬钩吊车：是指吊车采用刚臂操作或起吊重物的。这种吊车是指吊车采用刚臂操作或起吊重物的。这种吊车在操作时所产生的冲击和振动力都较大。在操作时所产生的冲击和振动力都较大。计算方法：计算方法：利用反力影响线的方法利用反力影响线的方法（a）两台吊车起重量不同时：

23、）两台吊车起重量不同时：(b)(b)两台吊车起重量完全相同时：两台吊车起重量完全相同时：吊车纵向水平荷载吊车纵向水平荷载Fh0n吊车纵向水平荷载是桥式吊车在厂房纵向启动和刹车时产吊车纵向水平荷载是桥式吊车在厂房纵向启动和刹车时产生的惯性力。生的惯性力。n对于单跨和多跨厂房只考虑两台吊车同时刹车对于单跨和多跨厂房只考虑两台吊车同时刹车。n为吊车每侧的制动轮数，对于一般四轮吊车为吊车每侧的制动轮数，对于一般四轮吊车n=1注：注：仅当无柱间支撑，在伸缩缝区段内厂房的纵向柱数较少，仅当无柱间支撑，在伸缩缝区段内厂房的纵向柱数较少，或或 厂房纵向刚度特别弱时才进行计算。厂房纵向刚度特别弱时才进行计算。【

24、例例9.2】已知某单跨厂房，跨度为已知某单跨厂房，跨度为18m，柱距为，柱距为6m。设有两台。设有两台中级工作制吊车、软钩起重量分别为中级工作制吊车、软钩起重量分别为200/50KN和和150/30KN。吊。吊车桥架跨度车桥架跨度 。求：。求：等于多少？等于多少？【解解】由电动桥式吊车数据表由电动桥式吊车数据表9.3得，桥架宽均为得，桥架宽均为 ，轮距均为轮距均为 ，小车自重，小车自重 分别为分别为77.2KN和和73.2KN吊车最大轮压吊车最大轮压Pmax分别为分别为180KN和和155KN，吊车总重分别为，吊车总重分别为253KN和和244KN。根据图所示的反力影响线可得：根据图所示的反力

25、影响线可得：查得：查得：均为均为0.100.10时：时：时：时：9.2.3 9.2.3 排架内力计算排架内力计算 9.2.3.1 9.2.3.1 等高排架内力计算等高排架内力计算等高排架：等高排架：是指排架计算简图中各柱的柱顶标高相同，或柱顶标是指排架计算简图中各柱的柱顶标高相同，或柱顶标高虽不相同，但柱顶由倾斜横梁相连的排架如图高虽不相同，但柱顶由倾斜横梁相连的排架如图9.299.29所示。所示。等高排架的特点：等高排架的特点：由于排架横梁可视为刚性连杆，故等高排架在由于排架横梁可视为刚性连杆，故等高排架在任意荷载作用下各柱顶的水平位移相等。任意荷载作用下各柱顶的水平位移相等。图图9.299

26、.29等高排架图等高排架图计算内力的方法：计算内力的方法：根据等高排架的特点一般采用剪力分配法。在根据等高排架的特点一般采用剪力分配法。在具体解排架时，各种不同荷载作用下，对排架的作用分为两类：具体解排架时，各种不同荷载作用下，对排架的作用分为两类：一类是排架柱顶作用水平集中力；一类是排架柱顶作用水平集中力；二类是任意荷载作用在排架上二类是任意荷载作用在排架上。（1)1)排架柱顶作用水平集中力时排架内力计算排架柱顶作用水平集中力时排架内力计算图图9.309.30为柱顶作用一水平集中力为柱顶作用一水平集中力F F的多跨等高排架。的多跨等高排架。集中力集中力F由几个柱子共同承担。如能确定各柱分担的

27、柱顶剪力由几个柱子共同承担。如能确定各柱分担的柱顶剪力 ，则可按悬臂柱求解柱内力。所以，关键是如何求出柱顶剪力，则可按悬臂柱求解柱内力。所以，关键是如何求出柱顶剪力 ，而，而 的大小取决于柱的抗剪刚度。的大小取决于柱的抗剪刚度。根据平衡条件和变形条件可列出：根据平衡条件和变形条件可列出：代入（代入（9.189.18）式得：）式得：式中式中 第第i柱柱顶水平位移；柱柱顶水平位移；第第i柱柱顶剪力，柱柱顶剪力，第第i柱柱顶单位力作用下的水平位移，图柱柱顶单位力作用下的水平位移，图9.31所示。可用结构力学的方法求得所示。可用结构力学的方法求得 H1、H2 上柱及全柱高度；上柱及全柱高度；I1、I2

28、 上、下柱的截面惯性矩上、下柱的截面惯性矩 第第i柱的剪力分配系数。柱的剪力分配系数。定义为柱的抗侧刚度定义为柱的抗侧刚度 1/由（由（9.20）式可知，只要求出排架式可知，只要求出排架各柱的剪力分配系数，便可算出各各柱的剪力分配系数，便可算出各柱顶剪力，从而按悬臂柱求出柱各柱顶剪力，从而按悬臂柱求出柱各截面的内力。截面的内力。（2 2）任意荷载作用下排架的内力计算）任意荷载作用下排架的内力计算 任意荷载作用下，等高排架的内力计算步骤如下：任意荷载作用下，等高排架的内力计算步骤如下：（1 1）先将作用有荷载的排架柱顶视为不动铰支座，先将作用有荷载的排架柱顶视为不动铰支座，求出支反力值；求出支反

29、力值；（2 2）然后将所求得的不动铰支座反力然后将所求得的不动铰支座反力R R值反向作用于值反向作用于排架柱顶以恢复到原来的受力情况；排架柱顶以恢复到原来的受力情况；（3 3）最后上述两种情况所求得的内力相叠加，即可最后上述两种情况所求得的内力相叠加，即可求出排架的实际内力。求出排架的实际内力。RARBRB=+【例例9.39.3】n【例例9.39.3】已知两跨等高排架已知两跨等高排架如图如图9.339.33（a a），），作用在柱顶的作用在柱顶的风荷载集中力设计值风荷载集中力设计值 ，作用在柱顶以下均布风荷，作用在柱顶以下均布风荷载设计值分别为，载设计值分别为，上柱高度上柱高度 ，柱总高，柱总

30、高 ，试计算排，试计算排架各柱的内力。架各柱的内力。【解解】（1 1）计算各柱剪力分配系数）计算各柱剪力分配系数 A、C柱柱 B B柱柱 C0可由公式可由公式求得求得A、C柱柱 C0=2.48B柱柱 C0=2.815剪力分配系数：剪力分配系数：（2 2）求各柱柱顶剪力）求各柱柱顶剪力n将风荷载分成将风荷载分成Fw、q1、q2三种情况，分别求出在各柱顶所产生三种情况，分别求出在各柱顶所产生的剪力，再叠加，即得各柱顶的总剪力。的剪力，再叠加，即得各柱顶的总剪力。q1作用时，作用时，查表查表9.5计算得计算得C11=0.33，则柱顶不动铰支座反力为：，则柱顶不动铰支座反力为：q2 2作用时，作用时，

31、其柱顶不动铰支座反力为：其柱顶不动铰支座反力为：各柱顶的总剪力为：各柱顶的总剪力为：（3 3）求各柱内力）求各柱内力 各柱的弯矩图见图各柱的弯矩图见图9.339.33（b b）。）。例题：例题：已知如图两跨等高排架，已知如图两跨等高排架，A、C柱截面尺寸相同，上柱截面尺寸相同，上柱高为柱高为3.9m,柱总高为柱总高为12.8m,AB跨作用吊车竖向荷载引起跨作用吊车竖向荷载引起的弯矩的弯矩Mmax=194.15kN.m，Mmim=101.59kN.m。试计算排。试计算排架各柱顶剪力。架各柱顶剪力。柱轴编号I1(109mm4)I2(109mm4)C0C3A、C2.1319.5382.4351.10

32、4B7.225.6342.7971.268有关计算数据表有关计算数据表 1 1、求剪力分配系数求剪力分配系数 2、求、求 RA、RB VA=A(RA+RB)-RA=0.285(16.75-10.06)-16.75 =-14.84kN()VB=B(RA+RB)RB=0.430(16.75-10.06)+10.06 =12.94kN()VC=C(RA+RB)=0.285(16.75-10.06)=1.91kN()求求 柱顶剪力柱顶剪力9.2.3.2 9.2.3.2 不等高排架内力计算不等高排架内力计算n不等高排架特点：不等高排架特点：是相邻的高跨与低跨在一列柱处相搭接，是相邻的高跨与低跨在一列柱处

33、相搭接，两跨横梁不在同一标高上，在荷载作用下高低跨柱顶位移两跨横梁不在同一标高上，在荷载作用下高低跨柱顶位移不相等。不等高排架内力分析通常采用力法。不相等。不等高排架内力分析通常采用力法。n下面以图下面以图9.34（a）所示柱顶作用水平集中力时的两跨不等）所示柱顶作用水平集中力时的两跨不等高排架为例，说明不等高排架内力计算的原理和方法。高排架为例，说明不等高排架内力计算的原理和方法。n在柱顶水平集中力在柱顶水平集中力F的作用下，高低跨排架横梁产生的内力的作用下，高低跨排架横梁产生的内力分别为、只要用力法求出、排架内力就可以按基本体系分别为、只要用力法求出、排架内力就可以按基本体系A、B、C三个

34、单柱的受力情况确定如图三个单柱的受力情况确定如图9.34（b）。）。n由于横梁刚度无限大，因此同一横梁两端的柱顶位移相等，由于横梁刚度无限大，因此同一横梁两端的柱顶位移相等，即：即：式中式中 、分别为单位水平力作用在单柱柱顶分别为单位水平力作用在单柱柱顶a、b、c处处时，该点的水平位移；时，该点的水平位移；单位水平力作用在单位水平力作用在B柱的柱的d点处时，该点的水平位移；点处时，该点的水平位移；单位水平力作用在单位水平力作用在B柱的柱的d点处时，该柱顶点处时，该柱顶b点处的水平位点处的水平位移；移；单位水平力作用在单位水平力作用在B柱的柱的d点处时，点处时，d点处的水平位移。点处的水平位移。

35、计算中可取水平位移向右为正，横梁受压为正。计算中可取水平位移向右为正，横梁受压为正。、可由表可由表9.59.5确定。确定。，其值可应用图乘法求出；其计算公式也可由其值可应用图乘法求出；其计算公式也可由建筑建筑结构计算手册结构计算手册（排架计算）查得。（排架计算）查得。将求得的单位水平力作用下各位移值代入式（将求得的单位水平力作用下各位移值代入式（9.24）（）（9.25）可）可求出求出 、.9.2.3.3 9.2.3.3 内力组合内力组合内力组合：内力组合：是通过对排架在各种荷载单独作用下内力进行综合是通过对排架在各种荷载单独作用下内力进行综合分析，考虑多种荷载同时出现的可能性，求出柱控制截面

36、的分析，考虑多种荷载同时出现的可能性，求出柱控制截面的最不利内力作用，为柱及基础截面设计的依据。最不利内力作用，为柱及基础截面设计的依据。(1)柱的控制截面柱的控制截面 控制截面：控制截面：是指其内力能对柱内配筋起控制作用的截面。在实是指其内力能对柱内配筋起控制作用的截面。在实际工程中对单阶柱为了施工方便上、下柱每段高度范围内配筋际工程中对单阶柱为了施工方便上、下柱每段高度范围内配筋往往是相同的，所以需要确定上、下柱的控制截面。往往是相同的，所以需要确定上、下柱的控制截面。对上柱：对上柱：其底部截面其底部截面I II I作为控制截面（图作为控制截面（图9.35）。因为该截面）。因为该截面的弯矩

37、的弯矩M和轴力和轴力N均比其他截面大。均比其他截面大。对下柱：对下柱：其上部（牛腿顶面）其上部（牛腿顶面）和其下部（基础顶面）和其下部（基础顶面）作为控制截面（图作为控制截面（图9.35）。因为）。因为截面在吊车竖向截面在吊车竖向荷载作用下弯矩荷载作用下弯矩M较大，较大，截面在吊车水平荷载和风荷载截面在吊车水平荷载和风荷载作用下的弯矩较大，同时基础设计时也需要作用下的弯矩较大，同时基础设计时也需要截面的内力。截面的内力。(2)(2)荷载效应组合荷载效应组合 为了进行内力组合，求得控制截面上可能出现的最不利内为了进行内力组合，求得控制截面上可能出现的最不利内力，必须力，必须考虑各种单项荷载同时出

38、现的可能性进行荷载效应组考虑各种单项荷载同时出现的可能性进行荷载效应组合合。因为作用在排架上的各种荷载，除自重以外，其他荷载均为可因为作用在排架上的各种荷载，除自重以外，其他荷载均为可变荷载。它们变荷载。它们可能同时出现，也可能不同时出现可能同时出现，也可能不同时出现，尽管可能同，尽管可能同时出现，但各种荷载同一时间内均达到最大值的可能性较小。时出现，但各种荷载同一时间内均达到最大值的可能性较小。所以所以建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范规定：在进行各种荷载引起的结构规定：在进行各种荷载引起的结构最不利内力组合时，最不利内力组合时，除恒荷载外，对其他可变荷载可予以折减除恒荷载外，对其他可变荷载可

39、予以折减 承载能力极限状态荷载效应组合承载能力极限状态荷载效应组合永久荷载效应控制的组合永久荷载效应控制的组合可变荷载效应控制的组合可变荷载效应控制的组合无地震作用无地震作用一般框架、排架一般框架、排架max常见的荷载组合：常见的荷载组合：1)1)永久荷载永久荷载+0.9+0.9（风荷载（风荷载+吊车荷载吊车荷载+屋面活荷载）屋面活荷载）2)2)永久荷载永久荷载+0.9+0.9（风荷载（风荷载+屋面活荷载）屋面活荷载）3)3)永久荷载永久荷载+0.9(+0.9(吊车荷载吊车荷载+屋面活荷载屋面活荷载)4)4)永久荷载永久荷载+0.9+0.9（风荷载（风荷载+吊车荷载）吊车荷载）5)5)永久荷载

40、永久荷载+吊车荷载吊车荷载6)6)永久荷载永久荷载+风荷载风荷载7)7)永久荷载永久荷载+屋面活荷载屋面活荷载承载能力极限状态荷载效应组合承载能力极限状态荷载效应组合有地震作用有地震作用除需进行上述无地震作用组合外还应满足下列要求：除需进行上述无地震作用组合外还应满足下列要求：H60mH60m有地震作用组合高度有地震作用组合高度H60m不计入风荷载，不计入风荷载，抗震设防烈度抗震设防烈度9度不考虑竖向地震作用度不考虑竖向地震作用实际工程中涉及的正常使用极限状态主要有下列三种情况：实际工程中涉及的正常使用极限状态主要有下列三种情况：n构件的构件的挠度挠度及及裂缝宽度裂缝宽度计算计算n高层建筑的高

41、层建筑的层间位移层间位移计算计算n地基土的地基土的承载力承载力和和沉降量沉降量计算计算正常使用极限状态荷载效应组合正常使用极限状态荷载效应组合正常使用极限状态荷载效应组合正常使用极限状态荷载效应组合一、正常使用极限状态的荷载组合公式：一、正常使用极限状态的荷载组合公式：1.标准组合：标准组合：2.准永久组合：准永久组合：钢筋混凝土梁的钢筋混凝土梁的挠度挠度计算：（标准组合）计算：（标准组合）裂缝宽度计算：裂缝宽度计算：(准永久组合准永久组合)n构件的构件的挠度挠度及及裂缝宽度裂缝宽度计算计算n高层建筑的高层建筑的层间位移层间位移计算计算由于高规规定的层间位移角限制，是针对单一的风荷或由于高规规

42、定的层间位移角限制，是针对单一的风荷或者水平地震工况下的层间位移，因此可不于永久荷及活者水平地震工况下的层间位移，因此可不于永久荷及活荷进行组合。荷进行组合。风荷作用下风荷作用下水平地震作用下水平地震作用下n非抗震建筑地基土的非抗震建筑地基土的承载力承载力和和沉降量沉降量计算计算地基土的地基土的承载力承载力及按单桩承载力确定及按单桩承载力确定桩数桩数（标准组合）（标准组合）验算地基土验算地基土沉降量沉降量（准永久组合）（准永久组合）n单层厂房柱属于偏心受压构件，对矩形、工字形等实单层厂房柱属于偏心受压构件，对矩形、工字形等实腹柱腹柱,如不考虑抗震作用，其受力钢筋主要取决于控制如不考虑抗震作用，

43、其受力钢筋主要取决于控制截面上的截面上的M、N。所以对。所以对I II I、截面的内力，只截面的内力，只组合组合M和和N即可即可。但对。但对截面的内力，由于涉及基截面的内力，由于涉及基础设计，所以除组合础设计，所以除组合M、N之外，还需组合之外，还需组合V。(3)(3)内力组合内力组合n在最不利内力组合时，确定内力和选择之前，先应研究在最不利内力组合时，确定内力和选择之前，先应研究M和和N对配筋的影响。如前所讲的受压构件对配筋的影响。如前所讲的受压构件MN相关关系曲线中可相关关系曲线中可以得出下述原则：以得出下述原则：大偏心受压时大偏心受压时 M不变时，不变时，N越小所需钢筋越大；越小所需钢筋

44、越大；N不变时不变时M越大，所需钢筋越大。越大，所需钢筋越大。小偏心受压时小偏心受压时 M不变时，不变时，N越大所需钢筋越大；越大所需钢筋越大；N不变时不变时M越大所需钢筋越大。越大所需钢筋越大。根据以上分析和设计经验，通常应考虑以下根据以上分析和设计经验，通常应考虑以下四种内力组合四种内力组合：+及相应的及相应的N、V；及相应的及相应的N、V；及相应的及相应的+或或 及及V;及相应的及相应的+或或 及及V。n在以上四种内力组合中，在以上四种内力组合中，第第组组组合主要是以构件可组合主要是以构件可能出现能出现大偏心受压破坏大偏心受压破坏情况进行组合的，而情况进行组合的，而第第组组组合是组合是以

45、构件可能以构件可能小偏心受压破坏小偏心受压破坏情况进行组合的。情况进行组合的。n在基础设计时在基础设计时，可在柱子底部，可在柱子底部截面的内力中，选择截面的内力中，选择能使能使M、N、V均可能较大者，且还应考虑基础梁传来的均可能较大者，且还应考虑基础梁传来的荷载对基底产生的内力，以便使其形成基础配筋的最不利荷载对基底产生的内力，以便使其形成基础配筋的最不利内力。内力。在进行最不利内力组合时，应注意的以下几点：在进行最不利内力组合时，应注意的以下几点：永久荷载永久荷载在任何情况下都存在，因此在在任何情况下都存在，因此在任何一种内力组合任何一种内力组合中，中，必须包括必须包括永久荷载引起的内力；永

46、久荷载引起的内力；对于对于可变荷载下的内力可变荷载下的内力，只能以一种内力组合的目标决定只能以一种内力组合的目标决定其取舍其取舍。如进行第。如进行第组内力组合时，须以组内力组合时，须以 为目标来选为目标来选择可变荷载的内力参加组合，并确定相应的择可变荷载的内力参加组合，并确定相应的N、V；作用在左柱与作用在左柱与 作用在该跨的右柱两种情况不可能同作用在该跨的右柱两种情况不可能同 时出现，时出现，只能选择其中一种情况的内力参加组合只能选择其中一种情况的内力参加组合；吊车的横向水平荷载不可能脱离其竖向荷载而单独存在，因吊车的横向水平荷载不可能脱离其竖向荷载而单独存在，因 此此 当采用所产生的内力时当采用所产生的内力时，应当把同跨内应当把同跨内 或或 作用产作用产 生的内力组合进去；生的内力组合进去；风荷载风荷载由向右作用和向左作用的由向右作用和向左作用的两种情况两种情况，只能选择其中一，只能选择其中一 种情况的内力参加组合；种情况的内力参加组合；当以当以 和和 为组合目标时，为组合目标时，应使相应的应使相应的M 尽可能地大尽可能地大。由。由 于于N不变时，不变时，M越大时配筋越多，因此对所产生越大时配筋越多，因此对所产生轴力为零的轴力为零的 项次，其相应的弯矩只要对截面不利，也应参加组合项次，其相应的弯矩只要对截面不利，也应参加组合。