《考点33-空间几何体的结构特征、三视图与直观图课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点33-空间几何体的结构特征、三视图与直观图课件.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第5部分部分 立体几何立体几何第十一章第十一章 立体几何立体几何1.空空间间几何几何体的体的结结构构特征、三特征、三视图视图与直与直观图观图1.空空间间几何体几何体(1)认识认识柱、柱、锥锥、台、球及、台、球及其其简单组简单组合体的合体的结结构特征，构特征，并能运用并能运用这这些特征描述些特征描述现现实实生活中生活中简单简单物体的物体的结结构构.(2)能画出能画出简单简单空空间图间图形形(长长方体、球、方体、球、圆圆柱、柱、圆锥圆锥、棱柱等的棱柱等的简简易易组组合合)的三的三视视图图，能，能识别识别上述三上述三视图视图所所表示的立体模型，会用斜表示的立体模型，会用斜二二测测法画出它法画出它们
2、们的直的直观图观图.选择题选择题：2017课标课标，4选择题选择题：2016课标课标，6选择题选择题：2013课标课标，72.空空间间几何体几何体的表面的表面积积与体与体积积(3)会用平行投影与中心投影两会用平行投影与中心投影两种方法画出种方法画出简单简单空空间图间图形的三形的三视图视图、直、直观图观图，了解空，了解空间图间图形形的不同表示形式的不同表示形式.(4)会画某些建筑物的三会画某些建筑物的三视图视图与与直直观图观图(在不影响在不影响图图形特征的形特征的基基础础上，尺寸、上，尺寸、线线条等不作条等不作严严格要求格要求).(5)了解球、棱柱、棱了解球、棱柱、棱锥锥、台的、台的表面表面积积
3、和体和体积积的的计计算公式算公式.2.点、直点、直线线、平面之、平面之间间的位置的位置关系关系(1)理解空理解空间间直直线线、平面位置关、平面位置关系的定系的定义义，并了解如下可以作，并了解如下可以作为为推理依据的公理和定理：推理依据的公理和定理：选择题选择题：2017课标课标，7选择题选择题：2017课标课标，8选择题选择题：2016课标课标，6选择题选择题：2015课标课标，6选择题选择题：2015课标课标，9填空填空题题：2017课标课标，163.空空间间点、点、线线、面的、面的位置关系位置关系公理公理1：如果一条直：如果一条直线线上的两上的两点在一个平面内，那么点在一个平面内，那么这这
4、条直条直线线上所有的点都在此平面内上所有的点都在此平面内.公理公理2：过过不在同一条直不在同一条直线线上上的三点，有且只有一个平面的三点，有且只有一个平面.公理公理3：如果两个不重合的平：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它面有一个公共点，那么它们们有有且只有一条且只有一条过该过该点的公共直点的公共直线线.公理公理4：平行于同一条直：平行于同一条直线线的的两条直两条直线线互相平行互相平行.定理：空定理：空间间中如果一个角的两中如果一个角的两边边与另一个角的两与另一个角的两边边分分别别平行，平行，那么那么这这两个角相等或互两个角相等或互补补.选择题选择题：2017课标课标，10选择题选择题：
5、2016课标课标，11填空填空题题：2017课标课标，16填空填空题题：2016课标课标，144.直直线线、平面、平面平行的判平行的判定与性定与性质质(2)以立体几何的上述定以立体几何的上述定义义、公理、公理和定理和定理为为出出发发点，点，认识认识和理解空和理解空间间中中线线面平行、垂直的有关性面平行、垂直的有关性质质与判定定理与判定定理.理解以下判定定理：理解以下判定定理：如果平面外一条直如果平面外一条直线线与此平面内与此平面内的一条直的一条直线线平行，那么平行，那么该该直直线线与与此平面平行此平面平行.如果一个平面内的两条相交直如果一个平面内的两条相交直线线与另一个平面都平行，那么与另一个
6、平面都平行，那么这这两两个平面平行个平面平行.如果一条直如果一条直线线与一个平面内的两与一个平面内的两条相交直条相交直线线都垂直，那么都垂直，那么该该直直线线与此平面垂直与此平面垂直.如果一个平面如果一个平面经过经过另一个平面的另一个平面的垂垂线线,那么那么这这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.解答解答题题：2017课标课标，19解答解答题题：2014课标课标，185.直直线线、平面、平面垂直的判垂直的判定与性定与性质质理解以下性理解以下性质质定理，并能定理，并能够证够证明：明：如果一条直如果一条直线线与一个平面平行，与一个平面平行，那么那么经过该经过该直直线线的任一个平面与的任一个平面与此平
7、面的交此平面的交线线和和该该直直线线平行平行.如果两个平行平面同如果两个平行平面同时时和第三个和第三个平面相交，那么它平面相交，那么它们们的交的交线线相互相互平行平行.垂直于同一个平面的两条直垂直于同一个平面的两条直线线平平行行.如果两个平面垂直，那么一个平如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它面内垂直于它们们交交线线的直的直线线与另与另一个平面垂直一个平面垂直.(3)能运用公理、定理和已能运用公理、定理和已获获得得的的结论证结论证明一些空明一些空间图间图形的位置形的位置关系的关系的简单简单命命题题.解答解答题题：2017课标课标，19解答解答题题：2017课标课标，18解答解答题题：201
8、6课标课标，18解答解答题题：2016课标课标，193333空间几何体的结构特征、三视图与直观图空间几何体的结构特征、三视图与直观图1多面体的结构特征多面体的结构特征2旋转体的形成旋转体的形成几何体几何体旋转图形旋转图形旋转轴旋转轴圆圆柱柱矩形矩形_所在的直所在的直线线圆锥圆锥直角三角形直角三角形_所在的直所在的直线线圆圆台台直角梯形直角梯形_所在的直所在的直线线球球半半圆圆_所在的直所在的直线线矩形一矩形一边边一直角一直角边边直角腰直角腰直径直径3.三视图三视图(1)三视图是从一个几何体的正前方、正左方、正上方三三视图是从一个几何体的正前方、正左方、正上方三个不同的方向看这个几何体，描绘出的
9、图形分别称为个不同的方向看这个几何体，描绘出的图形分别称为_ _、_、_(2)三视图的排列顺序：先画正三视图的排列顺序：先画正(主主)视图视图，俯视图画在正，俯视图画在正 (主主)视图的视图的_，侧，侧(左左)视图画在正视图画在正(主主)视图的视图的_(3)画三视图的三个原则：长对正、高平齐、宽相等画三视图的三个原则：长对正、高平齐、宽相等正正(主主)侧侧(左左)视图视图俯俯视图视图下方下方右方右方视图视图(1)看到的线画实线，看不到的线画虚线看到的线画实线，看不到的线画虚线(2)明确三视图与几何体的数量关系明确三视图与几何体的数量关系正正(主主)视图、侧视图、侧(左左)视图的高就是空间几何体
10、的高；视图的高就是空间几何体的高；正正(主主)视图、俯视图的长就是空间几何体的最大长度；侧视图、俯视图的长就是空间几何体的最大长度；侧(左左)视图、俯视图中的宽就是几何体的最大宽度视图、俯视图中的宽就是几何体的最大宽度4水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法(1)在已知图形中，取互相垂直的在已知图形中，取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于点轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的，画直观图时，把它们画成对应的x轴和轴和y y轴，两轴相交于轴，两轴相交于O，且使且使xOy45(或或135)，用它们确定的平面表示水平面，用它们确定的平面表示水平面(2
11、)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中，分别画轴的线段，在直观图中，分别画成平行于成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段(3)已知图形中平行于已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中_ _，平行于，平行于y轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中_(4)对于直观图对于直观图，除了了解斜二测画法的规则外，除了了解斜二测画法的规则外，还要了解，还要了解原图形面积原图形面积S与其直观图面积与其直观图面积S之间的关系：之间的关系：_保持原保持原长长度度长长度度变为变为原来的一半原来的一半不不变变考向考向1 空间几何体的三视图空间几何体的三视图空间几何体的三视
12、图是高考的重点，要引起足够的重视，空间几何体的三视图是高考的重点，要引起足够的重视，一般是以选择题或填空题的形式出现，题目类型主要有识图、一般是以选择题或填空题的形式出现，题目类型主要有识图、将三视图还原成直观图再进行计算等将三视图还原成直观图再进行计算等例例1(1)(2017北京北京，7)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为的最长棱的长度为 ()(2)(2014课标课标文文，8)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是 (
13、)A三棱锥三棱锥 B三棱柱三棱柱C四棱锥四棱锥 D四棱柱四棱柱(2)方法一：由图可知该几何体为平放的直三棱柱，且上、下两方法一：由图可知该几何体为平放的直三棱柱，且上、下两底面为等腰直角三角形，如图底面为等腰直角三角形，如图方法二方法二(排除法排除法)：由左：由左(侧侧)视图和俯视图可知，该几何体不是锥视图和俯视图可知，该几何体不是锥体，排除体，排除A，C；由主；由主(正正)视图可排除视图可排除D，故选，故选B.【答案答案】(1)B(2)B1三视图与直观图的辨识三视图与直观图的辨识主要是三视图还原为直观图，解题时，一般先从正主要是三视图还原为直观图，解题时，一般先从正(主主)视视图出发，然后是
14、侧图出发，然后是侧(左左)视图、俯视图，根据三视图画法原则画视图、俯视图，根据三视图画法原则画出直观图的草图，然后再进行修正，此外还要熟悉一些常见几出直观图的草图，然后再进行修正，此外还要熟悉一些常见几何体的三视图何体的三视图2三视图还原直观图的方法三视图还原直观图的方法(1)还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体体(2)想象物体原形并画出几何体，必要时借助长方体模型，想象物体原形并画出几何体，必要时借助长方体模型，在长方体中截取所想象的几何体，进行三视图还原，把握三视在长方体中截取所想象的几何体，进行三视图还原，把握三视图和几何体之
15、间的关系，与所给三视图进行比较，通过调整准图和几何体之间的关系，与所给三视图进行比较，通过调整准确画出几何体确画出几何体变式训练变式训练(2017安徽蚌埠三模安徽蚌埠三模，6)如图，网格纸上小正方形如图，网格纸上小正方形的边长为的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面直角三角形的个数是面直角三角形的个数是 ()A2 B3 C4 D5C【解析解析】由三视图可知，该几何体为四棱锥由三视图可知，该几何体为四棱锥PABCD，侧面，侧面PAD底面底面ABCD，PAAD，底面，底面ABCD是正方形，则此图中是正方形，则此图中含有含有4个直角三角形
16、个直角三角形(除了底面正方形除了底面正方形)故选故选C.考向考向2 空间几何体的直观图空间几何体的直观图对于空间几何体的直观图，由于三视图的出现冲淡了其对于空间几何体的直观图，由于三视图的出现冲淡了其地位，因此最近几年考查直观图的题目较少，但有关直观图的地位，因此最近几年考查直观图的题目较少，但有关直观图的基本规则还需要掌握基本规则还需要掌握例例2(2017豫南九校联考豫南九校联考，14)有一块多边形的有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形观图是直角梯形(如图所示如图所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，则这块菜地的面积，则
17、这块菜地的面积为为_【解析解析】如图如图1，在直观图中，过点，在直观图中，过点A作作AEBC，垂足为，垂足为E.图图1 1图图2 2斜二测画法的注意事项斜二测画法的注意事项(2)把水平放置的直观图还原成原来的图形，基本过程就是把水平放置的直观图还原成原来的图形，基本过程就是逆用斜二测画法，使平行于逆用斜二测画法，使平行于x轴的线段长度不变，平行于轴的线段长度不变，平行于y轴的轴的线段长度变成原来的线段长度变成原来的2倍倍变式训练变式训练(2018云南民族中学月考云南民族中学月考，6)如图，如图，正方形正方形OABC的边长为的边长为2 cm，它是水平放置的，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是()B