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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第三节函数的极限函数的极限1.各自变量的变化过程中的极限各自变量的变化过程中的极限2.极限的性质极限的性质1/25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、各自变量的变化过程中的极限由由xn=f(n)n N，有，有极限问题中的个要素：极限问题中的个要素：1)自变量的变化过程，自变量的变化过程，2)函数。函数。2/25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的
2、系统函数种自变量的函数种自变量的连续连续变化过程：变化过程：1.x2.x-3.x 4.x x05.xx0+06.xx0-0篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 直观上，当直观上，当|x|无限增大时，函数无限增大时，函数f(x)=1/x 无限接近于无限接近于 当当x往正方向无限增大时，函数往正方向无限增大时，函数f(x)=arctanx无限接近于无限接近于 问题问题:如何用数学语言刻划函数如何用数学语言刻划函数“无限增大无限增大”、“无限接近无限接近”?0。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮
3、球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统对任给定的对任给定的 0，都存在自然数，都存在自然数 N=N()，使得使得当当 nN 时，恒有时，恒有|xn-a|=|f(x)-a|X 时，恒有时，恒有|f(x)-A|0，使得当使得当 x-X 时，时，恒有恒有|f(x)-A|0，使得当使得当|x|X 时，恒有时，恒有|f(x)-A|0，使得当使得当0|x-x0|时，恒有时，恒有|f(x)-A|0,使得当使得当 0 x-x0 (即即x0 x x0+)时，恒有时，恒有|f(x)-A|0,使得当使得当-x-x00 (即即x0-x x0)时，恒有时，恒有|f(x)-A|0，篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里
4、得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统左右极限存在但不相等左右极限存在但不相等,例例7证证篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例8解：解：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例3 3 设设 x0 0，试证：，试证：证证 ：对任给定的对任给定的 0，1)当当 x00 时，时，14/25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例5 5 解解16/25篮
5、球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、极限的性质二、极限的性质1.1.唯一性：唯一性：若对自变量若对自变量 t 的某一变化过的某一变化过程，程，f(t)收敛，则收敛，则在此变化在此变化过程中过程中f(t)的的极限唯一。极限唯一。2.2.有界性：有界性：若对自变量若对自变量 t 的某一变化过的某一变化过程，程，f(t)收敛，则收敛，则在此变化在此变化过程中的某过程中的某一时刻之后一时刻之后 f(t)有界。有界。19/25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系
6、统3.保号性：保号性：若对自变量若对自变量 t 的某一变化过程，有的某一变化过程，有 lim f(t)0(或或 0(或或 0 对对此变化过程此变化过程有有 lim f(t)0 。20/25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.4.保序性：保序性：若对自变量若对自变量 t 的某一变化过程，的某一变化过程，有有 lim f(t)lim g(t)，则则在此变化过程在此变化过程中的某一时刻之后中的某一时刻之后，恒有，恒有 f(t)g(t)。此性质等价于：此性质等价于：若对自变量若对自变量 t 的某一变化过程，的某一变化过程，f(
7、t)、g(t)收敛，并且收敛，并且在此变化过程中的某一时刻之后在此变化过程中的某一时刻之后，恒有恒有 f(t)g(t)，则对则对此变化过程此变化过程有有 lim f(t)lim g(t)。21/25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、小结三、小结1.极限的两个要素,函数极限的定义2.自变量的变化过程中的极限的统一描述（共有7种自变量的变化过程）3.极限的性质（统一描述）25/25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统作 业习题习题1-1 一、2，3，
8、4，6，7，9，10 二、11 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统思考题思考题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统思考题解答思考题解答左极限存在左极限存在,右极限存在右极限存在,不存在不存在.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、填空题一、填空题:练练 习习 题题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统练习题答案练习题答案