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1、第十九章四边形第十一课时等腰梯形的判定第1页，此课件共10页哦 我们知道等腰梯形有三个性质：我们知道等腰梯形有三个性质：等腰梯形的两腰相等；等腰梯形的两腰相等；等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。按照前几节课的探索方法，我们可以按照前几节课的探索方法，我们可以构造这三个性质的逆命题，只要我们能证明构造这三个性质的逆命题，只要我们能证明逆命题是真命题，那么这个逆命题就成了判逆命题是真命题，那么这个逆命题就成了判定定理。定定理。第2页，此课件共10页哦 ADBC ADBC，AB=DCAB=DC 梯形梯形ABCDABCD
2、是等腰梯形是等腰梯形 ABCD从边来看：两腰相等的梯形从边来看：两腰相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形.等腰梯形的判定：等腰梯形的判定：第3页，此课件共10页哦 ADBC ADBC，B=CB=C 梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCD同一底上的两个内角相等的梯形同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。是等腰梯形。等腰梯形的判定：等腰梯形的判定：从角来看：从角来看：第4页，此课件共10页哦ADBCADBC，AC=DBAC=DB梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形从对角线来看：两条对角线相等的梯形是从对角线来看：两条对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形.ABCD等腰梯形的判定：等腰
3、梯形的判定：第5页，此课件共10页哦 1.1.判断正误：判断正误：（1 1）有两个角相等的梯形一定是等腰）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形梯形.（）（2 2）如果一个梯形是轴对称图形，）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形则它一定是等腰梯形.（）（3 3）一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等的的四边形四边形一定是等腰梯形（一定是等腰梯形（）比如：正方形的组对边平行，另一组对边相等比如：正方形的组对边平行，另一组对边相等第6页，此课件共10页哦 1、已知：矩形已知：矩形ABCDABCD中，点中，点E E、F F在边在边ADAD上，上，AE=FDAE=FD。求证：四边形
4、求证：四边形EBCFEBCF是等腰梯形。是等腰梯形。A E F DB C 证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AB=DC，ADBC，A=D=90 AE=DF ABEDCF（SAS）EB=FC 梯形梯形EBCF是等腰梯形。是等腰梯形。第7页，此课件共10页哦 如图：在菱形如图：在菱形ABCD中，中，DAB=60，CEAC，且与，且与AB的延长线交于点的延长线交于点E。求证：四边形求证：四边形AECD是等腰梯形。是等腰梯形。证明：明：四四边形形ABCD是菱形，是菱形，DAB=60 ADC120,DCB=60 AC平分平分DAB,DCAB DCA=30 CEAC ACE=90 DCE=90
5、+30=120 ADC=DCE 四四边形形AECD是等腰梯形是等腰梯形 第8页，此课件共10页哦 已知：梯形已知：梯形ABCDABCD中中,1=2.,1=2.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 A D B C 12证明：证明：四边形四边形ABCD是梯形是梯形 ADBC 1=2 1=ADO同理：同理：2=DAO ADO=DAO OA=OD同理：同理：OB=OC AC=OA+OC=OB+OD=DB 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形O第9页，此课件共10页哦 等等 腰腰 梯梯 形形性性 质质判判 定定 角角 等腰梯形同一底等腰梯形同一底上的两个角相等上的两个角相等 等腰梯形的对等腰梯形的对角线相等角线相等 同一底上的两个角相同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形对角线相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形 对角线对角线 有两腰相等的梯形是有两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形 等腰梯形的两条等腰梯形的两条腰相等腰相等腰腰第10页，此课件共10页哦