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1、1.4 圆周运动的角量表示圆周运动的角量表示oxyA A：t t 线量描述法线量描述法用位矢、速度、加速度描写圆周运动的方法用位矢、速度、加速度描写圆周运动的方法角量描述法角量描述法用角坐标、角位移、角速度、平均角速度、用角坐标、角位移、角速度、平均角速度、角加速度等物理量描写圆周运动的方法角加速度等物理量描写圆周运动的方法 oxyA A：t t设质点在设质点在oxyoxy平面内绕平面内绕o o点、沿半径为点、沿半径为R R的轨道作的轨道作圆周运动，如图。以圆周运动，如图。以oxox轴为参考方向，则质点的轴为参考方向，则质点的角坐标为角坐标为 从坐标轴从坐标轴OXOX沿着逆时针方向转到质点所在
2、处所得沿着逆时针方向转到质点所在处所得的的 为正，反之为负。为正，反之为负。故：故：为代数量为代数量一、角坐标一、角坐标 由于做圆周运动的质点与圆心的距离不由于做圆周运动的质点与圆心的距离不变，因此可用一个角度来确定其位置变，因此可用一个角度来确定其位置规定：规定：定义：定义：位矢在位矢在 t t时间内角坐标的变化，时间内角坐标的变化，单位单位：rad规定逆时针为正规定逆时针为正二、角位移二、角位移 B：t+t oxyA A：t t瞬时角速度：瞬时角速度：平均角速度：平均角速度：物理意义：单位时间内角坐标的改变量物理意义：单位时间内角坐标的改变量三、角速度三、角速度单位：单位：弧度弧度/秒秒(
3、rad s-1)物理意义：物理意义：衡量转动的快慢。衡量转动的快慢。与圆周运动的绕向满足右手螺旋定则，与圆周运动的绕向满足右手螺旋定则，右手握住转动轴，四指与质点运动方向一致，右手握住转动轴，四指与质点运动方向一致，大拇指所指方向为大拇指所指方向为 方向。方向。是矢量方向：是矢量方向：讨论讨论角加速度的单位：弧度角加速度的单位：弧度/平方秒平方秒(radrad s s-2-2)。讨论讨论：(1)(1)角加速度对角加速度对运动的影响：运动的影响：质点作匀速率圆周运动质点作匀速率圆周运动质点作匀变速率圆周运动质点作匀变速率圆周运动质点作变速率圆周运动质点作变速率圆周运动四、角加速度四、角加速度（2）（3）（1）五五.线量与角量之间的关系线量与角量之间的关系（4 4）匀角加速度圆周运动匀角加速度圆周运动 和和 匀变速直线运动匀变速直线运动 的比较的比较结论：两者数学形式完全相同,说明用角量描述,可把匀角加速度圆周运动转化为匀变速直线运动形式，从而简化问题。讨论讨论质点沿固定的圆形轨道，质点沿固定的圆形轨道，若速率若速率 v 均匀增加，均匀增加，at、an、a以及加速度与速度间的夹角中哪些量随时间变化？以及加速度与速度间的夹角中哪些量随时间变化？变化变化均匀均匀=不变不变变化变化变化变化掌握常用的积分变量的变换式：掌握常用的积分变量的变换式：