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1、配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程章雪丹纲要1教学目标的确定2教学重点与教学难点的分析3教学方式与手段的选择4教学过程的设计一、一、教学目标的确定1、理解并掌握配方法；2、通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力；3、通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性。二、教学重点与教学难点的分析1.教学重点：用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。2.教学难点：不具备直接开平方特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，因此对配方方法的探索是本节课的教学难点。三、教学方式与教学手段的说明p采取启发探究式教学p使用PPT课件，丰富教学内容和形式。四
2、、教学过程的设计活动一，创设情境，提出问题；活动二，对比探究，解决问题；活动三，随堂练习，巩固深化；活动四，继续探究，拓展提升；活动五，回顾梳理，分层作业。（一）创设情境，提出问题问题（2）要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为 16 ，场地的长和宽应各是多少？解解:设设场地的宽场地的宽场地的宽场地的宽xmxm,长长长长(x+6)m,(x+6)m,根据矩形面积根据矩形面积根据矩形面积根据矩形面积 为为为为16 ,16 ,列方程列方程列方程列方程 X(x+6)=16（一）创设情境，提出问题设计意图：怎样把它转化为我们已经会解的方程？”引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课的研究中
3、来。怎样解怎样解?（二）对比探究，解决问题（1）我们会解什么样的一元二次方 程？举例说明。（2）把你给出的方程化为一般形式，并把两个方程进行对比，你能得到什么启发？（3）探索 的求解过程和方法。（4）配方的目的是什么？配方时应注意什么？（二）对比探究，解决问题（二）对比探究，解决问题问题（问题（1）：我们会解什么样的一元二次方程？）：我们会解什么样的一元二次方程？举例说明。举例说明。设计意图：用问题唤起学生的记忆，明确用直接开平方可以求解 的方程特点。（二）对比探究，解决问题（二）对比探究，解决问题（2）把你给出的方程化为一般形式，并把两个方程进行对比，你能得到什么启发？设计意图：虽然学生各自
4、选取的例子不同，但都能进行这种形式的改变，启发学生逆向研究问题的思维方式。（3）探索 的求解过程和方法。这里要给学生充分的时间进行思考和交流，教师在学生小组交流后，组织全班进行讨论，通过观察方程的结构与完全平方式的联系找到问题的突破口。归纳：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。在问题（在问题（1）、（）、（2）的基础上，学生获得了解决问题的基本思路，）的基础上，学生获得了解决问题的基本思路，即将方程转化成的形式。学生通过观察方程结构，发现虽然不是完全即将方程转化成的形式。学生通过观察方程结构，发现虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑平方式
5、，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式成完全平方式即即“配方配方”。移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次降次问题（问题（4）：配方的目的是什么？配方时应注）：配方的目的是什么？配方时应注意什么？意什么？设计意图:在完成这一系列探究活动后，教师提出问题引导学生在完成这一系列探究活动后，教师提出问题引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结。回顾探究过程，进行阶段性小结。（三）随堂练习，巩固深化（三）随堂练习，巩固深化用配方法解方程：用配方法解方程：设计意图：通过这一组练习，巩固利用配方法解方程的基本技能，深化对“配方”的理解。同时为活动四的探究奠定基础。（四
6、）继续探究，拓展提升（四）继续探究，拓展提升对于方程对于方程 怎样用配方法求解怎样用配方法求解？设计意图：设计意图：把研究的对象从具体数字抽象到字母表示的数字，把研究的对象从具体数字抽象到字母表示的数字，体现从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程，巩固对配方体现从特殊到一般，从具体到抽象的思维过程，巩固对配方的认识，同时，为后续学习中用配方法推导求根公式做铺垫。的认识，同时，为后续学习中用配方法推导求根公式做铺垫。学生独立尝试，教师适时指导，归纳用配方法解一元二次方程学生独立尝试，教师适时指导，归纳用配方法解一元二次方程的步骤。的步骤。（五）小结梳理，分层作业（五）小结梳理，分层作业（1）基础题：教科书）基础题：教科书39页，练习页，练习1，2(1)、(2);（2）思考题：用配方法解方程。）思考题：用配方法解方程。设计意图：分层布置作业，既巩固本节主要内容，又有让学有余力的学生有思考和提升的空间。思考题为后面深入研究配方法，完善对配方法的认识做准备。