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1、1静电平衡条件静电平衡条件（1）导体内部任何一点的场强等于）导体内部任何一点的场强等于 0。（2）导体表面任何一点的场强都垂直表面）导体表面任何一点的场强都垂直表面。1.导体内无净电荷，导体内无净电荷，电荷体密度电荷体密度电荷只能分布在表面上。电荷只能分布在表面上。导体上电荷分布导体上电荷分布2.2.带电导体表面附近任一点的场强带电导体表面附近任一点的场强大小大小与该点与该点 附近导体表面的附近导体表面的电荷面密度电荷面密度成正比成正比,即：即：3.面电荷密度正比于表面曲率面电荷密度正比于表面曲率2电位移矢量电位移矢量的高斯定理的高斯定理束缚电荷束缚电荷3电容器的串联电容器的串联电容器的并联电
2、容器的并联电容电容C的定义的定义4（1484）如图所示，一半径为）如图所示，一半径为a的的“无限长无限长”圆柱圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为面上均匀带电，其电荷线密度为在它外面同在它外面同轴地套一半径为轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则在内圆柱电，但与地连接设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为面里面、距离轴线为r的的P点的场强大小和电势分点的场强大小和电势分别为：别为：(A)E0，U (B)E0，U (C)E ，U (D)E ，U (B)5（1205）A、B为两导体大平板，面积均为为两导体大平板，面积均为S，平，平行放
3、置，如图所示行放置，如图所示A板带电荷板带电荷+Q1，B板带电板带电荷荷+Q2，如果使，如果使B板接地，则板接地，则AB间电场强度的大间电场强度的大小小E为为 (A)(B)(C)(D)(C)6（5423）如图所示，一封闭的导体壳）如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导内有两个导体体B和和CA、C不带电，不带电，B带正电，则带正电，则A、B、C三导体的电势三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是的大小关系是 (A)UA=UB=UC (B)UB UA=UC (C)UB UC UA (D)UB UA UC(C)7（1099）关于高斯定理，下列说法中哪一个）关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？是正确
4、的？(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量电位移矢量 为零为零 (B)高斯面上处处高斯面上处处 为零，则面内必不存在为零，则面内必不存在自由电荷自由电荷 (C)高斯面的高斯面的 通量仅与面内自由电荷有关通量仅与面内自由电荷有关 (D)以上说法都正确以上说法都正确 (E)以上说法都不正确以上说法都不正确(C)8（1100）关于静电场中的电位移线，下列说）关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一个是正确的？法中，哪一个是正确的？(A)起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断线，不中断 (B)任何两条电位移线互相平行
5、任何两条电位移线互相平行 (C)起自正自由电荷，止于负自由电荷，任起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交交 (D)电位移线只出现在有电介质的空间电位移线只出现在有电介质的空间(C)9（1140）半径分别为）半径分别为R和和r的两个金属球，相距很的两个金属球，相距很远用一根细长导线将两球连接在一起并使它们远用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面带电在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比密度之比 为为 (A)R/r (B)R2/r2 (C)r2/R2 (D)r/R (D)10（117
6、4）如图所示，一厚度为）如图所示，一厚度为d的的“无限大无限大”均匀带均匀带电导体板，电荷面密度为电导体板，电荷面密度为，则板的两侧离板面，则板的两侧离板面距离均为距离均为h的两点的两点a、b之间的电势差为：之间的电势差为：(A)0 (B)(C)(D)(A)11（1211）两个同心薄金属球壳，半径分别为两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和和R2(R2 R1)，若分别带上电荷，若分别带上电荷q1和和q2，则两，则两者的电势分别为者的电势分别为U1和和U2 (选无穷远处为电势零选无穷远处为电势零点点)现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为 (A)U1 (B)U
7、2 (C)U1+U2 (D)(B)12（1355）如图所示，一带负电荷的金属球，）如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点球壳中一点P处的场强大小与电势处的场强大小与电势(设无穷设无穷远处为电势零点远处为电势零点)分别为：分别为：(A)E=0，U 0 (B)E=0，U 0，U R1)的两的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导的导体球相联，如图所示体球相联，如图所示,导体球原来不带电，导体球原来不带电，试求相联后导体球
8、所带电荷试求相联后导体球所带电荷q28解：设导体球带电解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，取无穷远处为电势零点，则则 导体球电势导体球电势 内球壳电势：内球壳电势：二者等电势，即二者等电势，即 解得解得 29（1118）一个充有各向同性均匀介质的平行板）一个充有各向同性均匀介质的平行板电容器，充电电容器，充电1000后与电源断开，然后把介质后与电源断开，然后把介质从极板间抽开，此时板间电势差升高到从极板间抽开，此时板间电势差升高到3000，试，试求该介质的相对介电常数。求该介质的相对介电常数。解：解：有介质时的电容：有介质时的电容：电量：电量：介质抽去后电容：介质抽去后电容：电源断开，电
9、量不变：电源断开，电量不变：30（1489）半径分别为）半径分别为 1.0 cm与与 2.0 cm的两的两个球形导体，各带电荷个球形导体，各带电荷 1.010-8 C，两球相，两球相距很远若用细导线将两球相连接求距很远若用细导线将两球相连接求(1)每个球所带电荷；每个球所带电荷；(2)每球的电势每球的电势 ()31解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响球上电荷均匀分布设两球半径分影响球上电荷均匀分布设两球半径分别为别为r1和和r2，导线连接后的电荷分别为，导线连接后的电荷分别为q1和和q2，而，而q1+q1=2q，则两球电势分别是，则两球电势分别是 两球相连后电势相等，两球相连后电势相等，则有，则有 由此得到由此得到 C 32 C两球电势两球电势 V33（1161）有两块）有两块“无限大无限大”带电导体平板平行放置带电导体平板平行放置试证明：静电平衡时试证明：静电平衡时 1相向两面的电荷面密度总是大小相等、符号相向两面的电荷面密度总是大小相等、符号相反的；相反的；2相背两面的电荷面密度总是大小相等、符号相背两面的电荷面密度总是大小相等、符号相同的相同的 34