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1、第 29 卷 第 4 期2010 年 4 月实验室研究与探索RESEARCH AND EXPLORATION IN LABORATORYVol.29 No.4Apr.2010计算机技术应用基于 Matlab 的电力系统暂态稳定仿真实验与分析时宇琳，王宝华(南京理工大学 动力工程学院，江苏 南京 210094)摘要:提出了适用于时域仿真的数学模型。对实例进行分析，考虑单机无穷大系统和三机系统，使用 Matlab 编程求解所得的数学模型，仿真暂态过程中发电机转子摇摆曲线，从而判定电力系统的暂态稳定性。单机系统的仿真结果表明:发电机阻尼越大，故障切除时间越短，系统越容易稳定;三相短路故障时系统最容易
2、失稳。多机系统的仿真结果表明:Tj越大，达到稳定所需的时间越长;当 KV满足静态稳定要求时，KV越大，系统的暂态稳定性越好。对于多机系统，讨论了重合闸对暂态稳定的影响。该方法丰富了 Matlab 在电力系统暂态稳定方面的应用。关键词:发电机模型;暂态稳定;电力系统仿真;Matlab中图分类号:TM 712文献标识码:A文章编号:1006 7167(2010)04 0040 04Transient Stability Simulation and Analysis of Power SystemBased on MatlabSHI Yu-lin，WANG Bao-hua(College of P
3、ower Engineering，Nanjing University of Science Technology，Nanjing 210094，China)Abstract:Time domain simulation is a basic method for transient stability analysis of power system.The main content ofthis article is to build a mathematical model of single machine system and multi-machine system，then to
4、 use time do-main simulation to analyze and simulate their transient stability.The simulation results show that the single machine sys-tem is more stable with greater damping and shorter cut-time.Considering excitation，because of bigger Tjmulti-machinesystem needs more time to be stable.When KVmeets
5、 the requirements of static stability，the bigger KVis，the bettertransient stability is.At last，it is found that recloser is good for transient stability.The method enriches the applicationof Matlab in transient stability analysis of power system.Key words:generator model;transient stability;simulati
6、on of power system;Matlab收稿日期:2009 10 19作者简介:时宇琳(1986 )，女，江苏无锡人，硕士生，主要研究方向为电力系统稳定控制。Tel.:13851893493;E-mail:luoluosyl 通信作者:王宝华(1968 )，男，江苏海安人，博士，副教授，电力系统及其自动化实验室主任，研究方向为电力系统分析与控制。Tel.:13951845674;E-mail:wangbaohuaa 1引言电力系统稳定性包括静态稳定性与暂态稳定性。长期以来，电力系统稳定问题一直是一个复杂的研究课题。统计资料表明:电力系统稳定破坏事故中，暂态稳定破坏的事故率居首位 1。
7、可见对电力系统实施暂态稳定分析与控制对于提高系统运行的安全性和稳定性具有十分重要的意义。现有的电力系统暂态稳定分析方法主要有时域仿真法、暂态能量函数法和扩展等面积法 2-3。时域仿真法是通过求解描述故障发生前、故障期间和故障切除后电力系统运行状态的微分-代数方程组得到各发电机转子摇摆曲线，从而根据各发电机是否能够同步运行来判断系统的暂态稳定性。本文基于发电机的经典模型和计及励磁调节作用的模型提出了适用于时域仿真法的电力系统暂态分析的数学模型，然后使用 Matlab 仿真工具对单机无穷大系统和三机系统进行暂态分析和仿真。2时域仿真法算法的设计发电机采用实用 3 阶模型，考虑可控硅快速励磁自动电压
8、调节系统，此时电力系统中每台发电机的运行状态可用下列微分方程组 5来表示:i=i NTjii=N(Pmi Pei)Di(i N)Eqi=1Td0i(Eqei Eqi)Eqei=1Tei(Eqei KViVGi+KViUGi0+Eqei0)(1)式中Pe=EqVXdsin +U2(Xd Xq)2Xdxqsin 2Eq=XdXdEq(Xd Xd)UXdcos UG=XqU sin Xq()2+XeEq+XdU cos Xd()槡2式中各符号的含义见参考文献 5。利用 Matlab 编程仿真，得发电机转子摇摆曲线，从而判断电力系统稳定性。程序流程图见图 1。图 1算法设计流程图3单机无穷大系统的暂态
9、分析与仿真3.1系统模型图 2 为某一简单电力系统，忽略线路电容和电阻，线路电抗为 X，无穷大系统电压为 U=10。图 2简单电力系统假设系统参数为:Xd=0.238，XT1=0.13，XL=0.586，XT2=0.108，Pm=1.0，0=31.54，Tj=11.28，D=20，Td0=7，Te=0.2，KV=10，Xd=0.95，Xq=0.57。t0=0 s 输电线路始端发生三相短路，tc=0.1 s 时故障切除。系统的等值电路图如图 3 所示。将系统参数代入式(1)即可得故障发生前、故障期间和故障切除后电力系统运行状态的微分-代数方程组。(a)正常运行状态(b)故障期间(c)故障切除后图
10、 3系统等值电路图3.2计及励磁时的暂态稳定分析分析电力系统参数对暂态稳定仿真结果的影响。(1)阻尼 D 对仿真结果的影响。将阻尼变为原来的 5 倍即 D=100，在 tc=0.214 s 时切除故障，仿真结果如图 4 所示。图 4tc=0.214 s，不同阻尼下发电机的功角曲线由图可知，D=20，tc=0.214 s，系统已失稳;D=100，tc=0.214 s，系统仍然稳定的。这是因为故障发生后，由于机械功率和电磁功率的不平衡，发电机转子角加速运动，使得第一摆有明显的振荡，随后角速度非常大，又由于有足够强的阻尼，D 的值很大，根据=NTj(Pm Pe)D系统处于减速状态，因此发电机的阻尼作
11、用可以提高电力系统的暂态稳定性。(2)故障切除时间对仿真结果的影响(计及阻尼)。t=0.5 s 切除故障时，系统不稳定(见图 5)。可见系统的故障切除时间越长，系统越不容易稳定。(3)故障类型对仿真结果的影响。两相接地短路和三相短路下的仿真如图 6 所示。14第 4 期时宇琳，等:基于 Matlab 的电力系统暂态稳定仿真实验与分析图 5不同 tc时发电机的功角曲线(a)两相接地短路(b)三相短路图 6不同故障类型时发电机的功角曲线已知继电保护和断路器切除故障的时间 tc，则系统存在 1 个切除故障的极限允许时间 tc-lim，当 tc tc-lim时系统稳定，反之则不稳定。对于上述实例，经计
12、算得:三相短路故障时的极限切除时间为 t=0.235 s，此时的极限切除角为 =53.31;两相接地短路时的极限切除时间为 t=0.35 s，此时的极限切除时间为 =63.64。由此可见，三相短路的极限切除时间最短，系统最容易失稳，其次是两相接地短路，两相相间短路和单相短路对系统的暂态稳定影响相对较小。4多机系统的暂态分析与仿真4.1系统模型在多机系统中(见图 7)，1 台发电机输出的电磁功率不仅取决于其自身的转子角，也受到系统中其他发电机转子角变化的影响，Pi=E2iZiisin ii Einj=1jiEjZijsin(ij ij)Qi=E2iZiicos ii Einj=1jiEjZijc
13、os(ij ij)(2)复杂电力系统是否具有暂态稳定性是根据各发电机转子相对角的变化特性来判断的。在相对角中，只要 有1个相对角随时间变化趋势是不断增大(或减图 7某一多机系统小)，系统是不稳定的。如果所有的相对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统是稳定的。4.2系统模型假设系统参数如下:发电机 G-1:Xd=0.1，X2=0.1，Tj=10 s;发电机 G-2:Xd=0.15，X2=0.15，Tj=7 s;发电机 G-3:Xd=0.06，X2=0.06，Tj=15 s。变压器电抗:XT1=0.08，XT2=0.1，XT3=0.04，XT4=0.05。线路电抗:AB 段双回 XL1=0.2，
14、XL0=3.5XL1;BC 段双回 XL1=0.1，XL0=3.5XL1。系统的初始运行状态:UD0=1.0，SLD0=5.5+j1.25，S20=1.0+j0.5，S30=3+j0.8。线路 AB 首端 f 点发生两相接地短路故障，经 0.1 s切除故障线路。再给出 Xd1=0.3，Xd2=0.5，Xd3=0.15，Td1=7 s，Td2=8 s，Td3=9 s，Xq1=0.25，Xq2=0.4，Xq3=0.1，Te1=0.2 s，Te2=0.25 s，Te3=0.4 s，KV1=5，KV2=10，KV3=15。通过计算得 E1=1.525 32，E2=1.261 43，E3=1.120 9
15、，10=38.641 5，20=29.444 1，30=15.524 11。发生故障时，系统的阻抗矩阵 Z 以及阻抗角的余角矩阵 分别为:Z=0.218 873.777 814.248 183.777 810.365 040.890 094.248 180.890 090.215 37=0.038 23 3.149 97 20.215 2 3.149 971.452 11 20.215 2 20.215 2 20.215 227.876 25故障切除后，系统的阻抗矩阵 Z 以及阻抗角的余角矩阵 分别为:Z=0.698 311.471 411.654 121.471 410.411 620.71
16、3 201.654 120.713 200.219 28=0.808 3 3.932 34 20.997 61 3.932 342.550 95 20.997 61 20.997 61 20.997 6130.790 78将求得的参数代入式(1)和(2)，即可得故障期间和故障切除后系统的数学模型。4.3计及励磁时的暂态稳定分析利用 Matlab 软件编程仿真，可得发电机的转子摇摆曲线，从而判定系统的暂态稳定性。这里分析系统参数对暂态稳定仿真结果的影响。(1)惯性时间常数 Tj对仿真结果的影响。计及阻尼，分别增大和减小 Tj的值，仿真结果如图 8 所示。从图中可以看出，Tj越大，功角越容易出现摆
17、动。这是因为 Tj是反映发电机转子机械惯性的重要参数，它表示当发电机空载时，原动机将额定转矩加到转子上，转子从静止状态启动到转速达额定值时所需的时间。Tj越大，角加速度值就越小，角速度和功角增长就越缓慢，从而系统达到新的平衡点所需的时间也就越长。24实验室研究与探索第 29 卷同时根据=NTj(Pm Pe)DTj越大，D/Tj值就会越小，系统减速的速度会变慢，一样可以得出 Tj越大系统趋于稳定所需的时间就越长。(a)Tj1=10 s，Tj2=7 s，Tj3=15 s(b)Tj1=30 s，Tj2=21 s，Tj3=45 s图 8tc=0.1 s，不同 Tj时发电机的相对角曲线(2)励磁放大倍数
18、 KV对仿真结果的影响。计及阻尼，分别增大和减小 KV的值，仿真结果如图 9 所示。从图中可以看出 KV对暂态稳定有影响。(a)KV1=KV2=KV3=100(b)KV1=KV2=KV3=1图 9tc=0.1 s，不同 KV下发电机的相对功角曲线4.4重合闸对电力系统暂态稳定性的影响利用 Matlab 仿真，结果如图 10 所示。从图中可(a)计重合闸的作用(b)不计重合闸的作用图 10重合闸对多机系统暂态稳定的影响以看出，系统在有重合闸的情况下暂态过程更加复杂，但经历时间比没有重合闸时要短，而且 AB 线路在故障消除后由于重合闸作用又回到了双回路供电状态，比只切除故障线路后的供电更可靠。可见
19、重合闸可以提高电力系统的暂态稳定性。5结语运用时域仿真法对单机无穷大系统和多机系统进行了暂态稳定的分析与仿真。考虑励磁调节作用，仿真结果表明:阻尼越大、故障切除时间越短，系统越容易稳定;三相短路故障时系统最容易失稳;Tj越大，系统达到稳定所需的时间越长;当 KV满足系统静态稳定要求时，KV越大，系统的暂态稳定性越好。对于多机系统，最后还讨论了重合闸对暂态稳定的影响。重合闸虽然使系统的暂态过程变得复杂，但成功的重合闸可以提高电力系统的暂态稳定性。通过该仿真实验，可以使学生更好地理解电力系统暂态稳定性的概念，理解不同短路类型、不同参数、励磁调节器及重合闸对电力系统暂态稳定性的影响。参考文献(Ref
20、erences):1 王信杰.电力系统暂态稳定建模的研究D.河南:郑州大学，2007.2 何仰赞，温增银.电力系统分析M.3 版.武汉:华中科技大学出版社，2002.3 常勇，束洪春，李旭前，等.电力系统暂态稳定方法分析J.云南电力技术，2007，35(2):1-4.4 李光琦.电力系统暂态分析M.3 版.北京:中国电力出版社，2007.5 卢强，孙元章.电力系统非线性控制M.北京:科学出版社，1993.6 Mihirig A M，Wvong M D.Transient stability analysis of multi-ma-chine power systems by catastro
21、phe theory J.IEEE PROCEED-INGS，1989，136(4):254-258.7 吴政球，陈辉华，唐外文，等.以单机等面积稳定判据分析多机系统暂态稳定性J.中国电机工程学报，2003，23(4):48-52.8 姚晓宁，郭琼.基于简单电力系统的暂态稳定研究J.仪器仪表用户，2007，14(5):78-79.9 吴政球，荆勇.基于时域仿真的电力系统暂态稳定灵敏度分析J.中国电机工程学报，2001，21(6):檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿殨殨殨殨19-24.名人名言生 活 的 理 想，就 是 为 了 理 想 的 生 活。张闻天34第 4 期时宇琳，等:基于 Matlab 的电力系统暂态稳定仿真实验与分析