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1、15.25.2 函数函数( (一一) ) A 组 1 1(1)下列四个选项中，不是 y 关于 x 的函数的是(A A)A. |y|x1 B. y2 xC. y2x7 D. yx2 (2)下列说法中，正确的是(B B) A. 若变量x，y满足y2x，则y是x的函数 B. 若变量x，y满足x3y1，则y是x的函数C. 代数式 r3是它所含字母r的函数4 3D. 在V r3中， 是常量，r是自变量，V是r的函数4 34 32 2下列变量之间的关系不是函数关系的是(B B) A长方形的宽一定，其长与面积 B正方形的周长与面积 C等腰直角三角形的斜边长与面积 D圆的周长与半径 3 3(1)下列图象中，表
2、示 y 是 x 的函数的是(D D),A. ) ,B. ),C. ) ,D. )(2)若均匀地向如图所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t 变化的函数图象是(A A)(第 3 3 题)2(第 3 3 题)(3)如图所示为一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温 T 与时间 t 之间的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(C C) A. 凌晨 4 时气温最低，为3 B. 14 时气温最高，为 8 C. 从 0 时至 14 时，气温随时间增加而上升 D. 从 14 时至 24 时，气温随时间增加而下降(第 4 4 题)4 4一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面
3、上激起一圈圈圆形涟漪，如图所示 (这些圆的圆心相同) (1)在这个变化过程中，变量是圆的半径、圆的面积(或周长) (2)如果圆的半径为 r，面积为 s，那么 s 与 r 之间的函数表达式是 sr2 (3)当圆的半径由 1 cm 增加到 5 cm 时，面积增加了 24cm2. 5 5一个正方形的边长为 5 cm，它的边长减少 x(cm)后得到的新正方形的周长为 y(cm) (1)求 y 关于 x 的函数表达式 (2)当 x2 时，求 y 的值，并说明这个函数值的实际意义 【解】 (1)y204x. (2)当 x2 时，y204212. 其实际意义为当该正方形的边长减少 2 cm后得到的新正方形的
4、周长为 12 cm. 6 6在等腰三角形 ABC 中，ABAC，ABC 的周长是 20，底边 BC 的长为 y，腰长为 x. (1)求 y 关于 x 的函数表达式 (2)当腰 AC8 时，求底边 BC 的长 (3)当底边长为 5 时，求腰长 【解】 (1)由题意，得 2xy20， y2x20. (2)AC8，即 x8. 把 x8 代入 y2x20，得 y28204. 底边 BC 的长为 4. (3)底边长为 5，即 y5.3把 y5 代入 y2x20，得 2x205，解得 x7.5. 腰长为 7.5. B 组7 7物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示(第
5、 7 7 题)(1)下滑 2 s 时物体的速度为_5_m/s.(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为vt5 2(3)下滑 3 s 时物体的速度为 7.5m/s. 【解】 (1)由图可知，当t2 时，v5， 下滑 2 s 时物体的速度为 5 m/s.(2)由题意可知，平均每秒速度增加 m/s，5 2vt.5 2(3)当t3 时，v 37.5(m/s)5 28 8小亮家与姥姥家相距 24 km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行 进路程S(km)与时间t(h)的函数图象如图所示根据图象得到下列结论
6、，其中错误的是(D D) A. 小亮骑自行车的平均速度是 12 km/h B. 妈妈比小亮提前 0.5 h 到达姥姥家 C. 妈妈在离家 12 km 处追上小亮 D. 9：30 妈妈追上小亮(第 8 8 题)【解】 由图象可知，小亮去姥姥家所用的时间为 1082(h)，小亮骑自行车的4平均速度为 24212(km/h)，故 A 正确 由图象可知，妈妈到姥姥家对应的时间t9.5，小亮到姥姥家对应的时间 t10，109.50.5(h)，妈妈比小亮提前 0.5 h 到达姥姥家，故 B 正确 由图象可知，当t9 时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为 981(h)，小 亮走的路程为 11212(km)
7、，妈妈在离家 12 km 处追上小亮，故 C 正确 由图象可知，当t9，即 9：00 时，妈妈追上小亮，故 D 错误 9 9在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密 码有一种密码，将英文 26 个字母 a，b，c，z(不论大小写)依次对应 1，2，3，26 这 26 个自然数(见表格)当明码对应的序号 x 为奇数时，密码对应的序号 y；当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的序号 y 13.x1 2x 2字母,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m 序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 字母,n,o,p,q,r,s,t,
8、u,v,w,x,y,z 序号,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 按上述规定，将明码“love”译成 密码是什么？ 【解】 对照表格可知：love 的第一个字母 l 对应的序号是偶数 12，代入y 1319，序号 19 对应的字母是 s；第二个字母 o 对应的序号是奇数 15，代入 yx 28，序号 8 对应的字母是 h；同理可得第三个字母 v 对应的密码是 x，第四个字母 ex1 2对应的密码是 c.故将明码“love”译成密码是 shxc. 1010今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段 时间设他从山脚出发后所用的时
9、间为 t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关 系如图所示，请回答下列问题：(第 1010 题) (1)小明中途休息了几分钟？ (2)求小明休息前爬山的平均速度 (3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？ (4)求小明休息后爬山的平均速度 【解】 (1)根据图象可知，在 4060 min，路程没有发生变化，所以小明中途休息 的时间为 604020(min). (2)根据图象可知，当t40 时，s2800，小明休息前爬山的平均速度为 28004070(m/min) (3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为 3800 m. (4)小明休息后爬山的平均速度为(38002800)
10、(10060)25(m/min) 数学乐园 1111甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 m，先到终点的 人原地休息已知甲先出发 2 s，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的5时间t(s)之间的关系如图所示求a，b，c的值(第 1111 题) 导学号：9135402991354029 【解】 当 t0 时(即乙出发时)，甲、乙相距 8 m，说明甲跑 8 m 用了 2 s, 则甲的速度为 4(m/s)8 2乙跑 500 m 用了 100 s，则乙的速度为5(m/s)500 100当ta(s)时，甲、乙两人的距离为 0 m，说明乙追上了甲，则有(54)a8，解得 a8. 当乙出发 100 s，即甲出发(1002)s 时，甲、乙两人的距离为b(m)， b51004(1002)92. 当tc(s)时，甲、乙两人的距离为 0 m，说明甲跑到了终点，c2123.500 4综上所述，a8，b92，c123.