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1、因数与倍数教学案例刘标【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。 教学目标: 1通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。 2依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 3在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重点、难点分析：由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数
2、的倍数和因数的方法。教具学具准备: 1学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。2教师准备多媒体课件。教学过程：一、操作空间，初步感知。 1同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。 2学生动手操作，并与同桌交流摆法。 3请用算式表达你的摆法。 汇报：112=12，26=12，34=12。 【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。 二、探索空间，理解新知。 1理解因数和倍数。 (1)观察34=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根
3、据学生的表达完成以下板书： 3是12的因数 12是3的倍数 4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数 (2)用因数和倍数说说算式l12=12，26=12的关系。 (3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。 2求一个数的因数。 (1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 学生汇报。 师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。 出示要求： 可独立完成，也可同桌合作。 可借助刚才找出12的所有因数的方法。 写出36的所有因数。 想一想，
4、怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 教师巡视，展示学生几种答案。 生1：1，2，3，4，9，12，36。 生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。 生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。 (2)比较喜欢哪一种答案?为什么? 用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止) 师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书：描述式、集合式。 (3)30的因数有哪些? 【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的
5、好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。 3求一个数的倍数。 (1)3的倍数有：，怎样有序地找，有多少个? 找一个数的倍数，用l，2，3，4分别乘这个数。 (2)练一练：6的倍数有： ，40以内6的倍数有：一o 【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。 4发现规律。 观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现? 根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学
6、生观察、归纳的能力。 三、归纳空间，内化新知。 师生共同总结： (1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。 (2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。 四、拓展空间，应用新知。 115的因数有：，15的倍数有：。 2判断。 (1)6是因数，24是倍数。( ) (2)364=09，所以36是4的因数。 ( ) (3)l是l，2，3，4的因数。 ( ) (4)一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。( ) 4选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。 5举座位号起立游戏。 (1)5的倍数。 (2)48的因数。 (3)既是9的倍数，又是36的因数。 (4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。 五、课堂小结；我们一起来回顾一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？