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1、因数和倍数的认识一、创设情境，引入新课 1、人与人之间存在着许多种关系，比如,你和你的爸爸（妈妈）的关系是？我和你的关系是？（2个学生回答）2、我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。（板书课题：倍数与因数）二、动手操作，理解倍数和因数的关系1、谈话：每位同学都准备了12个同样大小的正方形，现在四人小组合作，你能用12个这样大的正方形拼成一个长方形吗?想一想可以怎样摆?每排摆几个？摆了几排？用一道乘法算式把自己的摆法表示出来。2、自愿主动到讲台上摆给同学看，根据学生的汇报板书：112=12 26
2、=12 34=12【设计意图】通过学生的自我探究和小组合作，让动手能力好的学生帮助动手能力差的学生，缩小两级分化，让每一位学生都能参加到小组活动中，初步认识因数和倍数。3、课件：34=12谈话：以“34=12”为例，3乘4等于12，我们可以说： 板书并课件出示：12是3的倍数，12也是4的倍数 3和4都是12的因数生齐读。谈话:闭上眼睛，再把这句话在心里说一遍。谁愿意不看大屏幕来说一遍？讲述：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。4、提出要求：根据另外两道乘法算式，你能说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？ （3个学生）课件：26=12 112=1212是2的倍数，12也
3、是6的倍数 12是1的倍数，12也是12的倍数2和6都是12的因数 1和12都是12的因数强调：12是12的倍数，12是12的因数。讲述：一个数的本身既是它的倍数，也是它的因数。5、自己说算式谈话：像刚才这样，自己说一个算式，然后说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。谁愿意？现在小组中互相说，再个别说。【设计意图】通过相互练习、小组合作，让学习优秀的学生帮助学习学习上有困难的学生，拉近两者距离，共同学习，得到倍数或因数是指两个数的关系。谈话：刚才几位学生说得真好，看来你们对倍数和因数有了一定地认识。老师这还有一个算式，出示课件：728= 9。这个算式里谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？你是怎么想的呢？
4、（1个学生）教师评价：对啊！通过想89=72，我们就可以知道72是8的倍数，72也是9的倍数，8和9都是72的因数。 谈话：看来不仅乘法算式中有倍数和因数的关系，我们的除法算式中也有倍数和因数的关系。四人小组中每人各写一道除法算式，再互相说说，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？【设计意图】因数和倍数的教学是这节课的教学重点，也是教学难点。这一环节还是想让优秀生帮助学困生，让他们也能够参与到课堂学习中，减弱他们在学习上的自卑感，提高课堂效率。三、探求一个数的因数1、课件：用自己的方法找出36的因数。谈话：用自己的方法找出36的因数，看看自己能找出多少个？学生独立练习。提问：怎样写就不会重复和遗漏了呢？
5、通过想什么算式呢？提问板书：361=36 362=18 363=12 364=9 366=6要不要往下写了呢？谈话：由一个除法算式可以得到几个36的因数呢？比如361=36可以得到？黑板上板书：1，36，2，18，3，12，4，9，6。提问：找一个数的因数，到什么时候就不用找了？（重复了就可以不找了）那36的因数一共有几个？刚才我们是一对一对地找（板书1、36 2、18）在板书时我们一对一对地写，为了更加有序，我们可以这样写：板书：1，2，3，4，6，9，12，18，36。谈话：36的因数到这里是不是都找完了，找完了没有了我们就用句号表示结束。4、练习：找出16的因数（课件）学生独立完成，指名
6、交流，说说怎样找的板书：1，2、8，4，16。5、找15的因数回顾一下：刚才我们通过自己的努力，找到了36，16，15的因数。如果给你任何一个自然数，你怎么找到它的因数呢？用什么方法比较方便？6、引思：刚才我们找了36、16和15的因数，那一个数的因数有什么特点呢？能不能从刚才研究倍数的特点这方面来考虑呢？（手指个数、最小、最大）同桌商量（板书：最小：1 最大：本身 个数：有限）四、探求一个数的倍数1、3的倍数谈话：拿出老师事先发的这张纸，写出3的倍数。学生独立完成，教师巡视。评价反馈学生的作业。师板书：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39谈话：老师手写酸了，
7、还让我写下去？那3的倍数还有吗？那怎么办？板书（擦除部分，谈话：我们一般只要写五六个就可以用省略号）刚才做错的改正一下。谈话：回忆一下怎么找3的倍数，算得时候要注意什么？（引导说出3乘1、3乘2、3乘3）2、拓展：那用刚才的小窍门来找找2的倍数，好吗？学生练习（课件：2的倍数 ）指名交流，板书：2的倍数 2，4，6，8，10，123、练习：找出5的倍数（课件）谈话：找完了2的倍数，有信心找5的倍数吗？自己独立完成。生独立完成。回顾一下：刚才我们通过自己的努力，找到了3，2，5的倍数。如果给你任何一个自然数，你怎么找到它的倍数呢？用什么方法比较方便？提问：仔细观察这三个数的倍数，你有什么发现？一个数的最小倍数是？最大倍数？倍数的个数怎么样？板书：最小：本身 最大：没有 个数：无限五、练习巩固1、练习五第一题谈话：学习了倍数和因数，我们来解决一些实际问题。打开书本第35页，完成书上第一题。口答交流，提问：这些每排的人数是怎样算出来的呢？那每排的人数其实都是？（24的因数）2、 练习五第二题应付的元数都是？（4的倍数）你还能举出其他4的倍数吗？写得完吗？那我们就用（省略号）表示。六、课堂小结，巩固深化谈话：回顾一下，今天这节课你学到了什么数学知识呢？