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1、 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/电能质基于插值算法的电力系统谐波分析快速傅里叶变换在非同步采样时存在较大的误差,无法直接用于电力系统谐波分析。详细介绍了一种基于五项窗插值算法的谐波参数估计新方法,利 用电磁暂态 仿真程序建立 一个实际的工业电力系统仿真模型,对系统的谐波 电流 进行了仿真。针对其不 同程度的频谱泄漏,分别采用和所提出的五项班窗插值两种算法对次谐波参数估计值进行对比分析。实验结果表明,该算法较算法在频率、幅值和相位的估计值精度上有明显提高
2、。胡振华王海滨陈蓉芳孙树平陈洁西华大学电气信息学院胡振华关键娜电力系统谐波分析五项窗旋物。”插值算法近几年,电力公司为改善功率因数而大量增加使用电容器组,工业 界为提高系统的可靠性和效率而广泛使用 电力电子变流器,这两种趋势使谐波对电力系统的危害越发加大川。所以对电网中的谐波含量进行实时测量,确切掌握电网中谐波的实际状况,对于防止谐波危害,维护电网的安全运行是十分必要的。电力系统 的谐波分析通常是通过快速傅里叶变换实现的,傅里叶变换方法作为经典的信号分析方法具有正交完备等许多优点,而且有像这样的快速算法。然而在数据采集时,由于实际电网频率通常在工频附近波动,即使采样频率满足 了奈奎斯特采样定理
3、,也很难保证对信号的同步采样一。存在 泄漏现象和栅栏效应川,使算出的信号参数即频率幅值和相位不准,尤其是相位误 差很大,无法满足准确的谐波测量要求。插值算法可以消除栅栏效应引起的误差一,加窗函数的方法可以消除频谱泄漏引起 的误差”,”。为了提高算法的精度,等人提出了一种插值算法对的计算结果进行修正,有效地改善了谐波幅值尤其是谐波相位的估计精度,但该算法在计算某次谐波参数的时候,对临近谐 波缺少抗干扰能力。在此 基础上,利用海宁窗减少泄漏,进一步提高了计算精度”。通常插值算法对窗函数的要求是主瓣宽度 小,旁瓣 幅值 衰减 快。盯对各种窗函数的性能进行了比较,结论是一窗在旁瓣幅值一定时具有较小 的
4、主瓣宽度。提出的四项一川窗较好地满足了上述两个条件,但是由于未严格满足线性相位要求,谐波参数尤其是相位的估计精度较低。五项一窗旁瓣衰减约为一,可进一步抑制泄漏,提高谐波参数的估计精度。本文首先对其他文献中较少提到的五项一山窗插值算法进行了详细的分析、推导,然后建立了一个实际的工业电力系统的仿真模型,对谐波电流进行仿真,最后对谐波电流采用和本文 提出的五项窗插值两种算法分别求出了次谐波参数的估计值,并进行对比分析。实验结果表明该算法与算法相比具有很高的计算精度。四川省教育厅自然 基金重点项 目,西华大学人才引进项目,西华大学学科建设项 目一五 项余弦窗的特性五项一窗实质上是项系数余弦窗。余弦窗的
5、一般表达式为喀息另习电力电气年第卷第期 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/基于插值算法的电力系统谐波分析一电能质、二艺一二、二一一几二一、尹、少勺产、式中,表示余弦窗的项数。为了使余弦窗具有线性相位特性及满足插值计算的需要,对系数、有如下限制艺一气二艺二,一。二时,就是矩形窗。当二且满足条件。,二,二,二,二一,即为五项一窗。所以一窗的窗函数表达式为、二艺一、二一,二,一一窗的变换为、,“二、。一一“一、期,二,所以二二二。,护一占、一功,其中。、二呱。信
6、号二。经过采样并于五项余弦窗截断后得二。功、二,一式中,为采样点数。的变换为,根据信号傅里叶变换频域卷积定理。的变换为“”二,二丁二了,、“一”,。、一叨。卯。,一。一设谐波信号采样序列对应的离散频点为。占。二吠式中,、二。艺一二一、二一艺二式中,与二。一“一”,为矩形窗的,其中砰、二腼、为矩形窗的幅度函数。基于五项一川窗的插值算法为不失一般性,设第次谐波信号表达式为。二。,呱“甲。式中,。为信号幅值几为信号频率沪。为信号初相角。在谐波测量 中,所要处理的信号均是经过采样和转换得到的数字信号。设待测信号。的采样时间间隔为秒,对信号 的采样必须满足采样定理,即采样频率关 大于信号最高频率分量的两
7、倍。由于实际采样信号在时间域 中总是 有 限长度的,那么通过采样就可以得到一个有限长的采样序列,。,。,一。的变换。,“为。,二艺二。,甲占一下厂了一二二一二,由式知,采样信号经 过离散傅里叶变换是一个以二为周期的频域量,本文取它的一个周式中,为正整数,感占。,在实际应用中一般比较大,而且占。,选择二和人。二来定义频率偏移。考虑到一般取值比较大,多。二二占,二,占,二刀二一,由此可得,叨二。赞七,二占。,占”“占占之乙占熟二占。一各占一占一占,“路二、。赞、。二占,、,占。十占立十 占几十 占二十占氮 占之 占,占二占。一占几一占几一占一占、一占,式中,。二。乙二一。,一一占二一,一,、。一,
8、一,一。一,一二一一,一一二。,一,一二一。一一二一一一二。一,一一。、一,二。一一。一,一一设“。二、。竿。二。、气。对于五项一班窗,把,一的年,月上电力 电气喀息另习 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/电能质条件值代人式、式,继而代人式可得,二。己占 占众 占众占之汉占氮占之己占二占岌占。乙。石占众占立乙占灸占岌一占。由上式可得出一个关于占的次方程,借助软件,对方程 的各项系数降幂排列组成一个行矩阵,用一一。一。一,一一。一。一。一、。函数可求出占。的
9、个根,其中最多只有一个实根位于,区间,该根 即为所求的正解。此外占的求解方法还有很多种,如比例迭代法、比例峰值搜索法和一频率校正法等,但这些算法都是近似算法,精度不如精度高。在得到准确的占。值后,由式可求出准确的频率几,由式、式可以求出信号幅值二,由式可求出准确的相位甲、,参数估计结果为几二。占。关。二,即。二。赞二占。一占几一占几占几一占几刀。二占。占。占几十占立占占之乙占氮,七,、二、。,赞二占,一占几占几一占几一占,占、二占,。占占立占众占立占氮占之占几占岌、二,二二赞一占,二一当占。时,用式来求,。采用 了上述插值方法后,信号 的频率和幅值已经 达到了相当高的精度,但在某个采样失步度较
10、大而幅值较小的谐波信号附近存在一个 幅值较大的谐波信号时,对该弱信号 的检测仍有可能存在较大的相位误差,在实际处理时,基波和误差较小的谐波的频率估计采用插值算法,而误差较大的谐波频率估计可作如下改进几二占。占,一。再由占二计算谐波的幅值和相位。还需要注意的是,在实际的谐波测量中,采样基波数应大于个周期,同时也要合理选择采样周期和采样频率。仿真应 用实例工业电力系统的丁建模为了对工业电网中的谐 波进行分析,考察一个的工业电力系统。主要结构如图所不。图工业电力系统结构图主 要电气 参数 为发电机电压为短路容量二。变压器电压等级为额定容量为联结方式为直接接地电阻接地接地电阻。变流器类型为脉波脉 波
11、变流 器是通过一个绕组的变压器供电的,变压器二次绕组 之间的相位移为“,功率因数甲输人视在功率二。滤波器电压为无功功率为结构为三支路,数据如表所示。喀息另习电力电气“年第卷第期 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 1994-2010 China Academic Journal El
12、ectronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/变压器中性点保护隙的选择继电保护结束语对分级绝缘的变压器中性点的保护,单独采用保护在使用中存在局限性采用棒间隙与并联,由于间隙与参数配合困难,实际运行中易出现误动。单独采用棒间隙保护方式,虽然棒间隙放 电分散性较大,但不管是出现雷 电过电压,还是工频过 电压,棒 间隙均能对变压器 中性点起到较好的保护作用,且 可简化变
13、电站设计、减少设备维护量。变压器单相接地故障转变成局部不接地系统及非全相运行所产生的工频过 电压危及变压器中性点绝缘,必须采用棒 间隙保护。一方面保护了变压器中性点绝缘另一方面在变压器接地故障转变成局部不接地系统时棒间隙动作,改变了局部不接地系统 的运行方式,避免了由于异常运行方式而引起线端设备绝缘损坏及磁 饱和过电压的发生。分级绝缘变压器,中性点绝缘水平为、等级的,其中性点可 只采用的棒间隙进行保护。在电网以有效接地方式运行时发生单相接地故障的暂态过程中,将产生类似于操作冲击波的高频振荡过 电压,为防止棒间隙误动作,棒间隙距离应适当选择大一些为宜。有条件的话,使用电磁暂态分析软件对此暂态 过
14、 程进行分析计算,可以为棒间隙的选择提供更充分的参考数据。鉴于 目前采用的棒间隙是暴露在空气中,其工频、冲击放电特性易受环境气候等因素的影响,运行中应不断总结经验,在满足绝缘配合的条件下不断完善对各种参数的调整。棒间隙应配合装设零序电流和零序电压保护,零序电流保护作用于间隙击穿后及时切除变压器,零序电压保护做 为间隙拒 动的后备保护。收稿日期一一巨上接第页,一钱昊,赵荣祥基 于插值算法的间谐 波分析中国电机工程学报,一川吴静,赵伟一种用于分析电 网谐波的多谱线插值算法【中国 电机工程学 报,一,。叮,一,一,一,一,一,一【,。,一张介秋,梁 昌洪,陈砚 圃基于卷积窗的电力系统谐波理论分 析 与算法中国 电 机程 学报,徐守时信号与系统理论、方法 和应用 合肥中国科学技术大学 出版社,一,卜一,一收稿日期一一巨年,月上电力电气喀篆另习