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1、ProEProE 齿轮齿轮参数化建模画法参数化建模画法 作者：lm2000i （一）参数定义 符号 定义 初始值 Z 齿数 24 Beta 螺旋角 12 M_n 法面模数 2.5 B 齿宽 50 Alpha_n 法面压力角 20 C_n 法面顶隙系数 0.25 X_n 法面变位系数 0 Ha_n 法面齿顶高系数 1 DS 螺旋方向(规定 DS 取值：左旋1 为 1，右旋为-1)Alpha_t 端面压力角 Ha 齿顶高 Hf 齿根高 D 分度圆直径 Db/Rr 基圆直径/半径 Da 齿顶圆直径 Df 齿根圆直径 （二）在 Top 面上做从小到大的 4 个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意
2、值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系：Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)Ha=(Ha_n+X_n)*M_n Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n D=Z*M_n/cos(Beta)Db=D*cos(Alpha_t)Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf 注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如 d1、d2.），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2”代替。改名的方法为：退出草绘-点选草图-编缉-点选标注-右键属性-尺寸文本-名称栏填新名称 （三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，
3、建立用户坐标系原点 CS0。此步的目的在于后面优化（步 5）时，能够旋转步 4 所做的渐开线齿形，使 DTM2 能与 FRONT 重合。选坐标系 CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：Rb=Db/2 theta=t*45 x=Rb*cos(theta)+Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0 z=Rb*sin(theta)-Rb*cos(theta)*theta*pi/180 注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为 其中：theta 为渐开线在 K 点的滚动角。因此，上面关系式 theta=t*45 中的 45 是可以改的，其实就是控制上图中 AB的弧长。（四）过 Fron
4、t/Right，作基准轴 A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点 PNT0；过轴 A_1 与 PNT0 做基准面 DTM1。过轴 A_1、与 DTM1 成任意角度，做基准面 DTM2，修改角度尺寸名字为 Angle,加入关系：Angle=360/(4*Z)；以 DTM2 为镜像面，镜像渐开线。（五）用分析特征使 DTM2 与 FRONT 重合。步骤如下：5-1 建立分析特征：5-2 优化使 DTM2 与 FRONT 重合 选默认坐标系，用笛卡尔坐标，做分度圆上的螺旋线。许多 CAD 论坛都是用投影线来代替螺旋线的，理论上是不对的，可以参看齿轮齿廓的形成原理。x=D*cos(t*beta)/2
5、y=B*t z=Ds*D*sin(t*beta)/2 注：笛卡儿坐标系圆柱螺旋线方程：x=r*cos(t*(n*360)y=r*sin(t*(n*360)z=B*t 其中 r圆柱螺旋线半径，n螺旋圈数，B螺旋线总高 （补充：1、在圆柱坐标系圆锥螺旋线螺旋线方程：r=t theta=Alpha+t*(n*360)z=t*H Alpha在圆柱坐标中起始位置与极轴夹角，n螺旋圈数，H螺旋线总高 2、在球坐标系球面螺旋线螺旋线方程：rho=r theta=t*180 phi=t*360*n r球半径，n螺旋圈数，180整个球（如 90 就半球了）（六）做一圆柱面，直径等于分度圆直径，深度为齿宽（加关系
6、式）。然后用上面的螺旋线修剪掉，剩下图示的部分。我们后续要的就是这个螺旋圆柱面的边去充当后面变截面的原始轨迹线。（七）拉伸圆柱，直径等于齿顶圆直径，深度为齿宽（加关系式）；做（可变剖面扫描）剪切拉伸圆柱，用上面分度圆曲面被剪切的边做原始轨迹，剖面控制选“恒定法向”，-j4f1an8Q)y6C 水平垂直选“垂直于曲面”。这也就是为什么做上面的分度圆上螺旋线的原因，如果不用边，而采用方程做出的螺旋线的话，pro/e 就没办法控制水平垂直方向了。另外在在选项中还要选“恒定剖面”，这样就实现了截面形状不变，而只是沿分度圆上螺旋线变换角度了，与斜齿轮的形成原理相吻合。这里是当基圆直径大于齿根圆直径的情况
7、下的。当基圆小于等于齿根圆直径时，原理也和上面一样，只不过齿廓的根部都是渐开线了，即去掉Db与Df间的直线段。比如上述初始值中Z改为Z=0，其它不变，则出现DbDf。此时零件生成及修改方法如下图：（八）最后一步，阵列上步所得齿形槽。最后的齿轮全图：可以验证是否每个垂直于轴心的截面是不是和两端面一样，可以任意截面，验证一丝不差。最后关系式中的方程如下：Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)Ha=(Ha_n+X_N)*M_N Hf=(Ha_n+C_N-X_N)*M_N D=Z*M_N/cos(Beta)DB=D*cos(Alpha_t)DA=D+2*Ha DF=D-
8、2*Hf ANGLE=360/(4*Z)/*步骤 4 加 d15=B/*步骤 7 加，d15 是圆柱面深度 d40=B/*步骤 8 加，d40 是圆柱深度 p64=z /*步骤 9 加，p64 是阵列数 d61=360/z /*步骤 9 加，d61 是阵列角度 最后说明：本文采用的 pro/e3.0 M020 版本建模。Pro/E 其它版做法相似，只是界面略有不同。参考文献：1郭庆.基于 ProE 的渐开线斜齿轮三维参数化设计J.甘肃:机械研究与应用,2004,12(6):95-96 2康焱,颜景润,姚文席,王红军.基于ProE的渐开线齿轮精确模型的参数化CAD系统J.甘肃:机械研究与应用,2005,18(4):107-109.