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1、锥齿轮的创建 锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用 90 度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。3.3.1 锥齿轮的建模分析 与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。锥齿轮建模分析（如图 3-122 所示）：（1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿 图 3-122 锥齿轮建模分析 3.3.2 锥齿轮的建模过程 1输入基本参数和关系式
2、 （1）单击，在新建对话框中输入文件名 conic_gear,然后单击；（2)在主菜单上单击“工具”“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图 3-123 所示；图 3-123“参数”对话框 （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表 3-3 所示；名称 值 说明 名称 值 说明 M 模数 DELTA _ 分锥角 Z 24 齿数 DELTA_A _ 顶锥角 Z_D 45 大齿轮齿数 DELTA_B _ 基锥角 ALPHA 20 压力角 DELTA_F _ 根锥角 B 20 齿宽 HB _ 齿基高 HAX 1 齿顶高系数
3、 RX _ 锥距 CX 顶隙系数 THETA_A _ 齿顶角 HA _ 齿顶高 THETA_B _ 齿基角 HF _ 齿根高 THETA_F _ 齿根角 H _ 全齿高 BA _ 齿顶宽 D _ 分度圆直径 BB _ 齿基宽 DB _ 基圆直径 BF _ 齿根宽 DA _ 齿顶圆直径 X 0 变位系数 DF _ 齿根圆直径 表 3-3 创建齿轮参数 注意：表 3-3 中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。（4）在主菜单上依次单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”对话框；（5）在“关系”对话框内输入齿轮的基本关系式。由这些关系式，系统便会自动生成表 3-4 所示的
4、未指定参数的值，完成后的“关系”对话框如图 3-124 所示；图 3-124“关系”对话框 2创建基本曲线 （1）创建基准平面。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”“模型基准”“平面”。系统弹出“基准平面”对话框，按如图 3-125 的设置创建基准平面“DTM1”；图 3-125“基准平面”对话框 （2）在“基准平面”对话框的偏移项内输入偏移距离为“d/(2*tan(delta)”，单击【确定】完成。（3）将偏移距离添加到“关系”对话框，在主菜单上依次单击“工具”“关系”，在弹出的“关系”对话框内添加关系式，如图 3-126 所示；图 3-126“关系”对话框 （4）创建基准轴。
5、在工具栏内单击按钮，创建通过“FRONT”面与“RIGHT”面的基准轴“A_1”,如图 3-127 所示；图 3-127“基准轴”对话框 （5）草绘曲线。在工具栏内单击按钮，选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图 3-128 所示。单击【草绘】进入草绘环境；图 3-128“草绘”对话框 （6）绘制如图 3-129 所示的二维草图，标注如图示的尺寸，尺寸大小任意，保证图形的基本外形；图 3-129 绘制二维草图 （7）将尺寸代号添加到“关系”对话框中，在主菜单上依次单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”对话框，添加如图 3-130 所示的关系
6、式；图 3-130“关系”对话框 3创建大端齿轮基本圆 （1）创建基准平面。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”“模型基准”“平面”。系统弹出“基准平面”对话框，按如图 3-131 的设置创建基准平面“DTM2”。平面与“FRONT”面为法向关系，并且穿过图 3-132 所示的“参照曲线 1”；图 3-131“基准平面”对话框 （2）创建基准点。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”“模型基准”“点”“点”。系统弹出“基准点”对话框，创建经过如图 3-132 所示两条曲线的基准点“PNT1”。图 3-132 创建基准点 完成后的“基准点”对话框如图 3-133 所示；
7、图 3-133“基准点”对话框 （3）草绘曲线。在工具栏内单击按钮，选择“DTM2”面作为草绘平面，选取“FRONT”面作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图 3-134 所示。单击【草绘】进入草绘环境；参 照 曲参 照 曲 图 3-134 草绘”对话框 （4）绘制如图 3-135 所示的二维草图，标注如图示的尺寸，尺寸大小任意，保证图形的基本外形。图 3-135 绘制二维草图 注意绘制一条直线，目的是为了在下面的步骤中创建坐标系的方便；（5）添加关系式。将大端齿轮基本圆的关系式添加到“关系”对话框中，在主菜单上依次单击“工具”“关系”，在弹出的“关系”对话框内添加关系式，如图 3-136 所
8、示；直线 图 3-136“关系”对话框 4创建小端齿轮基本圆 （1）创建基准平面。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”“模型基准”“平面”。系统弹出“基准平面”对话框，按如图 3-137 的设置创建基准平面“DTM3”。平面与“FRONT”面为法向关系，并且穿过图 3-138 所示的“参照曲线 1”；图 3-137“基准平面”对话框 （2）创建基准点。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”“模型基准”“点”“点”。系统弹出“基准点”对话框，创建经过如图 3-138 所示两条曲线的基准点“PNT2”。图 3-138 创建基准点 完成后的“基准点”对话框如图 3-139
9、所示；图 3-139“基准点”对话框 （3）草绘曲线。在工具栏内单击按钮，选择“DTM3”面作为草绘平面，选取“FRONT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图 3-140 所示。单击【草绘】进入草绘环境；参 照 曲参 照 曲 图 3-140“草绘”对话框 （4）绘制如图 3-141 所示的二维草图，标注如图示的尺寸，尺寸大小任意，保证图形的基本外形。图 3-141 绘制二维草图 注意绘制一条直线，目的是为了在下面的步骤中创建坐标系的方便；（5）添加关系式。将小端齿轮基本圆的关系式添加到“关系”对话框中，在主菜单上依次单击“工具”“关系”，在弹出的“关系”对话框内添加关系式，如图 3-14
10、2 所示；直线 图 3-142“关系”对话框 5创建渐开线 （1）创建坐标系 CS0。在工具栏内单击按钮，系统弹出“坐标系”对话框，在“原始”选项卡里，单击选取“PNT1”点作为参照。在“坐标系”对话框内打开“定向”选项卡，选取图 3-143 所示的“曲线 1”为 y 轴的负向参照，“曲线 2”为 x 轴正向参照。图 3-143 创建坐标系 完成后的“坐标系”对话框如图 3-144 所示，单击【确定】完成坐标系 CS0 的创建；曲线 1 曲线 2 图 3-144“坐标系”对话框 （2）创建坐标系 CS1。在工具栏内单击按钮，系统弹出“坐标系”对话框，在“原始”选项卡里，单击选取坐标系 CS0
11、作为参照。在“坐标系”对话框内打开“定向”选项卡，进行如图 3-145 所示的设置，单击【确定】完成坐标系 CS1 的创建。图 3-145“坐标系”对话框 （3）将坐标系 CS1 与 CS0 的关系式添加到“关系”对话框内。在模型树内右键单击坐标系 CS1，在弹出的快捷菜单内单击“编辑”。在主菜单上依次单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”对话框，单击如图 3-146 所示的尺寸。图 3-146 添加尺寸关系 添加关系式为“D38=360*cos(delta)/(4*z)+180*tan(alpha)/pi-alpha”，完成后的“关系”对话框如图 3-147 所示；图 3-147“关系”对话
12、框 （4）创建渐开线。依次在主菜单上单击“插入”“模型基准”“曲线”，或者在工具栏上单击按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图 3-148 所示；单击尺寸d38z 图 3-148“曲线选项”菜单管理器（5）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击“从方程”“完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图 3-149 所示；图 3-149“得到坐标系”菜单管理器（6）在绘图区单击选取坐标系 CS1 作为参照，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图 3-150 所示；图 3-150“设置坐标系类型”菜单管理器（7）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击“笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；（8）在弹出的记事本窗
13、口中输入曲线的方程，如下：r=db/cos(delta)/2 theta=t*60 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0 （9）保存数据，退出记事本，单击如图 3-151 所示“曲线：从方程”对话框中的【确定】，完成后的曲线如图 3-152 所示；图 3-151“曲线：从方程”对话框 图 3-152 完成后的渐开线 （10）创建齿轮小端上的渐开线。为了视觉上的清晰，可以先将齿轮大端的基本圆曲线隐藏。用相同的方法，创建坐标系 CS2，选取如图 3-153 所示的点
14、“PNT2”作为坐标系 CS2的放置参照。在“坐标系”对话框内打开“定向”选项卡，选取图 3-153 所示的“曲线 1”作为 y 轴的负向参照，“曲线 2”为 x 轴正向参照。图 3-153 创建坐标系 完成后的“坐标系”对话框如图 3-154 所示，单击【确定】完成坐标系 CS2 的创建；图 3-154“坐标系”对话框 （11）创建坐标系 CS3。在工具栏内单击按钮，系统弹出“坐标系”对话框，在“原始”选项卡里，单击选取坐标系 CS2 作为参照。在“坐标系”对话框内打开“定向”选项卡，进行如图 3-155 所示的设置，单击【确定】完成坐标系 CS3 的创建。曲线 1 曲线 2 图 3-155
15、“坐标系”对话框 （12）将坐标系 CS3 与 CS2 的关系式添加到“关系”对话框内。在模型树内右键单击坐标系 CS3，在弹出的快捷菜单内单击“编辑”。在主菜单上依次单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”对话框，单击如图 3-156 所示的尺寸。图 3-156 添加尺寸关系 添加关系式为“D44=360*cos(delta)/(4*z)+180*tan(alpha)/pi-alpha”，完成后的“关系”对话框如图 3-157 所示；单击尺寸d44z 图 3-157“关系”对话框 （13）用相同的方法创建齿轮小端的渐开线。选取坐标系 CS3 作为参照，坐标系类型为“笛卡尔”，渐开线方程为：r=
16、(db-2*bb*sin(delta_b)/cos(delta)/2 theta=t*60 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0 完成后的渐开线如图 3-158 所示；图 3-158 完成后的渐开线 6镜像渐开线 （1）创建基准点“PNT3”。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”“模型基准”“点”“点”，系统弹出“基准点”对话框，如图 3-159 所示。在绘图区选取齿轮大端的渐开线和分度圆曲线作为参照，如图 3-160。图 3-159“基准点”对话
17、框 图 3-160 创建基准点 完成后的“基准点”对话框如图 3-161 所示，单击【确定】，完成基准点“PNT3”的创建；图 3-161“基准点”对话框 （2）创建基准平面“DTM4”。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”“模型基准”“平面”，系统弹出“基准平面”对话框；（3）创建经过“A_1”轴与基准点“PNT3”的基准平面，完成后的“基准平面”对话框如图 3-162 所示；分 度 圆渐开线 图 3-162“基准平面”对话框 （4）创建基准平面“DTM5”。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”“模型基准”“平面”，系统弹出“基准平面”对话框；（5）创建经过“A_
18、1”轴与基准平面“DTM4”的基准平面，在“基准平面”对话框“旋转”文本框内输入旋转角度为“3”度，完成后的“基准平面”对话框如图 3-163 所示；图 3-163“基准平面”对话框 （6）添加关系式。将基准平面“DTM4”与基准平面“DTM5”的旋转角度输入到“关系”对话框。在模型树中右键单击基准平面“DTM5”，在弹出的快捷菜单中单击“编辑”。在主菜单中依次单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”对话框，添加关系式为：/*DTM4 与 DTM5 夹角：D52=360*cos(delta)/(4*z)完成后的“关系”对话框如图 3-164 所示，在“关系”对话框中单击【确定】完成；图 3-16
19、4“关系”对话框 （7）镜像渐开线。在绘图区单击选定齿轮大端的渐开线，在工具栏内单击按钮，系统弹出“镜像”特征定义操控面板。选取平面“DTM5”作为镜像平面，在“镜像”特征定义操控面板内单击按钮，完成大端渐开线的镜像；（8）使用相同的方法镜像齿轮小端的渐开线，完成后的渐开线如图 3-165 所示；图 3-165 完成后的渐开线 7创建齿根圆特征 （1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击“插入”“旋转”，弹出“旋转”定义操控面板，在面板内单击“位置”“定义”，弹出“草绘”定义对话框；（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图 3-1
20、66 所示。单击【草绘】进入草绘环境；图 3-166“草绘”对话框 （3）绘制如图3-167所示的二维草图，注意绘制用于旋转的中心线，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；图 3-167 绘制二维草图 （4）在“旋转”特征定义操控面板内进行如图 3-168 的设置，单击按钮按钮，完成齿根圆特征的创建。图 3-168“旋转”特征定义面板 完成后的齿根圆如图 3-169 所示；图 3-169 完成后齿根圆特征 （5）将图 3-167 所示的两个尺寸添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击齿根圆特征，在弹出的快捷菜单中单击“编辑”。在主菜单上依次单击“工具”“关系”，系中心线 统弹出“关系”对话框，添
21、加关系式如下：/*旋转体 d114=h d113=*h 其中 d114 为齿轮大端的尺寸，d113 为齿轮小端的尺寸，完成后的“关系”对话框如图3-170 所示，单击【确定】完成。图 3-170“关系”对话框 8创建第一个轮齿 （1）草绘用于扫描混合的轨迹。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选取如图 3-171 所示的草绘平面，单击“草绘”进入草绘环境；图 3-171“草绘”对话框 （2）绘制如图 3-172 所示的二维草图，草图实际上是原有曲线的一部分，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；图 3-172 绘制二维草图 （3）扫描混合创建第一个轮齿。在主菜单上依次单击“插入”“扫描混
22、合”，系统弹出“扫描混合”特征定义操控面板，如图 3-173 所示；图 3-173“扫描混合”特征定义面板 （4）在“扫描混合”特征定义操控面板内单击“参照”菜单，系统弹出“参照”对话框，如图 3-174 所示；草 绘 的曲线 图 3-174“参照”对话框 （5）在“参照”对话框里，接受系统默认的设置，在绘图区单击选取上一步创建的草绘曲线作为扫描混合的扫引线，如图 3-175 所示；图 3-175 选取扫引线 （6）在“扫描混合”特征定义操控面板上单击“剖面”菜单，系统弹出“剖面”定义对话框，如图 3-176 所示；选 取 扫引线 图 3-176“剖面”定义对话框 （7）在绘图区单击第一个截面
23、所在点作为扫描混合截面的草绘点，如图 3-177 所示；图 3-177 选取第一个截面点 （8）在“剖面”对话框内单击【草绘】，进入草绘环境，绘制二维草图，截面的两个圆角半径相等，如图 3-178 所示；单 击第一 个截面所在点 图 3-178 绘制第一个截面 （9）在如图 3-176 所示的“剖面”定义对话框内单击“插入”，在“剖面”列表框内显示“剖面 2”。在绘图区单击扫引轨迹的另一个端点，如图 3-179 所示；图 3-179 选取第二个截面点 （10）在“剖面”对话框内单击【草绘】，进入草绘环境，绘制第二个截面，截面的两个圆角同样为等半径的，如图 3-180 所示；图 3-180 绘制
24、第二个截面 （11）在“扫描混合”特征定义操控面板内单击按钮，完成第一个轮齿的创建，完成后的特征如图 3-181 所示；单 击第二 个截面所在点 图 3-181 完成后的轮齿特征 （12）将截面圆角半径添加到“关系”式对话框。在模型树中右键单击轮齿特征，在弹出的快捷菜单上单击“编辑”。在主菜单上依次单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”对话框，添加截面圆角半径的关系式：/*截面圆角：if hax=1 d58=*m d63=*m endif 9阵列轮齿 为了阵列轮齿特征，首先对创建完成的第一个轮齿特征进行“复制”、“旋转”操作，从而创建第二个轮齿特征，对第二个轮齿进行阵列。（1）首先单击选取已经
25、创建好的轮齿，然后在主菜单上依次单击“编辑”“复制”，然后再次依次单击“编辑”“选择性粘贴”，系统弹出“选择性粘贴”复选框。勾选复选框的前两项，如图 3-182 所示，单击【确定】，系统弹出“选择性粘贴”定义操控面板；图 3-182“选择性粘贴”复选框 （2）在“选择性粘贴”定义面板内选取按钮，在文本框输入旋转角度为“360/z”，如图 3-183 所示。系统提示是否添加关系，单击“是”；图 3-183“选择性粘贴”定义面板 （3）在绘图区单击选取齿根圆的中心轴作为旋转轴，如图 3-184 所示。在“选择性粘贴”定义操控面板内单击按钮，完成第二个轮齿的创建；图 3-184 选取旋转中心轴 （4
26、）将旋转角度关系式添加到“关系”对话框。在模型树中右键单击第二个轮齿特征，在弹出的快捷菜单中单击“编辑”；在主菜单上单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示两个轮齿夹角的尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：选取旋转中心轴 /*复制轮齿：d70=360/z （5）在模型树中单击刚刚创建的第二个轮齿特征，在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“编辑”“阵列”，系统弹出“阵列”定义操控面板，如图 3-185 所示；图 3-185“阵列”特征定义面板 （6）在“阵列”特征定义面板内单击“轴”阵列，在绘图区单击选取齿根圆的中心轴作为阵列参
27、照，输入阵列个数为“23”，偏移角度为“15”度，在“阵列”定义操控面板单击按钮，完成阵列特征的创建；（7）将阵列参数添加到“关系”对话框。在模型树中右键单击阵列特征，在弹出的快捷菜单中单击“编辑”；在主菜单上单击“工具”“关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示阵列参数尺寸代号,输入的关系式为：/*阵列关系式：d94=360/z p97=z-1 完成后的“关系”对话框如图 3-186 所示，在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式；图 3-186“关系”对话框 （8）在工具栏上单击重生按钮，或者依次在主菜单上单击“编辑”“再生”，完成所有轮齿的创建，完成后的齿轮如图 3-187 所示。图 3-187 完成后的锥齿轮