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1、电力系统暂态分析电力系统暂态分析20082008年年年年6 6月月月月9 9日日日日电力系统暂态分析电力系统暂态分析?上篇电力系统电磁暂态过程分析上篇电力系统电磁暂态过程分析?下篇电力系统机电暂态过程分析下篇电力系统机电暂态过程分析上篇电力系统电磁暂态过程分析上篇电力系统电磁暂态过程分析第一章 电力系统故障分析基本知识第一章 电力系统故障分析基本知识第二章 同步发电机突然三相短路分析第二章 同步发电机突然三相短路分析第三章 电力系统三相短路电流实用计算第三章 电力系统三相短路电流实用计算第四章 不对称故障的分析方法第四章 不对称故障的分析方法第一章电力系统故障分析基本知识第一章电力系统故障分析
2、基本知识20082008年年年年6 6月月月月9 9日日日日第一章 电力系统故障分析基本知识第一章 电力系统故障分析基本知识1-1 故障概述1-1 故障概述1-2 故障计算中的标幺值1-2 故障计算中的标幺值1-3 无限大功率电源供电三相1-3 无限大功率电源供电三相短路电流分析短路电流分析1-1 故障概述1-1 故障概述一.故障类型二.短路发生的原因及结果三.故障计算目的一.故障类型二.短路发生的原因及结果三.故障计算目的1-1 故障概述1-1 故障概述一.故障类型一.故障类型电力系统故障：凡造成电力系统运行不正常的任何连接或情况电力系统故障：凡造成电力系统运行不正常的任何连接或情况电力系统
3、故障分类电力系统故障分类31(2)(1,1)12ffffOO（）（）（）()对称故障 三相短路 单相短路 两相短路 简单故障（单重故障）电力系统故障不对称故障 两相接地短路 单相断线 两相断线 复杂故障（多重故障）二.短路发生的原因及结果二.短路发生的原因及结果?原因：绝缘的破坏原因：绝缘的破坏老化，污秽，机械损伤，老化，污秽，机械损伤，自然灾害，误操作等自然灾害，误操作等?后果：电流急剧增大，电压大幅下降，破坏系统的稳定性，引起大面积停电后果：电流急剧增大，电压大幅下降，破坏系统的稳定性，引起大面积停电三.故障计算目的三.故障计算目的?短路计算短路计算合理选择电器，限流措施，继电保护配置及整
4、定的依据合理选择电器，限流措施，继电保护配置及整定的依据?在各种短路中，单相接地短路占65%，三相短路占5%，两相短路占10%，两相接地短路占20%。在各种短路中，单相接地短路占65%，三相短路占5%，两相短路占10%，两相接地短路占20%。1-2 故障计算中的标幺值1-2 故障计算中的标幺值一.采取标幺值的意义二.近似计算法三.时间、转速和频率等物理量的标幺值四.在故障分析中采用标幺制计算的步骤一.采取标幺值的意义二.近似计算法三.时间、转速和频率等物理量的标幺值四.在故障分析中采用标幺制计算的步骤1-2 故障计算中的标幺值1-2 故障计算中的标幺值一.采取标幺值的意义一.采取标幺值的意义大
5、多采用标幺值，数值简明，便于分析大多采用标幺值，数值简明，便于分析二.近似计算法二.近似计算法取系统平均额定电压为基准电压，认为每一元件的额定电压就是其相应的平均额定电压，这样变压器的标幺变比恒为1取系统平均额定电压为基准电压，认为每一元件的额定电压就是其相应的平均额定电压，这样变压器的标幺变比恒为1三.时间、转速和频率等物理量的标幺值三.时间、转速和频率等物理量的标幺值可以方便地计算等量可以方便地计算等量四.在故障分析中采用标幺制计算的步骤四.在故障分析中采用标幺制计算的步骤取基准，化标幺，计算,将结果返回有名值取基准，化标幺，计算,将结果返回有名值(50)BNffHz=2BNNf=1/1/
6、BBNt=*/BNtt tt=tcossin、t1-3 无限大功率电源供电三相1-3 无限大功率电源供电三相短路电流分析短路电流分析一.无限大功率电源一.无限大功率电源二.三相短路电流分析三.短路冲击电流、最大有效电流和短路功率二.三相短路电流分析三.短路冲击电流、最大有效电流和短路功率1-3 无限大功率电源供电三相短路电流分析1-3 无限大功率电源供电三相短路电流分析一.无限大功率电源一.无限大功率电源?特点：理想电源，提供的功率为无限大，电源内阻抗为零特点：理想电源，提供的功率为无限大，电源内阻抗为零?其等值图如下：其等值图如下：图1-1 无限大电源等效电路图ZeZsE注：当电源的内阻抗小
7、于短路回路总阻抗的10%则可近似认为其为一无限大功率电源注：当电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%则可近似认为其为一无限大功率电源无限大功率电源供电系统发生三相短路电路图无限大功率电源供电系统发生三相短路电路图图1-2无限大功率电源供电系统的三相短路无限大功率电源供电系统的三相短路RRRLLLRRRLLLaucubuaicibibiciaiK)3(f图中图中R、L和和R、L分别代表短路点分别代表短路点K左侧和右侧的等值电阻和电感。三相交流电源的a相电势为：左侧和右侧的等值电阻和电感。三相交流电源的a相电势为：（11）U为电压的有效值，为交流电源角频率，为初始角，也称合闸角为电压的有效值，为交
8、流电源角频率，为初始角，也称合闸角)sin(2+=tUua短路前，短路前，a 相电流的表达式为：（12）式中相电流的表达式为：（12）式中002sin()aiIt=+02220,()()()UIRRLLLLarctgRR=+=+二.三相短路电流分析二.三相短路电流分析设设t0时0时K点发生三相短路。由于是对称故障，故可采用点发生三相短路。由于是对称故障，故可采用“按相分析按相分析”的方法，只需对一相（的方法，只需对一相（a 相）进行分析。此时整个系统分成两个独立的回路。左边的回路仍与电源连接，而右边的回路则变成无源回路。对于右边的相）进行分析。此时整个系统分成两个独立的回路。左边的回路仍与电源
9、连接，而右边的回路则变成无源回路。对于右边的R、L无源回路，三相短路后的微分方程为：无源回路，三相短路后的微分方程为：(13)0=+aaiRdtdiL这是一常系数线性齐次微分方程，初始条件由换路定律有：式中代表短路前一瞬间的a相电流值这是一常系数线性齐次微分方程，初始条件由换路定律有：式中代表短路前一瞬间的a相电流值)sin(2000)0(=Iiiaa0ai利用高等数学中微分方程的求解方法，得到式（13）的特征方程为：即其特征根为：利用高等数学中微分方程的求解方法，得到式（13）的特征方程为：即其特征根为：0=+RpLLRp=从而可得到短路电流的解为：(14)式中为该回路的时间常数。利用初始条
10、件定出积分常数从而可得到短路电流的解为：(14)式中为该回路的时间常数。利用初始条件定出积分常数 c：TttLRacecei=RLT=)sin(200=Ic可得到a相短路电流：（15）右边回路短路电流的最大值发生在t0时刻，且数值上就等于原系统正常运行时的电流，随后逐渐衰减至零，故不会对电气设备产生危害，一般不予关注。可得到a相短路电流：（15）右边回路短路电流的最大值发生在t0时刻，且数值上就等于原系统正常运行时的电流，随后逐渐衰减至零，故不会对电气设备产生危害，一般不予关注。TtaeIi=)sin(200左边回路：短路后每相阻抗由减为，其稳态电流值增大。则同理可得左边回路左边回路：短路后每
11、相阻抗由减为，其稳态电流值增大。则同理可得左边回路a 相的微分方程：（16）这是一常系数非齐次线性微分方程，其解为相应齐次方程的通解加一特解相的微分方程：（16）这是一常系数非齐次线性微分方程，其解为相应齐次方程的通解加一特解)()(LLjRR+LjR+2sin()aadiLRiUtdt+=+特解取短路后稳态解其中可得：（17）式中时间常数特解取短路后稳态解其中可得：（17）式中时间常数T=L/R。),sin(2+tI)(,)(22RLarctgLRUI=+=)sin(2+=tIceiTta利用初始条件定出积分常数利用初始条件定出积分常数c：可得：（18）：可得：（18）)sin(200)0(
12、=Iia)sin()sin(200=IIc)sin(2)sin()sin(200+=tIeIIiTta由于三相电路对称，只要用（1200）和（1200）代替式（18）式中的就可分别得到由于三相电路对称，只要用（1200）和（1200）代替式（18）式中的就可分别得到b 相和相和 c 相电流表达式：相电流表达式：+=+=+=)120sin(2)120sin()120sin(2)120sin(2)120sin()120sin(2)sin(2)sin()sin(2000000000000tIeIIitIeIIitIeIIiTtcTtbTta（19）（19）无限大功率电源三相短路电流的特点：无限大功率
13、电源三相短路电流的特点：（1）短路电流由两部分组成，一部分为非周期分量，记作（1）短路电流由两部分组成，一部分为非周期分量，记作 i；另一部分为周期分量，记作；另一部分为周期分量，记作 ip，周期分量不衰减。，周期分量不衰减。（2）周期分量有效值（2）周期分量有效值I的大小与合闸角无关，而非周期的大小与合闸角无关，而非周期i分量的大小与合闸角有关。分量的大小与合闸角有关。短路电流什么情况下最大，最大值为多少？短路电流什么情况下最大，最大值为多少？三.短路冲击电流、最大有效电流和短路功率三.短路冲击电流、最大有效电流和短路功率1.短路冲击电流1.短路冲击电流由式（18）可见，只有当非周期分量电流
14、最大时，总的短路电流才最大；非周期分量当由式（18）可见，只有当非周期分量电流最大时，总的短路电流才最大；非周期分量当I|0|=0，且90时取得最大值。|0|=0，且90时取得最大值。考虑考虑LR，因此可以认为90;，因此可以认为90;这样，当合闸角 0或180时，这样，当合闸角 0或180时，a相短路电流处于最严重的情况。相短路电流处于最严重的情况。将将 I00（即空载时短路）、0、90代入式（18）,可得0（即空载时短路）、0、90代入式（18）,可得 a 相短路电流的表达式如下：(110)相短路电流的表达式如下：(110)TtaIetIi+=2cos2其波形如下图所示：图13 直流分量最
15、大时短路电流波形其波形如下图所示：图13 直流分量最大时短路电流波形T/2Mi0pai0aai0i由图可见，短路电流的最大瞬时值，即短路冲击电流，将在短路发生约半个周期时（当由图可见，短路电流的最大瞬时值，即短路冲击电流，将在短路发生约半个周期时（当f为50Hz时，此时间约为0.01s）出现。（111）式中：称为冲击系数注：为50Hz时，此时间约为0.01s）出现。（111）式中：称为冲击系数注：KM=12，在工程计算中发电机端短路取，在工程计算中发电机端短路取KM=1.9 ；远离发电机端=1.9 ；远离发电机端 KM=1.8。=1.8。TMeK/01.01+=0.01/22TMiIIe=+0
16、.01/2(1)TIe=+2MK I=2.最大有效值电流2.最大有效值电流最大有效值电流是指一个周期内平均值最大的短路电流（112）最大有效值电流发生在最大有效值电流是指一个周期内平均值最大的短路电流（112）最大有效值电流发生在 t=0.01s为中心的一个周期内故：=0.01s为中心的一个周期内故：IM=（113）当=（113）当KM=1.9时，=1.9时，IM=1.62=1.62I ；KM1.8时，1.8时，IM=1.51=1.51I +=2221TtTttdtiTI0.02201()paiidtT+IKM2)1(21+3.短路功率（短路容量）3.短路功率（短路容量）（114）或者：（1-15）其中（114）或者：（1-15）其中 If 短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值BffSIS=3fNfSU I=4.两点重要结论4.两点重要结论（1）短路电流由周期分量和非周期分量两部分组成。周期分量始终存在且不衰减，而非周期分量将衰减至零。（1）短路电流由周期分量和非周期分量两部分组成。周期分量始终存在且不衰减，而非周期分量将衰减至零。（2）短路电流周期分量的有效值是一个非常重要的量。短路冲击电流、最大有效值电流和短路功率（容量）都可在此基础上求得。（2）短路电流周期分量的有效值是一个非常重要的量。短路冲击电流、最大有效值电流和短路功率（容量）都可在此基础上求得。