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1、平行线的性质第1页，共15页，编辑于2022年，星期六解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/b,那么那么 2与与 4有什么关系有什么关系呢？为什么呢？为什么?b12ac4 1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）（等量代换）.第2页，共15页，编辑于2022年，星期六两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线的性质平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补互补.2+4=180.ab,符号语言符号语言:简为记：简为记：b12ac4第3页，
2、共15页，编辑于2022年，星期六平行线的性质：平行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补 第4页，共15页，编辑于2022年，星期六同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知结论结论结论结论已知已知平行线的性质与判定的区别：平行线的性质与判定的区别：第5页，共15页，编辑于2022年，星期六1 如图，如图，AB，CD被被EF所截，所截，AB/CD.按要求填空：按要求填空：若若1120，
3、则，则 2_（）；）；3 1（）2312018060两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补第6页，共15页，编辑于2022年，星期六如图，已知如图，已知AB/CD，AD/BC填空：填空：（1）AB/CD（已知）（已知）1 _ （）；）；（2）AD/BC（已知）（已知）2 _ （）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等12DACB第7页，共15页，编辑于2022年，星期六BC例例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造
4、还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得一块新的玻璃，已经量得A=1150D=1000，你想一想，梯形另外两个角，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？各是多少度？解：解：ADBC 梯形的另外两个梯形的另外两个 角分别是角分别是650,800ADABCDA与与B互补，互补，D与与C互补互补B=1800-1150=650C=1800-1000=800第8页，共15页，编辑于2022年，星期六 如图如图,直线直线ab,1=54,求求2,3,4的度数的度数1234ab第9页，共15页，编辑于2022年，星期六已知已知ADE=600B=600AED=400 （）求证（）求证DEBC（
5、）（）C的度数的度数证明：证明：(1)ADE=600B=600EDCBA（已知）（已知）ADE=B（等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)第10页，共15页，编辑于2022年，星期六已知已知ADE=600B=600AED=400 （）求证（）求证DEBC（）（）C的度数的度数EDCBA(2)DEBC（已证）（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 第11页，共15页，编辑于2022年，星期六证明：证明：1=2(已知已知)AD BCD+D=1800 BC内错角相等，两
6、直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补 如图：已知如图：已知 1=2求证：求证：BCD+D=180 第12页，共15页，编辑于2022年，星期六 如图如图,B=C，B+D=1800，那那么么BC平行平行DE吗？为什么？吗？为什么？ABCDE答：答：BCDE理由理由 B=C（）已知已知B+D=180（）已知已知 C+D=180（）等量代换等量代换BCDE（）同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行第13页，共15页，编辑于2022年，星期六 1=C（已知）（已知）MNBC 2=B（已知）（已知）EFBC MNEF（）证明：证明：FEMNA21BC 已知：如图，已知：如图，1=C，2=B，求证：求证：MNEF.平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）第14页，共15页，编辑于2022年，星期六第15页，共15页，编辑于2022年，星期六