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1、平行线的性质(3)第一页，讲稿共二十六页哦复习回顾复习回顾两直线平行两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来,如果两条直线平行如果两条直线平行,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢?第二页，讲稿共二十六页哦心动 不如行动猜一猜1和2相等吗？b12ac交流合作,探索发现第三页，讲稿共二十六页哦6565cab12合作交流一第四页，讲稿共二十六页哦b2ac11=2第五页，讲稿共二十六页哦简单地说：简单地说：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等几何语言表述几何语言表述:ab(已知
2、已知)2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）两条两条平行线平行线被第三条直被第三条直线所截，线所截，同位角同位角相等相等平行线性质平行线性质1:1:b12ac第六页，讲稿共二十六页哦如图如图：已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么?解：解：ab(已知已知)1=2(两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等)又又 1与与3是对顶角是对顶角（已知）（已知）1=3(对顶角相等对顶角相等)2=3(等量代换等量代换)b12ac3第七页，讲稿共二十六页哦 两条平行线被第三条直两条平行线被第三条直线所截，内错角相等线所截，内错角相等。简单地说：简单
3、地说：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等平行线性质平行线性质2:2:几何语言表述几何语言表述:ab(已知已知)23（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）b12ac3第八页，讲稿共二十六页哦解：解：a/b（已知）（已知）如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系呢？有什么关系呢？为什么为什么?b12ac4 1=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）2+4=180（等量代换）（等量代换）第九页，讲稿共二十六页哦 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补直线所截，同旁内角互
4、补。简单地说：简单地说：两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。几何语言表述几何语言表述:a b(已知已知)24=180(两直线平行，两直线平行，同旁内同旁内角互补角互补)b12ac4平行线性质平行线性质3:3:第十页，讲稿共二十六页哦1、ab(已知已知)1_2()2、a b(已知已知)2_ 3()3、a b(已知已知)2+4=_()=两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180 两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补c书写方法书写方法b12ac43第十一页，讲稿共二十六页哦性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，
5、同位角相等性质：性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等性质：性质：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：得出结论得出结论第十二页，讲稿共二十六页哦P178 练习第练习第1、2题题看看谁做得又快又好做得又快又好完后完后请举起起你你的手的手第十三页，讲稿共二十六页哦如图，已知直线如图，已知直线ab，1=50,求求2的的度数度数.c2=50 (等量代换等量代换)解：解：ab(已知已知)1=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又1=50(已知已知)ab1234第十四页，讲稿共二十六页哦 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已已知知ABC
6、D,B=60求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解:ABCD(已知已知)B+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)又又B=60(已知已知)C=120(等式的性质等式的性质)根据题目的已知条件根据题目的已知条件,无法求出无法求出A的度数的度数.第十五页，讲稿共二十六页哦CB解：ABCD（已知）（已知）B=C(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又B=142B=C=142（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）AD 如图，一管道，如图，一管道，B=142，问：，问：C多少度时，多少度时，AB CD？第十六页，讲稿共二十
7、六页哦如图，已知直线如图，已知直线ab，1=50,求求3 3，4 4的度数？的度数？c3=50 (等量代换等量代换)解：解：ab(已知已知)1=3(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又1=50(已知已知)ab12341+4=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)4=180-50=130（等式的性质）（等式的性质）第十七页，讲稿共二十六页哦P178 P178 练习第练习第3 3、5 5题题第十八页，讲稿共二十六页哦2=47（等量代换等量代换）解解：3=4(已知已知)ab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行 )又又1=47(已知已知)c1234abd已知已知3
8、=43=4，1=47,1=47,求求2 2的度的度数？数？1=2（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）第十九页，讲稿共二十六页哦如图，如图，EF GF于于FAEF=150，DGF=60，试判断，试判断AB和和CD的的位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由H12第二十页，讲稿共二十六页哦总结归纳总结归纳 求角的大小或者是证明两个角相等、求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质互补的方法之一是利用平行线的性质 当平行线间夹的角不能直接求解时，当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线添加适当的平行线，将要求的角转化为两，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内
9、错角、同位角或者个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答为了解决问题，同旁内角来解答为了解决问题，自己自己添加的线添加的线叫做叫做辅助线辅助线，用，用虚线虚线表示表示.第二十一页，讲稿共二十六页哦 如图，已知：如图，已知：ABCDABCD。求：求：BED=B+DBED=B+D。ABCDE第二十二页，讲稿共二十六页哦 如图如图,已知已知A=D,B=42,A=D,B=42,求求C C的度数的度数.ABCD第二十三页，讲稿共二十六页哦12AB/CD3AAC3CAEBC解：解：（已知）（已知）（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）已知：如图已知：如图1 12 2，A AC,C,说明：说明：AEBCAEBC第二十四页，讲稿共二十六页哦性质：性质：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等性质：性质：两直线平行，两直线平行，内错角内错角相等相等性质：性质：两直线平行，两直线平行，同旁内角同旁内角互补互补平行线的性质：平行线的性质：第二十五页，讲稿共二十六页哦感谢大家观看2022/10/5第二十六页，讲稿共二十六页哦