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1、电工电子技术应用电工电子技术应用主编主编 刘春梅刘春梅制作制作 刘春梅刘春梅2010年年9月月l l理解正弦交流电的幅值与有效值、频率与周理解正弦交流电的幅值与有效值、频率与周理解正弦交流电的幅值与有效值、频率与周理解正弦交流电的幅值与有效值、频率与周期、初相与相位差等特征量期、初相与相位差等特征量期、初相与相位差等特征量期、初相与相位差等特征量l l掌握正弦交流电的相量表示法掌握正弦交流电的相量表示法掌握正弦交流电的相量表示法掌握正弦交流电的相量表示法l l掌握电路掌握电路掌握电路掌握电路KCLKCLKCLKCL、KVLKVLKVLKVL和元件伏安关系的相量形和元件伏安关系的相量形和元件伏安
2、关系的相量形和元件伏安关系的相量形式，理解阻抗的概念式，理解阻抗的概念式，理解阻抗的概念式，理解阻抗的概念l l掌握用相量图和相量关系式分析和计算简单掌握用相量图和相量关系式分析和计算简单掌握用相量图和相量关系式分析和计算简单掌握用相量图和相量关系式分析和计算简单正弦交流电路的方法正弦交流电路的方法正弦交流电路的方法正弦交流电路的方法l l掌握正弦交流电路的有功功率、无功功率、掌握正弦交流电路的有功功率、无功功率、掌握正弦交流电路的有功功率、无功功率、掌握正弦交流电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数的含义和计算视在功率、功率因数的含义和计算视在功率、功率因数的含义和计算视在功率、功率因
3、数的含义和计算l l了解正弦交流电路的瞬时功率和提高功率因了解正弦交流电路的瞬时功率和提高功率因了解正弦交流电路的瞬时功率和提高功率因了解正弦交流电路的瞬时功率和提高功率因数的方法及意义数的方法及意义数的方法及意义数的方法及意义l l了解正弦交流电路的频率特性、串联谐振和了解正弦交流电路的频率特性、串联谐振和了解正弦交流电路的频率特性、串联谐振和了解正弦交流电路的频率特性、串联谐振和并联谐振的条件与特征并联谐振的条件与特征并联谐振的条件与特征并联谐振的条件与特征学习要点学习要点学习要点学习要点第第2章章 正弦交流电路正弦交流电路第第2章章 正弦交流电路正弦交流电路l l2.1 正弦交流电的基本
4、概念正弦交流电的基本概念l l2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法l l2.3电阻、电感、电容电阻、电感、电容的正弦交流电路的正弦交流电路l l2.4 电阻、电感、电容串联的正弦交流电电阻、电感、电容串联的正弦交流电路路l l2.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联l l2.6 电路谐振电路谐振l l2.7 功率因数的提高功率因数的提高2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念随时间按正弦规律变化的电压、电流随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：称为正弦电压和正弦电流。表达式为：以正弦电流为例以正弦电流为例振幅振幅角频率角频率振幅振幅、角频率角频率和和
5、初相初相称为正弦量的的三要素。称为正弦量的的三要素。相位相位初相角初相角:简称简称初相初相波形波形2.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素角频率角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：角频率与周期及频率的关系：周期周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间：正弦量完整变化一周所需要的时间频率频率f：正弦量在单位时间内变化的周数正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：周期与频率的关系：2.1.2 相位差相位差相位相位：正弦量表达式中的角度：正弦量表达式中的角度初相初相：t=0时的相位时的相位相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其：两个同频
6、率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如值等于它们的初相之差。如相位差为：相位差为：2.1.3 有效值有效值周周期期电电流流有有效效值值：让让周周期期电电流流i和和直直流流电电流流I分分别别通通过过两两个个阻阻值值相相等等的的电电阻阻R，如如果果在在相相同同的的时时间间T内内，两两个个电电阻阻消消耗耗的的能能量量相相等等，则则称称该该直流电流直流电流I的值为周期电流的值为周期电流i的有效值。的有效值。根据有效值的定义有：根据有效值的定义有：周期电流的有效值为：周期电流的有效值为：对于正弦电流，因对于正弦电流，因所以所以正弦电流的有效值正弦电流的有效值为：为：同理，同理，正弦电压的有效值正
7、弦电压的有效值为：为：2.2.1 复数及其运算复数及其运算相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。复数复数A可用复平面上的有向线段可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度来表示。该有向线段的长度a称称为复数为复数A的的模模模模，模总是取正值。，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角该有向线段与实轴正方向的夹角称为复数称为复数A的的辐角辐角辐角辐角。2.2 正弦交流电的相量表示法正弦交流电的相量表示法根据以上关系式及欧拉公式根据以上关系式及欧拉公式复数复数A的实部的实部a1及虚部及虚部a2与与模模a及辐角及辐角的关系为：的关系为：代数型代数型三角函数型三
8、角函数型指数型指数型极坐标型极坐标型可将复数可将复数A表示成代数型、三角函数型、指表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型数型和极坐标型4种形式。种形式。复数的四则运算：复数的四则运算：设两复数为：设两复数为：(1)相等。若相等。若a1=b1，a2=b2，则则A=B。(2)加减运算：加减运算：(3)乘除运算：乘除运算：将复数将复数Imi乘上因子乘上因子1t，其模不变，其模不变，辐角随时间均匀增加。即在复平面上以角速辐角随时间均匀增加。即在复平面上以角速度度逆时针旋转，其在虚轴上的投影等于逆时针旋转，其在虚轴上的投影等于Imsin(t+i)，正好是用正弦函数表示的正正好是用正弦函数表示的正弦电流弦电流i。可见复数。可见复数Imi与正弦电流与正弦电流i=Imsin(t+i)是相互对应的关系，可用复是相互对应的关系，可用复数数Imi来表示正弦电流来表示正弦电流i，记为：记为：并称其为相量。并称其为相量。2.2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量正弦量相量相量有效值相量和振幅相量的关系：有效值相量和振幅相量的关系：