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1、1篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第四章第四章 经济订货批量经济订货批量Sub titleSub title学习要点 理解库存系统、库存策略理解库存系统、库存策略 经济订货批量和经济生产批量的适用前提经济订货批量和经济生产批量的适用前提 允许缺货或价格折扣的经济订货批量问题允许缺货或价格折扣的经济订货批量问题 EOQEOQ的成本敏感性的成本敏感性2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，
2、篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一、相关概念一、相关概念一）库存系统一）库存系统 即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的数量变即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的数量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加 需求是不可控制的外生变量，表现形式：有的需求是连续的，需求是不可控制的外生变量，表现形式：有的需求是连续的，有的是间断的；有的需求是确定的，有的是随机的有的是间断的；有的需求是确定的，有的是
3、随机的补充补充(供应供应)是库存的输入，补充的形式可以是对外订货，也可以是库存的输入，补充的形式可以是对外订货，也可以是自行生产。从提出订货到货物进入库存状态所需的时间称为进是自行生产。从提出订货到货物进入库存状态所需的时间称为进货延迟。货延迟。n库存状态库存状态n需求过程需求过程n补充过程补充过程3篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二）控制系统二）控制系统一个库存控制系统有以下要素构成：1.需求特性：从可预知性分
4、为确定性需求、随机性需求、不确定性需求。2.供应特性：包括：备货周期或订货周期、订货点、采购价格和价格折扣影响采购量、订货间隔期3.进货方式：定量订货、定期订货、按需求计划组织订货任何库存控制系统都必须回答：何时发出订货？订多少？订货策略4篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三）常用库存策略三）常用库存策略 订订货货批批 量量周周转转库库存存最最高高库库存存库存量库存量时间时间安全库存安全库存订货间隔期订货间隔期订货
5、提订货提前期前期订货点订货点库存控制参数有哪些？库存控制参数有哪些？订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称为库订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称为库存策略。存策略。5篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(s,Q)策略是指事先设定订货点，连续性检查库存量，在每次出策略是指事先设定订货点，连续性检查库存量，在每次出库时，均盘点剩余量，检查库存量是否低于预先设定的订货点。库时，均盘点剩余量，检查库存量是
6、否低于预先设定的订货点。这是这是定量定量订货控制策略订货控制策略(Perpetual Inventory Control)1.(s,Q)策略策略/(R,Q)2.(t,S)策略策略(t,s)策略是指补充过程是每隔时间补充一次，每次补充到目标库存策略是指补充过程是每隔时间补充一次，每次补充到目标库存水平。这是水平。这是定期定期库存控制策略库存控制策略(Periodic Inventory Control)。3.(s,S)策略策略事先设定最低（订货点事先设定最低（订货点s）和最高（目标库存水平）和最高（目标库存水平S）库存标）库存标准，随时检查库存量。这是准，随时检查库存量。这是最大最小最大最小系统
7、。系统。4.(t,s,S)策略策略此策略是策略此策略是策略2和策略和策略3的结合，即每隔时间检查库存量一的结合，即每隔时间检查库存量一次，当库存量小于等于订货点时就发出订货。次，当库存量小于等于订货点时就发出订货。6篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、经济订货批量二、经济订货批量 一）经济订货批量模型一）经济订货批量模型（Economic Order Quantity，EOQ）哈里斯（哈里斯（F.W.Harris
8、）1915年提出年提出 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；订货提前期为固定常量；订货提前期为固定常量；补货时间为零，即当库存降为零时，立即补充至定额水平；补货时间为零，即当库存降为零时，立即补充至定额水平；每次订货批量相同；每次订货批量相同；每次订购费每次订购费(或装配费或装配费)不变，与批量大小无关；不变，与批量大小无关；库存费用与库存量成正比，单位存储费不变；库存费用与库存量成正比，单位存储费不变；无价格折扣，货物单价为不随批量而变化；无价格折扣，货物单价为不随批量而变化；不允许缺货，缺货费用为无穷大。不允许缺货，缺货费用为无穷大。2t
9、0时间时间库存库存t-DQ假设：假设：7篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统符号定义符号定义订货数量订货数量Q产品单价产品单价c经济订货批量经济订货批量EOQ(再再)订货成本订货成本Rorder、K需求率需求率/年总需求年总需求d、D持货成本持货成本Hold订货次数订货次数Number缺货成本缺货成本Shortage订货间隔期订货间隔期T生产速度生产速度Produce78篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少
10、来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n为求为求 的极小值，的极小值，n由一阶条件：由一阶条件：n解得经济订货批量解得经济订货批量n令令 为年订货次数，为年订货次数，为全年总需求量，为全年总需求量，n易知易知 ，则年总费用为，则年总费用为持货持货+订货成本订货成本+货物价值货物价值公式推导公式推导9篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，
11、因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统订购费订购费存储费存储费总费用费总费用费经济订货批量经济订货批量库存费用与库存量之间的关系库存费用与库存量之间的关系10篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货把，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为费用为60元，每把刀的单价
12、为元，每把刀的单价为50元，每把滚刀的年库存元，每把滚刀的年库存费用是费用是3元，试计算其经济订货批量。若每年按元，试计算其经济订货批量。若每年按250个工个工作日计算，最优订货次数？作日计算，最优订货次数？解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量 把，把，最优订货次数最优订货次数 次次11篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：某企业年需物资1200单位，单价
13、：10元/单位，年保管费率：20%，每次订货成本：300元，求经济订货批量EOQ解：年保管费率F=20%：单件库存保管费用与单件库存采购成本之比，c1Fk，c0=300元/次，R=1200单位/年，k=10元/单位，12篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统持时到货：不考虑缺货订货进货需要一段时间、库存逐渐升高。进货速率p等于一个有限数、订货进货时间t1不等于0期内总费用(C)=采购成本+订货成本+持时到货保管费持时到
14、货保管费：订货周期：订货周期：T*=Q0/R13篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统说明：持时和瞬时进货区别：持时导致保管费用减少、导致Q0增大、订货周期增长持时的效果相当于减少了保管费用：边进货边销售，有些货物没入库就销售掉了。极端情况下，所有货物都不入库，直接从供应地运到用户皮包公司就这么做持时因子：当p趋向无穷大，持时就变成瞬时瞬时是持时的特殊情况 14篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的
15、，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二）经济生产批量模型二）经济生产批量模型 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；供给是已知而连续均匀的，供给率均匀且为常数；供给是已知而连续均匀的，供给率均匀且为常数；每次生产批量相同；每次生产批量相同；每次生产准备费用不变，与批量大小无关；每次生产准备费用不变，与批量大小无关；库存费用与库存量成正比，单位存储费不变；库存费用与库存量成正比，单位存储费不变；无价格折扣，单位产品生产成本为；
16、无价格折扣，单位产品生产成本为；不允许缺货，缺货费用为无穷大。不允许缺货，缺货费用为无穷大。假设：假设：非即时补货的库存量变化状态非即时补货的库存量变化状态t2t0T时间库存15篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n库存水平的最大值为库存水平的最大值为 n年总库存费用为年总库存费用为n由一阶条件由一阶条件 n解得经济生产批量解得经济生产批量 16篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比
17、赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例:某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，每年某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，每年的这种配件的需求量为的这种配件的需求量为90000个，按每年个，按每年360个工作日计算，个工作日计算，平均日需求量为平均日需求量为250个。若该厂的日生产量为个。若该厂的日生产量为500个，现知个，现知每次生产的准备费用为每次生产的准备费用为1000元，每个配件的单价为元，每个配件的单价为50元，元，每年每个配件的库存费用是每年每个配件的库存费用是1
18、0元，试计算其经济生产批量。元，试计算其经济生产批量。解：根据经济生产批量公式和已知条件，经济生产批解：根据经济生产批量公式和已知条件，经济生产批量量 件件 17篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三）价格折扣的的订货量三）价格折扣的的订货量两个折扣点的价格与费用变化关系两个折扣点的价格与费用变化关系 0费用采购量订货费用存储费用库存总费用18篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛
19、的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n取最低点价格代入基本取最低点价格代入基本ECQ模型，求出模型，求出Q*。如果。如果Q*位于其价位于其价格区间，则即为最优订货批量。否则转步骤（格区间，则即为最优订货批量。否则转步骤（2）n取次低价格代入基本取次低价格代入基本ECQ模型并求出相应的模型并求出相应的Q*。如果。如果Q*可行，可行，计算订货量为计算订货量为Q*时的总费用和所有大于时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点所对应的的数量折扣点所对应的总费用，取其中最小费用对应的数量，该数量即为最优订
20、货批量，总费用，取其中最小费用对应的数量，该数量即为最优订货批量，停止步骤。停止步骤。n若若Q*不可行，则重复步骤（不可行，则重复步骤（2），直至找到一个可行的最优订），直至找到一个可行的最优订货批量为止。货批量为止。计算步骤计算步骤 19篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解：根据经济订货批量公式和已知条件，解：根据经济订货批量公式和已知条件，第一步第一步，取最低价格，取最低价格8 8元，元，例：例：某冰箱厂每年需
21、要某种配件为某冰箱厂每年需要某种配件为2000个。该配件的售价为：个。该配件的售价为：1499个为个为10元，元，500999个为个为9元，元，1000个以上为个以上为8元。现知每次订元。现知每次订货费用为货费用为320元，每个配件每年的库存费用是为售价的元，每个配件每年的库存费用是为售价的20%，试计算，试计算其最优订货批量以及总费用？其最优订货批量以及总费用？由于由于894894位于位于500500999999的区间，此时的售价是的区间，此时的售价是9 9元而不是元而不是8 8元。元。不是可行解。不是可行解。件件元。元。20篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，
22、篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统是可行解。是可行解。第二步第二步，取次低价格，取次低价格9 9元，元，元元由于由于843843位于位于500500999999的区间，售价为的区间，售价为9 9元，因此元，因此由库存费用计算式可知：由库存费用计算式可知：元，元，显然，总费用最低的订货批量为显然，总费用最低的订货批量为10001000件，此时的总费用为件，此时的总费用为1744017440元元件件元。元。21篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛
23、的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统四）允许缺货的订货量允许缺货的库存量变化状态允许缺货的库存量变化状态 2t0时间库存t-DtdS22篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统u单位时间总库存费用（库存费单位时间总库存费用（库存费+缺货费缺货费+订货费）订货费）为订货量为订货量 Q 和初始库存量和初始库存量 S 函数
24、函数:u由一阶偏导数求得：由一阶偏导数求得：n最大库存量：最大库存量：n经济订货批量：经济订货批量：23篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把，每次把，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元，每把滚刀元，每把滚刀的年库存费用是的年库存费用是3元，若每把刀的年缺货损失费
25、为元，若每把刀的年缺货损失费为1元，试求最大元，试求最大库存量和最大缺货量？库存量和最大缺货量？解：最大库存量：解：最大库存量：=100=100 经济订货批量：经济订货批量：=400=400 最大缺货量最大缺货量 =400-100=300=400-100=300 24篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统按照EOQ公式计算出的订货批量往往不是一个很适合的订货数量，如：按EOQ计算出的不是一个整数单位，2.7车？不方便分
26、票，22.7kg钢钉，而标准包装整箱重50公斤运输车辆载重固定，12吨装的车，但EOQ=13吨？如果在EOQ附近出现一点小小的偏离的话，成本与订单批量的变化敏感度到底多大？会不会引起成本的大幅上升？还是可忽略不计？三、三、EOQ的成本敏感性的成本敏感性 25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统EOQ对成本的影响对成本的影响当订货批量为EOQ时，订货成本和持货成本相等。当订货批量为EOQ时，订货成本+持货成本为最低。然
27、而，似乎没有谁会订购463个产品（当然更不会有人订购462.91个了），如果订货批量在EOQ附近小幅偏离的话，行不行呢？这种偏离会不会导致成本大幅上扬呢？还是相对比较稳定？若EOQ=479.21，我们取订货批量为450或500，将会有什么变化呢？26篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例：年需求D=6000个，单价c=30/个，订货成本R=125/次，持有成本H=7/年当订货批量取为450时，总成本为：当订货批量取为
28、500时，总成本为3250.00可见，成本对订货批量不敏感。订货批量的小可见，成本对订货批量不敏感。订货批量的小幅变化，不会引起成本的大幅上升。幅变化，不会引起成本的大幅上升。2627篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统思考题思考题实践中，EOQ策略适合于在什么环境下应用？EOQ订货策略适用于已知的、连续、固定需求率的状况。在不允许缺货的情况下，每次订货EOQ，允许缺货时订货EOQ 。如果有折扣的话，按折扣公式计算批
29、量。实践上如果需求已知，但非连续、需求率不固定，如原材料或零部件的采购需求，如何订货？2728篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第二节第二节 需求已知但不连续、变化时的订货策略需求已知但不连续、变化时的订货策略如何制定原材料、零部件的采购计划？原材料、零部件需求的特点？根据MRP计算得来，需求已知但不连续且变化能否适用EOQ？29篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系
30、统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例题某产品对原材料的需求如下表，试确定采购计划？周周1112131415161718192021需求需求24699614469周周2223242526272829303132需求需求122511945386订货成本为订货成本为1200美元，持货成本为美元，持货成本为50美元美元/周产品，采购提前期周产品，采购提前期为为3周。周。2930篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规
31、定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统为了解决这个问题，首先假设阶段性的需求存在一个最优值，我们把这些零散的需求集中合并为一个订单。如果我们的订购量小于这个最优值，则意味着我们过于频繁地订货而导致过高的订货成本；如果大于这个最优值，则使得持货成本过高。我破门的目标是：寻找最优值，使得阶段性的需求能够合并为一个订单。31篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统分析分析假设合并N
32、期的需求，则订单数量为则可知：订货成本为K持货成本：货物一次性到达，最高存货量为A，最低为0，故平均存货量为A/2，持货成本为由此可得平均每期成本为：显然，最佳的订货策略因该是使得每期成本最低！而每期成本随期数N呈U型变化。故此，我们通过连续两点N的比较来确定每期成本是否达到最低点。3132篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统如果一次订购N+1期所需数量与订购N期相比，更便宜的话，则意味着还可以尝试增加期数。继续当一
33、次订购N+1期所需数量与订购N期相比，开始显示出更昂贵的话，则意味着已经到达U型成本曲线的最低端了。则订货期数为N期。33篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统当订N期需求时，平均成本为当订N+1期需求时，平均成本为不等式 成立的话，则最低点N得到。简化得到3334篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来
34、决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例外例外注意：有时候订购N+1期的数量的平均成本高于N期，但N+2期的平均成本可能会低于N期。显然，一次订购N+2期的数量是更佳的选择。往往这时第N+2期的需求很小！我们需要比较N期和N+2期的平均成本不等式：3435篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统练习 教材P87 第8题36篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计
35、时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统37篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第五章第五章 常规订货策略常规订货策略一次性订货(单周期）定量订货定期订货38篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负
36、的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第一节第一节 单期模型单期模型（Single-Period Models)Single-Period Models)单期模型是指为了满足某一规定时期的需要只发生一次订货的情况。用于短时期有需求而在此后就失去价值或过时变质的物品。这类模型通常被称为报童问题（“Newsboy”problems）。39篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统理想目标是能够实现供求平衡，这样可
37、以使得滞销损失理想目标是能够实现供求平衡，这样可以使得滞销损失和机会损失之和为最小。和机会损失之和为最小。根据供求关系，存在如下两种根据供求关系，存在如下两种情况：情况：n当供过于求时，即订货量当供过于求时，即订货量Q大于需求量大于需求量r，此时因报纸积压，此时因报纸积压而导致滞销的数量为而导致滞销的数量为Q-r，滞销损失期望值为：，滞销损失期望值为：n当供不应求时，即订货量当供不应求时，即订货量Q小于需求量小于需求量r，此时因缺货而导，此时因缺货而导致少销售机会失去量为致少销售机会失去量为r-Q，机会损失期望值，机会损失期望值为：为：总损失的期望值为总损失的期望值为 损失最小损失最小/利润最
38、大利润最大40篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 报童订报时，若订得太多，卖不掉就会受到亏损。但若订得太少，由于报童订报时，若订得太多，卖不掉就会受到亏损。但若订得太少，由于不够卖就会因缺货而损失可得的利润。不够卖就会因缺货而损失可得的利润。订货逐渐增多，当增加到订货逐渐增多，当增加到n n件时，第件时，第n n件的期望盈利件的期望盈利(Expected Profit)(Expected Profit)第第n n件
39、的期望损失件的期望损失(Expected Lost)(Expected Lost)。且第。且第n+1n+1件的期望盈利件的期望盈利 P(需求需求n）MLMPMP+42篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统假设某产品的需求是不确定的，用随机变量r表示需求量，每销售一件产品盈利v元，如果未售出，则每件亏损u元。产品销售需求量的概率P(r)可以根据历史销售记录统计而得。如果订货过多而供过于求，因过剩致使资金积压，会造成滞销损
40、失；如果订货过少而供不应求，则出现缺货而失去盈利机会，造成机会损失。那么订货量为多少是期望利润值最大？最优订货量应按下列不等式确定：最优订货量应按下列不等式确定：需求需求r ri i的概率的概率43篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解：由已知条件可知解：由已知条件可知u u=60=60，v v=40=40，临界值，临界值一般需比较进一般需比较进7 7筐和筐和8 8筐的利润，或计算第筐的利润，或计算第8 8筐的边际利
41、润筐的边际利润 第第8 8筐卖掉的概率为筐卖掉的概率为0.550.55，卖不掉的概率为，卖不掉的概率为0.450.45，则第，则第8 8筐的期望收益为筐的期望收益为 ，所以，最优进货量为，所以，最优进货量为8 8筐。筐。例例1：某水产批发店进一批大虾，每售出一筐可赢利：某水产批发店进一批大虾，每售出一筐可赢利60元。元。如果当天不能及时售出，必须削价处理。假如降价处理后全部如果当天不能及时售出，必须削价处理。假如降价处理后全部售完，此时每一筐损失售完，此时每一筐损失40元。根据历史销售经验，市场每天需元。根据历史销售经验，市场每天需求的概率如下表所示。试求最优进货量。求的概率如下表所示。试求最
42、优进货量。需求量 （筐）5678910 概率 0.050.150.250.350.150.05 累积概率 0.050.20.450.80.95144篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例2：A产品每件销售价为100元/件，每件成本70元。如不卖掉还剩残值30元。在这一时期需求量在3540件之间，即35件以下可以全部卖掉，超过40件以上部分则卖不掉。需求概率以及与此关联的可销售出的概率见下表：45篮球比赛是根据运动队在
43、规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统需求概率需求概率总需求量总需求量这一需求这一需求量的概率量的概率最后一件销最后一件销售出的概率售出的概率35350.100.101.01.036360.150.150.90.937370.250.250.750.7538380.250.250.50.539390.150.150.250.2540400.100.100.100.1041410 00 046篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决
44、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 其中，最后一件销售出的概率 =1-（需求n）的概率 =1-需求量为i的概率 针对上表数据，解题过程如下：解：每销售出一件，可得利润解：每销售出一件，可得利润=100-70=30=100-70=30元元 每销售不出一件，受到的亏损每销售不出一件，受到的亏损=70-30=40=70-30=40元元-=1n1i47篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据
45、运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 从上表可以看出，当订货37时，P刚大于0.57。也可以从下表作出决策：P57.0403040MLMPML=+=+48篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统期望盈利亏损表期望盈利亏损表需求需求需求概需求概率率第第n件销件销售出的概率售出的概率期望期望 MPMP)(P 期望期望 MLP)(1(ML-纯盈利纯盈利35350.100
46、.101.01.030300 0303036360.150.150.90.927274 4232337370.250.250.750.7522.522.5101012.512.538380.250.250.50.515152020-5.0-5.039390.150.150.250.257.57.53030-22.5-22.540400.100.100.100.103 33636-33.0-33.041410 00 0-40.0-40.049篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来
47、决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统库存问题可以延伸到时间(Time),生产能力(Production Capacity),资金(Capital)等方面。库存问题的扩展库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management(Expansion of Inventory Management Model)Model)50篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统报童问题报童
48、问题（Newsboy problemsNewsboy problems）一名报童以每份0.20元的价格从发行人那里订购报纸，然后再以0.50元的零售价格出售。但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实际的需求量，而只是根据以前的经验，知道需求量具有均值为50份、标准偏差为12份的正态分布。那么他应当订购多少份报纸呢？库存问题的扩展库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management(Expansion of Inventory Management Model)Model)51篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一
49、种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统约会问题约会问题(Date Problem)您要与您的女朋友您要与您的女朋友/男朋友晚上六点钟在她男朋友晚上六点钟在她/他家附近的一个地方约他家附近的一个地方约会。您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是会。您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是3030分钟，但由于分钟，但由于高峰期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏差。路程所用时间的标准高峰期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏差。路程所用时间的标准偏差估计为偏差估计为1010分钟。虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失
50、，但分钟。虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失，但是您觉得每晚到是您觉得每晚到1 1分钟要比早到分钟要比早到1 1分钟付出十倍的代价。那么您应当什分钟付出十倍的代价。那么您应当什么时候从办公室出发呢么时候从办公室出发呢库存问题的扩展库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management(Expansion of Inventory Management Model)Model)52篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计