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1、有数量折扣的经济订货批量我们仅对不许缺货的经济订货批量模型，来讨论有数量折扣情况存在时的订货批量问题。所谓数量折扣，就是提供存贮货物的企业为鼓励用户多购货物，对于一次购买较多数量的用户在价格上给予一定的优惠。我们将 代入式 ，可得费用函数它也是 的分段函数，因此不能运用令导数为零的方法确定极值点。有数量折扣的经济订货批量问题有数量折扣的经济订货批量问题在现实生活中，为了诱发更大的购买行为，供应商往往在订购数量大于某个最在现实生活中，为了诱发更大的购买行为，供应商往往在订购数量大于某个最小数值时提供价格优惠。如果订购量大于供应商规定的折扣限量，购货厂家自小数值时提供价格优惠。如果订购量大于供应商
2、规定的折扣限量，购货厂家自然会愿意接受优惠的价格，但是当订货量小于这一限量时，购买者是否接受这然会愿意接受优惠的价格，但是当订货量小于这一限量时，购买者是否接受这一价格优惠就要分析。因为购货厂家争取数量折扣时，一方面可以使库存的单一价格优惠就要分析。因为购货厂家争取数量折扣时，一方面可以使库存的单位成本下降，订货费用减少，运输费用降低，缺货损失减小，抵御涨价的能力位成本下降，订货费用减少，运输费用降低，缺货损失减小，抵御涨价的能力增强，但在另一方面又使库存量增大，库存管理费也可能因此上升，流动资金增强，但在另一方面又使库存量增大，库存管理费也可能因此上升，流动资金的周转减慢，库存货物可能老化、
3、陈旧。因此，问题的关键在于增加订货后是的周转减慢，库存货物可能老化、陈旧。因此，问题的关键在于增加订货后是否有净收益，若接受折扣所产生的总费用小于订购否有净收益，若接受折扣所产生的总费用小于订购EOQEOQ所产生的总费用，就应所产生的总费用，就应该增加订货而接受价格折扣。由于库存保管费用与物品的单位价格有关，因此该增加订货而接受价格折扣。由于库存保管费用与物品的单位价格有关，因此不同价格水平的库存保管费用不同，导致总费用也不同，如图不同价格水平的库存保管费用不同，导致总费用也不同，如图5-9 5-9 所示。图中所示。图中C1C1、C2C2、C3C3（C1C2C3C1C2C3）就是三种不同的订货
4、数量界限下的价格，在其它条件）就是三种不同的订货数量界限下的价格，在其它条件不变的情况下，总费用分别为不变的情况下，总费用分别为TC1TC1、TC2TC2、TC3TC3。 1、对于存储费用为常数的情况、对于存储费用为常数的情况 计算共同的EOQ 如果该EOQ落在价格最低的曲线上，就是最优解；如果落在其他任何曲线上，计算EOQ的总费用和价格最低折扣点上的总费用，比较后取最低者，即为最优解 2、 对于存储费用与单位价格成比例的情况对于存储费用与单位价格成比例的情况 首先从价格最低的开始，计算EOQ，直到找到可行的EOQ， 如果按最低价格计算的EOQ是可行的，它就是最优解；如果EOQ不在最低价格区域
5、内，则将可行的EOQ总费用与更低价格的折扣点总费用进行比较，取总费用最低的作为经济批量的最优解。 例某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为：购买数量在1499之间时，每个开关0.90元；购买数量在500999之间时，每个开关0.85元；购买1000以上时，每个开关0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费用率为18%，求经济订货批量和年总费用。例：某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为：购买数量在1-499之间时，每个开关0.90元；购买数量在500-999之间时，每个开关0.85元；购买数量在1000以上时，每个开关0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费用率为单价的1
6、8%，求经济订货批量和年总费用。 解：已知 D=4000只， S=18元/次， I = 18% ，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：订货范围订货范围单价（元）单价（元）单位产品库存保管费用单位产品库存保管费用(元元)1-4990.900.18(0.90)=0.162500-9990.850.18(0.85)=0.1531000以上以上0.820.18(0.82)=0.1476第一步第一步: 对每一个价格对每一个价格, 从低到高分别用从低到高分别用EOQ公式计算可行解，公式计算可行解，先取单价等于先取单价等于0.82元计算元计算: 因为因为Q*=988落在落在500-999区间内区间
7、内, 不是不是0.82元元/只的优惠范围内只的优惠范围内, 所以不是可行解所以不是可行解, 再取单价等于再取单价等于0.85元计算：元计算： Q*=970落在落在500-999区间内，是可行解。进入第二步。区间内，是可行解。进入第二步。 QD SC I*.2240001801476988QD SC I*.224000180153970第二步第二步: 计算计算Q*=970的总费用的总费用, 并且与取得最低价格折扣的最并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较小数量的总费用比较, TC970 = CD =(1/2)9700.153+(4000/970)18+0.854000 = 3548 元元 TC1000 = CD =(1/2)10000.1476+(4000/1000)18+0.824000 = 3426 元元 因为因为 TC1000 TC970, 所以得结论为所以得结论为: 能使总费用最低的最佳能使总费用最低的最佳订货批量应是订货批量应是1000只开关。只开关。 ()12QC I()DQS()12QC I()DQS