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1、5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定瓯北三中瓯北三中 林雪嫦林雪嫦5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定ABDC已知：平行四边形ABCD。则可得：边：角：对角线：ABCD ADBCABCDADBC（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）（平行四边形的两组对边分别相等）（平行四边形的两组对边分别相等）（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）A C B DAOCOBODO平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分O5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定木工师傅做了一
2、个平行四边形，木工师傅做了一个平行四边形，通过测量角或边，你能判断这通过测量角或边，你能判断这个四边形就是平行四边形吗？个四边形就是平行四边形吗？聪明的同学们，你能想出检验的方法来吗？5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定ABCD已知：在四边形ABCD中，+B=180 ，+C=180 求证：四边形ABCD是平行四边形。分析:+B=180 AB CDB+C=180 ADBC四边形ABCD是平行四边形5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定ABCD已知：在四边形ABCD中，求证：四边形ABCD是平行四边形。分析:四边形的内角
3、和等于360+=360+B=180 ，B+C=180 ADBC，AB CD，5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，求证：四边形ABCD是平行四边形。1234分析：分析：四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD BC，AB CD角相等连结ACABC CDA5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明证明：连结AC。12ABCABCCDA（SSS）AB CD AD BC（内错角相
4、等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）341234（全等三角形的对应角相等）ABCD（已知）ADBC（已知）ACCA（公共边）定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。1234四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD BC且AB CD 角相等连结ACABC CDA5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB CD，求证：四
5、边形ABCD是平行四边形。证明证明：连结AC。12 AB CD（已知）12（两直线平行，内错角相等）又 ABCD（已知）ACCA（公共边）ABCCDA（SAS）34（全等三角形的对应角相等）AD BC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）34定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ADBC(全等三角形的对应边相等)四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定只告诉木工师傅一组对边平行，另一组对边相等，是否一定做出平行四边形？等腰梯形等腰梯形ABEDEABCD5
6、.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定平行四边形的判定方法两组对边分别平行一组对边一组对边平行且相等平行且相等两组对边两组对边分别相等分别相等平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分平行四边形的性质5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定1、AB CD 四边形ABCD是平行四边形（）2、ABCD四边形ABCD是平行四边形。（）3、ABCD四边形ABCD是平行四边形（）平行四边形的定义平行四边形的定义ABCDAD BCADBC两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD一组对边平行且
7、相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定4、用各边不相等两个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合，你能拼出平行四边形吗？ADBC12345.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定例例例例1 1 1 1 已知：如图，在已知：如图，在已知：如图，在已知：如图，在 ABCD ABCD ABCD ABCD中，中，中，中，E E E E，F F F F分别是边分别是边分别是边分别是边ABABABAB，CDCDCDCD的中点。的中点。的中点。的中点。
8、求证：求证：求证：求证：EF/AD/BCEF/AD/BCEF/AD/BCEF/AD/BCA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FAE：BE1：2DF：CF1：2D D1 1D D2 2A AB BC CD DA A1 1A An nD Dn nA A2 25.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定已知：如图，平行四边形已知：如图，平行四边形ABCD中，中，E，F 分别是分别是 边边AD，BC的中点的中点求证：求证：EBDF5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定谈谈谈谈收收获获！5.5平平行行
9、四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定学习了本节课后，学习了本节课后，你会用什么方法你会用什么方法来画一个平行四来画一个平行四边形呢？边形呢？12345.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定ADBC5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定
10、5.5平平行行四四边边形形的的判判定定下列命题是真命题的有（）如果ABCD,AB CD,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形如果ADBC,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形ABCDA、6个 B、5个 C、4个 D、3个C C5.5平平行行四四边边形形的的判判定定5.5平平行行四四边边形形的的判判定定直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是标分别是A（2，1）、）、B（-1，-2）、）、C（3,-2），），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。X轴Y轴-6 -5 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6321-1-2-3-4-5-6（-1，-2）BC（3,-2）（-2，1）DE（6，1）F（0，-5）（2，1）A