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1、同学们你认识下面的方程同学们你认识下面的方程 吗吗?会对它们求解吗会对它们求解吗?3x2y=62x+y=8回顾 探究范例学习范例学习 理解领会理解领会例1 解方程解:方程两边都乘以 x(x2),得:x=3(x 2)解这个方程,得:x=3 检验:将 x=3 代入原方程,得:左边=1=右边.所以:x=3是原方程的根.解分式的关键：把分式方程化为整式方程。解分式的关键：把分式方程化为整式方程。试一试试一试 解分式方程解分式方程 .解：方程两边乘以解：方程两边乘以 x(x+1)，得；，得；解这个方程，得：解这个方程，得：x =-2 检验：检验：将将 x=-2代入原方程，得：代入原方程，得：左边左边=-
2、1=右边右边所以，所以，x=-2是原方程的根。是原方程的根。2(x+1)=x 把分式方程把分式方程 化成整式方程的关键化成整式方程的关键：给两给两边都乘以最简公分母，约去分母。边都乘以最简公分母，约去分母。主动探究主动探究 合作学习合作学习 议一议：下面哪种解法正确？例2：解方程 解法一：将原方程变形为 方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：解法二：将原方程变形为 方程两边都乘以 ,得：解这个方程，得：；。你认为你认为 x=3是原方程的根？与同伴交流。是原方程的根？与同伴交流。注：给方程两边注：给方程两边各项都乘以最简各项都乘以最简公分母。公分母。在这里，在这里，x=3 x=3 不是原方程的根
3、，因为它使得原分式不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的方程的分母为零，我们称它为原方程的增根增根。产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。能使分母为零的整式。注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。分式方程必须检验。研究 总结验根的三种方法：验根的三种方法：(1)(1)把解直接代入原方程进行检验；把解直接代入原方程进行检验；（2 2）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分
4、母，即为增根。若有等于零的分母，即为增根。(3)(3)把解代入分式的最简把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。增根。你如何解方程你如何解方程 做一做做一做。解方程 解：解：方程两边都乘以方程两边都乘以 ,得：得：解这个方程，得：解这个方程，得：检验：将检验：将 x=5 x=5 代入原方程，方程的分母代入原方程，方程的分母为零为零.所以，所以，x=5 x=5 是方程的增根，原方程无是方程的增根，原方程无实根实根 。解题过程CommUser:解题过程：学习收获学习收获 训练提高训练提高 想一想：解分式方程需要哪几个步骤？想一想：解分式方程需要哪几个步骤？(1)在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；式方程；(2)解这个整式方程；解这个整式方程；(3)验根验根;(4)说明根的说明根的情况情况.随堂练习：随堂练习：1、解方程：(x=4 )(x=3,增根增根)(x=1)课堂小结：课堂小结：1、解分式方程的基本思路是？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是方程的增根？4、验根有哪几种方法？作业：作业：P82 P82 习题习题3.7 13.7 1、2 2。