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1、 海拉尔第十一中学海拉尔第十一中学李海霞李海霞你能回答吗你能回答吗三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角 、三个、三个、三个、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。1.1.这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？ABCDEFG由不在同一直线上的三条线段首尾由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符号三角
2、形可用符号“”“”表示，如右表示，如右图图三角形记作：三角形记作：ABCABCACB4.4.三角形的边可以怎么表示？三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为如图三角形中三边可表示为ABAB，BCBC，ACAC，顶点顶点A A所对的所对的边边BCBC也可也可表示为表示为a a，顶点顶点B B所对的边所对的边ACAC表示为表示为b b，顶点顶点C C所对的边所对的边ABAB表示表示c c注意:1.1.表示三角形时，字母要按顺时针或逆时针顺序排序；表示三角形时，字母要按顺时针或逆时针顺序排序；2.2.如下图，我们把如下图，我们把BC(BC(或或a a）叫做叫做 A A的对边，把的对边，把AB
3、AB（或或c c），ACAC（或或b b）分别叫做分别叫做 A A的邻边的邻边.ABCcab边：边：三角形中三边三角形中三边 AB，BC，AC.如果我说三角形有三要素如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗你能猜出是哪三要素吗?A AB BC Cbac角：角：角：角：三角形中有三个角：三角形中有三个角：A A，BB，C.C.顶点：顶点：顶点：顶点：三角形中有三个顶点，顶点三角形中有三个顶点，顶点A，顶点顶点B，顶点顶点C.1 1.小强用三根木棒组成的图形，小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）B此图中有几个三角形？你能表示出来吗此图中有几个三角形？你能表示出来吗?AC ABCA
4、CAB，BCB ACDE2.2.如图三角形如图三角形ABC ABC 记作：记作：B B的对边的对边:邻边是邻边是:练一练练一练C三角形的分类n根据角根据角n根据边根据边锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等腰三角形底边和腰不相等的底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABc议一议议一议(2)(2)在一个三角形中在一个三角形中,任意两边之
5、和与第三边的长度有怎样任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系的关系?议一议议一议 在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，它选择点的香肠，它选择什么路线？什么路线？CBA三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边它选择它选择A AB B路线，而不选择路线，而不选择A AC CB B路线，为什么？路线，为什么？有两根长度分别为有两根长度分别为5 5cmcm和和8 8cmcm的木棒，用长度为的木棒，用长度为2 2cmcm的木的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长
6、度为1313cmcm的木棒呢的木棒呢？动手摆一摆。？动手摆一摆。解：解：取长度为取长度为2cm的木棒时，由于的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于，出现了两边之和小于 第三边的情况，第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。所以它们不能摆成三角形。取长度为取长度为13cm的木棒时，由于的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。情况，所以它们也不能摆成三角形。你能取一根木棒，你能取一根木棒，与原来的两根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？摆成三角形吗？2.2.2.2.两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线
7、段最短两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短1.1.1.1.三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有为什么经常有行人斜穿马路行人斜穿马路而不走人行横而不走人行横道道例：用一根长例：用一根长18cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形（1）腰是底的）腰是底的2倍，各边长是多少？倍，各边长是多少？（2）能围成有一边长是）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？的等腰三角形吗？为什么？n解解（1）设底边长为）设底边长为xcm，则腰长为，则腰长为2xcmnx+2x
8、+2x=18n解解得：得：x=3.6n答：三答：三边长为边长为3.6cm，7.2cm，7.2cmn（2）当底边长为）当底边长为4cm时，设腰长为时，设腰长为xcm。n4+2x=18n解解得：得：x=7n所以，三所以，三边长为边长为4cm，7cm，7cm.能围成等能围成等腰三角形腰三角形例：用一根长例：用一根长18cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形（1）腰是底的）腰是底的2倍，各边长是多少？倍，各边长是多少？（2）能围成有一边长是）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？的等腰三角形吗？为什么？解解（2）当腰长为）当腰长为4cm时，设底边长为时，设底边长为xcmnx+2x
9、4=18n解解得：得：x=10n所以，三所以，三边长为边长为10cm，4cm，4cm.不能围成不能围成等腰三角形等腰三角形n答：答：可以围成底边长为可以围成底边长为4cm的等腰三角形的等腰三角形1.1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1 1）3 3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cmcm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm
10、,5cm,11cm 2.2.现有长度分别为现有长度分别为1 1cm,2cm,3cm,4cm,5cmcm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。个的不同的三角形。（1 1）（）（3 3）3 33.3.如果三角形的两边长分别是如果三角形的两边长分别是2 2和和4 4，且第三边是奇数，且第三边是奇数，那么第三边长为那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角。若第三边为偶数，那么三角形的周长形的周长 。4.4.已知一个三角形的三边已知一个三角形的三边a=7,b=3,a=7,b=3,第三边第三边c c是一个正整数
11、，是一个正整数，满足这些条件的三角形共有满足这些条件的三角形共有 种，种，当当c=c=时，所作出的三角形的周长最长。时，所作出的三角形的周长最长。5.5.一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为2525和和1212，则第三边长为，则第三边长为 。3 3或或5 510105 5259动动脑动动脑某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCDABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用能利用“三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边”在四边在四边形形ABCDABCD的内部找一点的内部找一点P P，使点使点P P到到A A，B B，C C，D D四点的四点的距离之和最小吗？距离之和最小吗？ABCDPP1 1 1.通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？2 2.你还有无疑问你还有无疑问