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1、4.3 4.3 角（第角（第1 1课时）课时）4.3.1 4.3.1 角（角（1 1）人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册学习目标：学习目标：1.理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法平角、周角等概念，掌握角的表示方法2.通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤3.通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化的通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化的观点看待几何图形观点看待几何
2、图形4.通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力形的能力.学习重点：学习重点：角的概念及其表示方法角的概念及其表示方法.图形图形表示方法表示方法端点个数端点个数延伸方向延伸方向线段线段射线射线直线直线1.填表：填表：线段线段AB或线段或线段a射线射线AB或射线或射线a直线直线AB或直线或直线a两个两个一个一个0 0个个不向任何一方延伸不向任何一方延伸向一方无限延伸向一方无限延伸向两方无限延伸向两方无限延伸复习回顾复习回顾2.下图中共有几条线段？下图中共有几条线段？我们知道，线段是一种基本的几何图我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一
3、种基本的几何图形在小形，角也是一种基本的几何图形在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究进一步的研究房顶的角房顶的角剪刀的角剪刀的角圆规的角圆规的角楼梯的折角楼梯的折角时针和分针的夹角时针和分针的夹角棱锥上的角棱锥上的角三角尺上的角三角尺上的角角的定义（角的定义（1 1）:有公共端点的两条射线组有公共端点的两条射线组成的图形叫成的图形叫 做做角角.公共端点叫角的公共端点叫角的顶点顶点，两条射，两条射 线叫角的线叫角的边边.角的静态定义角的静态定义.顶点顶点射线射线射线射线边边边边 通
4、过以上生活中的实例以及小通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，学对角的认识，根据你的理解，如根据你的理解，如何定义一个角？何定义一个角？例例1 1、判断下列哪些图形是角、判断下列哪些图形是角？()()()（）（1）（2）（3）（4）.如如图图，如何表示，如何表示这这个角？个角？（1）用三个大写字母：）用三个大写字母：AOB 或或BOA；AOB注意注意:1.用三个大写字母表示时，用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示用一个大写字母表示时，顶点处只能有一时，顶点处只能有一个角个角.或用一个大写字母：或用一个大写字母：O角用符号角用符号“”来表示来表示
5、.角的表示角的表示：C能把能把 BOC记作记作O吗？吗？为什么？为什么？（2）用一个数字加弧线表示：）用一个数字加弧线表示：1（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：）用一个小写希腊字母加弧线表示：1注意：注意：这两种方法必须在图上这两种方法必须在图上标注后才能使用标注后才能使用,并且只能表示并且只能表示单独的一个角单独的一个角.AOBC1能把能把 AOB记作记作 1吗？吗？为什么？为什么？(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间.如AOB或BOA(2)用一个字母表示，如O AOB(3)用一个数字表示，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如11(4)用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上
6、弧线，写上希腊字母.如但必须是以这个字母为顶点的角只有一个.例2.能用哪种方法表示下面闪烁的角AB1O（1）1 （2）AOB （3）O1.判断下面各角的表示方法是否正确判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCABCACBBABCCABA（）（）（）（）（）2.下面表示下面表示DEF的图是的图是()EDEF（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）随堂检测：3.完成已下各题完成已下各题 （1）写出图中能用一个字母表示）写出图中能用一个字母表示 的角；的角；（2）写出图中以）写出图中以B为顶点的角；为顶点的角；（3）图中共有几个角）图中共有几个角.ABEC 4.请你把图中用数
7、字表示的角改为用请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角字母表示的角.5.（1）以点）以点O为为端点引端点引2条射条射线线，此，此时图时图中中共有多少个角？怎共有多少个角？怎样样表示？表示？AOB （2）以点）以点O为为端点引端点引3条射条射线时线时，共有多少个角？怎共有多少个角？怎样样表示？表示？AOBC （3）以点）以点O为为端点引端点引4条射条射线时线时，共有多少个角？怎共有多少个角？怎样样表示？表示？CAOBD（4）以点）以点O为端点引为端点引5条射线时，条射线时，共有多少个角？怎样表示？共有多少个角？怎样表示？OABCDE（5）以点）以点O为为端点端点引引n条射条射线线，共有多，共
8、有多少个角？少个角？AOB角的定义(2):动态角的定义 角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的.温馨提示在不做特别说明的情况下，我们所说的角都指小于平角的角.始边终边 通过刚才的演示，通过刚才的演示，你能否再给角你能否再给角一个定义呢？一个定义呢？角也可以看成是一条射线绕着它角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形的端点旋转而成的图形角的动态角的动态定义定义.想一想，议一议想一想，议一议 练习：练习：3时时整，整，钟钟表的表的时针时针和分和分针针构成多少度的角？构成多少度的角？4时时呢？呢？3时时30分分呢？呢？随堂检测：随堂检测：(1)过过25 min，钟钟表的分表的分针转过针转过了多少了多少度的角？度的角？时针时针呢？呢？（2）5时时30分，分，钟钟表的表的时针时针和分和分针针构成构成多少度的角？多少度的角？8时时20分呢？分呢？1时时15分呢分呢?角角有公共端点的两条射线有公共端点的两条射线组成的图形组成的图形一条射线绕着它的端点一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形旋转而成的图形用三个大写字母或用三个大写字母或一个大写字表示一个大写字表示.用一个数字表示用一个数字表示用一个希腊字母表示用一个希腊字母表示课堂小结课堂小结角的定义角的定义角的表示角的表示 方法方法