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1、一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2rS=r2三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式知识回顾知识回顾 理解掌握圆锥的侧理解掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应面积计算公式，并会应用公式解决问题用公式解决问题.学习目标：学习目标：圆锥的认识圆锥的认识 1 1.圆锥是由圆锥是由一个底面一个底面和和一个侧面一个侧面围成的围成的,它的底面是一个圆它的底面是一个圆,侧面是一个曲面侧面是一个曲面.2 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶锥顶点的连点的连线叫做线叫做圆锥的母线圆锥的母线 3 3.连结顶点与底面
2、圆心的连结顶点与底面圆心的线段叫线段叫做做圆锥的高圆锥的高 图中图中 l l 是圆锥的母线是圆锥的母线,h h 就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？l lh hr rr r 是底面圆的半径是底面圆的半径hr 圆圆锥的底面半径、高线锥的底面半径、高线、母母线长三者之间的关系线长三者之间的关系:5 5 5 5把把圆锥模型沿着母线剪圆锥模型沿着母线剪开，开，观察圆锥的侧面展开图观察圆锥的侧面展开图探究探究圆锥圆锥的形成过程的形成过程2=h2+r2问题问题问题问题:1 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇
3、形的弧长与底面的开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？周长有什么关系？2 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相径与圆锥中的哪一条线段相等？等？圆锥圆锥的侧面积和全面积的侧面积和全面积相等相等母线母线ABOC2.2.侧面展开图扇形的半径侧面展开图扇形的半径=_=_ 3.侧面展开图扇形的弧长侧面展开图扇形的弧长=_=_1.圆锥的侧面展开图是圆锥的侧面展开图是_扇形扇形母线的长母线的长底面周长底面周长圆锥的侧面积和全圆锥的侧面积和全(表）面积表）面积侧面展开图扇形的半径侧面展开图扇形的半径=母线的长母线的长侧面展开图扇形
4、的弧长侧面展开图扇形的弧长=底面周长底面周长 设设圆圆锥锥的的母母线线长长为为l l，底底面面半半径径为为r r，那那么么这这个个扇扇形形的的半半径径为为_，扇扇形形的的弧弧长长为为_,_,因因此此圆圆锥锥的的侧侧面面积为积为_底面半径底面半径母线长母线长全全(表）面积表）面积=+底底 1.已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为4，母线长为，母线长为6，则它的侧面积为则它的侧面积为_ 2.圆锥的高为圆锥的高为3cm，母线长为，母线长为5cm，其表，其表面积为面积为_。3.若扇形半径为若扇形半径为30cm，圆心角为，圆心角为120。用它卷成一个圆锥侧面，则圆锥的底面半径用它卷成一个圆锥侧面，则
5、圆锥的底面半径为为_.自学检测自学检测1 1：答答:至少要用至少要用12777.4cm12777.4cm2 2的纸的纸.由由2r=582r=58得得SOrh=20l l2r=58解解:设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcmrcm,母线长为母线长为 cm,cm,4、圣诞节将近圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为已知纸帽的底面周长为58cm,高为高为20cm,要制作要制作20顶这样的纸帽至少要用多少顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸的纸?5 5、蒙古包可以近似地看成由圆锥和蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的圆柱组成的.如果想
6、在某个牧区搭建如果想在某个牧区搭建1515个个底面积为底面积为33m33m2 2,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶子其中圆锥形顶子的高度为的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包.那么至少需要用多那么至少需要用多少少m m2 2的帆布的帆布?(?(结果精确到结果精确到0.1m0.1m2 2).).思考：思考：圆锥侧面展开的扇形的圆心角圆锥侧面展开的扇形的圆心角n和母和母线长线长l、底面半径、底面半径r有怎样的关系？有怎样的关系？O底面半径底面半径r r母线母线ln n自学检测二：自学检测二：1.1.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为8cm8cm，母线长，母线长9cm9cm，圆锥的圆锥的侧面展开图的圆心角为侧面展开图的圆心角为 ，表面积为，表面积为_。2.若扇形半径为若扇形半径为30cm，圆心角为，圆心角为120。用它卷成用它卷成一个圆锥侧面，则圆锥的底面半径为一个圆锥侧面，则圆锥的底面半径为_.3.3.一一圆锥的侧面展开图是半径为圆锥的侧面展开图是半径为2 2的半圆，则该的半圆，则该圆锥的全面积是（圆锥的全面积是（）A.5 B.4 C.3 D.2A.5 B.4 C.3 D.24.4.若一个圆锥的侧面积是底面积的若一个圆锥的侧面积是底面积的2 2倍，则圆倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A120B180C240D300