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1、17.1.2 反比例函数的反比例函数的 图象和性质图象和性质小练习小练习:1、正比例函数、正比例函数y=2x经过第经过第 象限象限,y随随x的的 。一、三一、三2、函数、函数y=2xm+1是反比例函数，则是反比例函数，则m=。3、反比例函数、反比例函数 经过点（经过点（1，）。）。-244、指出下列反比例函数的比例系数是多少、指出下列反比例函数的比例系数是多少增大而增大增大而增大1、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线画函数图象的一般步骤画函数图象的一般步骤:（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）（光滑，适当延伸，从左至右连）（光滑，适当延伸，从左至
2、右连）正比例函数正比例函数y=kx (k0)的图象的图象反比例函数反比例函数 (k0)的图象呢的图象呢?一条直线一条直线？x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6 描点法描点法例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21
3、-1y=x6y=-x6思考探究观察反比例函数的图象，观察反比例函数的图象，回答下列问题：回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？的值怎样变化？如果如果k=2,4,6,那么那么的图象有又什么共同特征？的图象有又什么共同特征？xyxyxy-6,-4,-2=（1）函数图象分别位于哪几个象限内？）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着）在每个象限内，随着x值的增大，值的增大，y的值怎样变化？的值怎样变化？K0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而
4、的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练1 14.4.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .5.5.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一练一练练一练5 56.6.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增
5、大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.二、四二、四增大增大四四练一练练一练6 6练一练练一练2 2已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限，则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，则则k_.47、下列各点在比曲线、下列各点在比曲线 上的是（上的是（）A、（、（，）B、（、（，）C、（、（，）D、（、（，）B练一练练一练4 4课堂小结：课堂小结：反比例函数反比例函数 （k为常数，为常数，k0)双曲线双曲线图象图象性质性质k0k0K0当当k0时，函数图象时，
6、函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.1.反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线;2.图象性质见下表：图象性质见下表：图图象象性性质质y=w反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：PQS S1 1S S2 2S1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？反比例函数RS3ACoyxP解:由性质(2)可得_,3,函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为.3xy-=例例1 函数函数 的图象上有三点的图象上有三点（3,y1）,（1,y2）,（2,y3）,则函数值则函数值y1、y2、y3的的 大小关系是大小关系是_;y3 y1 y2例例2 已知反比例函数已知反比例函数 ,y随随x的增大而的增大而 减小，求减小，求a的值和表达式的值和表达式.