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1、一定要细心阅读哦一定要细心阅读哦一定要细心阅读哦一定要细心阅读哦反比例函数涉及有几个变量？反比例函数涉及有几个变量？变量之间存在什么关系？变量之间存在什么关系？还有其它形式吗？若有，请指出来还有其它形式吗？若有，请指出来对对x、y、k有什么具体要求？为什么？有什么具体要求？为什么？2.说说你对反比例函数的认识说说你对反比例函数的认识导学设计导学设计1你能举出反比例函数的例子吗你能举出反比例函数的例子吗?（可以是关系式，也可以是（可以是关系式，也可以是生活中的实际例子）生活中的实际例子）翻阅参考书交流讨论，翻阅参考书交流讨论，翻阅参考书交流讨论，翻阅参考书交流讨论，试一试！试一试！试一试！试一试
2、！2.说说你对反比例函数的认识说说你对反比例函数的认识四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林检查课前预习检查课前预习效果效果1、画函数 的图象：2、函数与轴、轴的交点坐标。（1）列表：（2）描点：（3）连线：四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林 xy01y=3x+1你今天认真了你今天认真了吗？吗？努力的彼岸是成功四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林 x画出反比例函数画出反比例函数和和的函数图像。的函数图像。y=x6y=x6函数图像画法函数图像画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值
3、要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。“心动”不如行动四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林一般地一般地,反比例函数反比例函数 （k是常数，是常数，
4、)的图象由两条曲线组成，叫做的图象由两条曲线组成，叫做双曲线双曲线.四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林我也行我也行讨讨论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，随着增大任何变化？内，随着增大任何变化？当当k0时时,图像的两图像的两个分支分别在第一、个分支分别在第一、三象限内，在每个象三象限内，在每个象限内，限内，y随随x的增大而的增大而减小；减小；2.当当k0k0时时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0k0时时,双曲线的两双曲线的两支分别在第一、
5、三象支分别在第一、三象限，在每一象限内限，在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小xyoxyo当当k0k0时时,双曲线的两双曲线的两支分别在第二、四象支分别在第二、四象限，在每一象限内限，在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是是中心对称图形中心对称图形。有两条对称轴：有两条对称轴：直直线线y=x和和 y=-x。0 xy1 2y=kxy=x双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点A(a,
6、b)关于原点对称点关于原点对称点A(-a,-b)比在双曲线的另一支上。比在双曲线的另一支上。y=-x5.对称性对称性四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林1.函数函数的图像在第的图像在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y随随x的增大而的增大而_.2.双曲线双曲线经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是_.4.对于函数对于函数，当，当x0时，时，y随随x的的_而增大，这部分图像在第而增大，这部分图像在第_象限象限.5.反函数反函数,y随随x的减小而的减小而增大，则增大，则m=_.y=
7、12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162 练习练习一一二二,四四减小减小m2三三3增大增大91xy四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林1 1、已知、已知y与与x成反比例成反比例,并且当并且当x=3时时y=7，求，求x与与y的函数关系式。的函数关系式。3 3、已知、已知y与与x2成正比例成正比例,并且当并且当x=3时时y=4，求，求x=1.5时时y的值。的值。练习二练习二2 2、根据图形写出函数的解析式。、根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）已知当已知当x=3时时y=4求求x=1.5时时y的值的值解：设解：设y=kx2,因为因为x=3时时y=4，所以，所
8、以9k=4,所以所以k=，当当x=1.5时，时，y=(1.5)2=19494四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林已知甲、乙两地相距已知甲、乙两地相距s(kms(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间则汽车行驶的时间t(ht(h)与行驶速度与行驶速度v(km/h)v(km/h)的函数关系图的函数关系图 象大致是象大致是 （）四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林课堂小结课堂小结与练习与练习 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数?反比例函数的图像是什么样子的反比例函数的图像是什么样子的?反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么?（是常数，是常数，0）y=xkkk四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.快乐课堂结束了!四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林