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1、1.2.3相相 反反 数数1.知道在数轴上与原点距离是a(a是一个正数)的数有两个,并且关于原点对称.2.会写出一个有理数的相反数,能在数轴上表示出互为相反数的两个数.3.通过相反数的学习,体验数学符号化和数形结合的思想.4.重点:相反数的意义,会求一个数的相反数.旧知回顾 在数轴上表示下列各数:5,-2.3,-5,2.3.略略.问题探究 阅读教材P910,回答下列问题.探究一:1.将下列4个数分成两类:5,-2.3,-5,2.3.略略.2.5和-5有什么不同?2.3和-2.3呢?表示每对数的两个点在数轴上有什么特点?再写出具有上述特点的两对数.只有符号不同只有符号不同,表示每对数的两个点到原
2、点的距离相表示每对数的两个点到原点的距离相等等.(.(学生写出的数只要符合以上特点即可学生写出的数只要符合以上特点即可)【归纳】互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离 ,且 不同.【讨论】1.符号不同的两个数是相反数,对吗?不对不对.相等相等符号符号两两A A2.如果a是一个有理数,那么a的相反数怎样表示?【归纳】一般地,数a的相反数是 ,0的相反数是 .【讨论】1.如果在一个数前面加上“-”号表示这个数的相反数,那么在一个数前面加上“+”号呢?-a a.在一个数前面加上在一个数前面加上“+”表示这个数本身表示这个数本身,这个这个“+”号可以省略不写号可以省略不写.-a a0 0不一定不一定,
3、-a,-a表示表示a a的相反数的相反数,当当a a是正数时是正数时,-a,-a是负数是负数;当当a a是是负数时负数时,-a,-a是正数是正数;当当a=0a=0时时,-a,-a是是0.0.-1-1的相反数的相反数+3+3的相反数的相反数2 2-3-3D D互动探究 1 下面说法中,正确的是()A.符号不同的两个数叫作互为相反数B.0没有相反数C.正数的相反数一定是负数D.a的相反数是-a,-a一定是负数互动探究 2C C 在数轴上,若从左到右的点A和点B分别表示互为相反数的两个数,并且这两点间的距离是8,则A、B两点所表示的数分别是()A.-8和8B.-4和4C.8和-8D.4和-4变式训练
4、一个数在数轴上对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是()A.2B.-2C.2.5D.-2.5B BD D互动探究 3互动探究 4 化简下列各数的符号:(1)-(+4);(2)+(-5);(3)-(-1);(4)-（+6）.解解:(1)-(+4)=-4;:(1)-(+4)=-4;(2)+(-5)=-5;(2)+(-5)=-5;(3)-(-1)=1;(3)-(-1)=1;(4)-(4)-（+6+6）=6.=6.【方法归纳交流】化简符号的要求是:结果中最多只能含有一个符号结果中最多只能含有一个符号.互动探究 4 (1)化简下列各式:-(-5);-(+5);-(+5);-(+
5、5).(2)猜想:当+5前面有2011个正号时,化简的结果为;当+5前面有2012个负号时,化简的结果为;当+5前面有2013个负号时,化简的结果为.解解:(1)-(-5)=5,-(+5)=-5,-(+5)=-(-5)=5,:(1)-(-5)=5,-(+5)=-5,-(+5)=-(-5)=5,-(+5)=-(-5)=-(+5)=-5.-(+5)=-(-5)=-(+5)=-5.(2)(2)根据根据(1)(1)的结果规律可猜想的结果规律可猜想:5;5;-5.:5;5;-5.【方法归纳交流】对于多重符号的化简对于多重符号的化简,一个正数前面不管有多少个一个正数前面不管有多少个“+”号号,都可以一次全部去掉都可以一次全部去掉;当一个正数前面有偶数个当一个正数前面有偶数个“-”号时号时,化简结果为正化简结果为正;当一个正数前面有奇数个当一个正数前面有奇数个“-”号时号时,化简化简结果为负结果为负.