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1、电力系统暂态分析电力系统暂态分析东南大学 汤 奕第一章 电力系统故障分析的基本知识第1节 什么是电力系统故障？（故障概述）第2节 如何使故障计算更简明？（标幺值）第3节 最简单的故障分析是什么？（无限大功率电源供电的三相短路分析）暂态的概念电力系统：发电机、变压器、输电线路、用电设备（负荷）。分为：电力元件和控制元件。电阻、电抗、电导、输入阻抗、转移阻抗、变压器变比、时间常数、放大倍数功率、电压、电流、频率、电动势的角位移电力系统的运行状态系统元件参数系统运行参量直接影响定量确定稳态运行暂态运行稳态和暂态暂态过程的分类机电暂态过程：转动元件（发电机和电动机），主要是由于机械转矩和电磁转矩之间的
2、不平衡引起的。重点：电力系统受到各种扰动后的机电暂态过程稳定分析电磁暂态过程：非转动元件（变压器和输电线），并不涉及角位移、角速度等机械量。重点：交流电力系统中发生短路故障后的电磁暂态过程。故障分析第1节 什么是电力系统故障？（故障概述）短路：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。三相短路两相短路单相短路接地两相短路接地一次严重的误操作事故，从录像可以看出，母线的隔离开关在断路器未开断的情况下进行断路操作，造成线路过电压，将空气击穿，形成电弧。短路的危害短路电流增大，热效应和电动力的冲击。电网电压降低，破坏供电。发电机失去同步，破坏系统稳定，大面积停电。不平衡磁通
3、，干扰通信，危及设备和人身。如何减少短路的危害？如何减少短路的危害？将系统与短路部分隔离。发生短路继电保护装置动作重合闸暂时性故障永久性故障课堂花絮电力系统故障2003.8.14美加大停电北美历史上最严重的停电事故：h30h,波及美8州和加；受灾人数5000万；每天直接损失300亿美元。停电引起纽约、渥太华等多个大型城市完全瘫痪，“感觉比9-11还可怕”。交通瘫痪机场关闭恐慌抢购露宿街头地铁人群疏散卫生系统停运停电后的曼哈顿美国电网的运行风险！2003年8月28号伦敦大停电地铁停运25万人被困地铁站下午6点，下班高峰，持续两个多小时近年的电力系统停电事故 2003年9.23瑞典丹麦大停电 20
4、03年9.28意大利全国大停电 2003年中国21个省拉闸限电 2004年7月12日雅典奥运开幕前一月大停电 2005年8月18日印尼大停电，1亿多人受灾 2005年5月25日莫斯科大停电 2005年9月26日中国海南电网由于台风袭击全面瓦解 2006年11月4日欧洲大停电事故 2008年1月25日中国雪灾导致南方数省电网崩溃电力系统的特点 复杂性复杂性:人造的最大机器,庞大,机理复杂,每秒30万公里,发输用同时性；基础性基础性:现代都市的基础、“软肋”前沿性前沿性：“大电网控制”04年被美国技术评论杂志评为十大开拓性新兴科技领域之一 进展进展：老学科科技热点和前沿 人才需求人才需求：“新能源
5、利用、智能电网”重大需求，电力企业人才需求量上升。第2节 如何使故障计算更简明？（标幺值）标幺值（相对值）有名值（有单位的物理量）基准值（与有名值同单位的物理量）电力系统计算时，注意基准值要求统一！电气设备如发电机、变压器、电抗器的阻抗参数均是以其本身额定值为基准值的标幺值或百分值给出的；而在进行电力系统计算时，必须统一基准值，即要求将原来的以本身额定值为基准值的阻抗标幺值换算到统一的基准值换算到统一的基准值。基准值改变时需要换算标幺值电抗下标B表示统一基准值及其对应的标幺值下标N表示设备额定值及其对应的标幺值发电机：一般给出其额定电压、额定功率以及以额定值为基准值的电抗标幺值。(1)发电机(
6、2)变压器变压器：一般给出其额定电压、额定功率以及短路电压百分数等。短路电压百分数和电抗标幺值的关系为：转换为统一基准值的电抗标幺值为：(3)电抗器电抗器：一般给出其额定电压、额定电流和电抗百分数等。变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标幺值的计算1、用有有名名值值计算时，把不同电压等级中各个元件的参数（如电抗）归算到一个电压等级，然后按一般电路计算，最后将计算结果再折算回到各段，即得各段的有名值；2、用标标幺幺值值计算时，先把各元件参数的有名值归算到同一个电压等级后，选定统一的基准值求各元件参数的标幺值。准确计算法近似计算法近似计算法基于标幺值的准确计算法准确计算法和近似计算法近似计算法
7、的区别：前者按变压器实际变比计算，后者假定变压器的变比为各电压等级的额定电压的平均值之比。参见教材第7页第三节 无限大功率电源供电的三相短路电流分析无限大功率电源：电源电压幅值和频率均为恒定1）电源功率无限大时，外电路发生短路引起的功率改变对电源可认为无影响，因此电源的电压和频率（同步电机的转速）保持恒定。2）无限大功率电源可看作是由多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。实际应用中如果供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，则可认为供电电源为无限大功率电源。因为此时外电路发生短路对电源影响很小，可近似认为电源电压幅值和频率保持恒定。一、暂态过程分析一、暂态过程分析右
8、边的电路变成没有电源的回路，电流将从短路瞬间的值不断衰减，直至所有磁场能量变为电阻中消耗的热能，即电流变为零。一、暂态过程分析左边电路中，每相阻抗减小，其稳态电流值必将增大，短路暂态过程的分析和计算就是针对这一回路的。短路前后的a相电流分析短路前电路处于稳态时，a相电流为：短路前后的a相电流分析短路前电路处于稳态时，a相电流为：发生短路时，左边回路的阻抗由 减小为 ，因此，其稳态电流值必将增大发生三相短路后，a相电流的瞬时值：一阶常系数、线性非齐次的常微分方程根据该微分方程如何求取短路的全电流？发生三相短路后，a相电流的瞬时值：一阶常系数、线性非齐次的常微分方程常微分方程的特解：稳态短路电流，
9、又称交流分量或周期分量。发生三相短路后，a相电流的瞬时值：一阶常系数、线性非齐次的常微分方程短路电流的自由分量电流，又称直流分量或非周期分量。积分常数C由初始条件决定，根据楞次定律，通过电感的电流是不能突变的，即短路前后瞬间的电流值必须相等，即：对于短路电流的自由分量：，未知量C和Ta？积分常数C由初始条件决定，根据楞次定律，通过电感的电流是不能突变的，即短路前后瞬间的电流值必须相等，即：对于短路电流的自由分量：，未知量C和Ta？如何根据a相电流获知b相和c相电流？因为三相电路对称，因此b相和c相电流分别比a相电流滞后120度和240度，即：理论总结+图形总结、理论总结短路至稳态时，三相中的稳
10、态短路电流为三个幅值相等、相角相差120度的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。在短路到稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变。显然，三相的直流电流是不相等的。、图形总结，由图1-5可见：短路前和短路后的三相电流的交流分量均为幅值相等、相角差120度的三个正弦电流；直流分量曲线就是短路电流曲线的对称轴，即短路电流曲线的两根包络线间的垂直线的等分线；直流分量起始值越大，短路电流瞬时值越大；t=0时a相的电源电压、短路前的电流和短路电流交流分量的相量图短路前为空载时a相的电流相量图结论当短路发生在电
11、感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大；若初始相角满足 ，则一相短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值，即等于稳态短路电流的幅值。短路电流的最大瞬时值短路冲击电流短路冲击电流和最大有效值电流短路冲击电流：短路冲击电流：短路电流在最恶劣短路情况下的最大瞬时值。代入全电流公式该电流波形图（1-8）中可见：短路冲击电流将在短路发生约半个周期后(0.01s)出现。由此可得冲击电流值为：冲击系数，即冲击电流值对于交流电流幅值的倍数。实用计算中，该系数一般取为1.81.9最大有效值电流最大有效值电流：在短路暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效值It,是以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即：假设在t前后一周期内不变由图1-8可知，最大有效值也发生在短路后半个周期内，其值为：