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1、 1.3 1.3 同步发电机三相短路电磁暂态过程同步发电机三相短路电磁暂态过程基本假设条件：基本假设条件：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路1.1.发电机转速等于等于额定转速，且保持恒定，即发电机转速等于等于额定转速，且保持恒定，即2.2.磁路不饱和（故可应用叠加原理）；磁路不饱和（故可应用叠加原理）；3.3.励磁电压保持恒定；励磁电压保持恒定；暂态电抗和暂态电势：暂态电抗和暂态电势：*由定子由定子d轴和励磁绕组磁链方程：轴和励磁绕组磁链方程：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路与励磁绕组磁链成正
2、比的磁链：与励磁绕组磁链成正比的磁链：称为纵轴等值磁链。称为纵轴等值磁链。消去励磁电流消去励磁电流 可得：可得：其中：其中：励磁绕组参数相关的计算电抗。励磁绕组参数相关的计算电抗。称为称为d d轴暂态电抗，与定子轴暂态电抗，与定子d d绕组及绕组及 1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路定子定子d轴等值磁链产生的旋转电势，称为轴等值磁链产生的旋转电势，称为q轴暂态电势轴暂态电势：由此可得由此可得q轴暂态电势为：轴暂态电势为：而定子而定子d轴磁链可表示为：轴磁链可表示为：由于由于q轴暂态电势与励磁磁链成正比，暂态时不会突变，暂态轴暂态电势与励磁磁链成
3、正比，暂态时不会突变，暂态初始时刻的暂态电势可用稳态运行时的初始时刻的暂态电势可用稳态运行时的 表示。表示。考虑稳态时的定子电压和磁链方程方程：考虑稳态时的定子电压和磁链方程方程：可得：可得：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路将两式相加可得：将两式相加可得：这样以暂态电势这样以暂态电势 表示的稳态节点电压平衡方程为：表示的稳态节点电压平衡方程为：写成向量的形式：写成向量的形式：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路 故发电机稳态运行时的向量图如下：故发电机稳态运行时的向量图如下：同步发电机暂态电势向
4、量图同步发电机暂态电势向量图 1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路对于磁链和电压方程对于磁链和电压方程计算三相短路时的电流：计算三相短路时的电流：三相短路：三相短路：即：即：励磁电压保持恒定，即：励磁电压保持恒定，即：在满足条件：在满足条件：由于是对称短路，短路后由于是对称短路，短路后0 0轴电流和磁链均为轴电流和磁链均为0 0。不计阻尼绕组。不计阻尼绕组磁链和电压方程为：磁链和电压方程为：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路应用叠加原理求解应用叠加原理求解三相短路前，各变量的稳态运行值为：三相短路
5、前，各变量的稳态运行值为：三相短路后，各变量的故障分量为：三相短路后，各变量的故障分量为：则三相短路后，各变量值为：则三相短路后，各变量值为：故障后变量值故障前变量的稳态值故障后变量的故障分量故障后变量值故障前变量的稳态值故障后变量的故障分量即：即：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路将上式代入磁链方程和电压回路方程，可得将上式代入磁链方程和电压回路方程，可得 1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路而稳态时的磁链方程和电压回路方程为：而稳态时的磁链方程和电压回路方程为：故可得故障分量的磁链方程和电压回
6、路方程为：故可得故障分量的磁链方程和电压回路方程为：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路由三相短路故障条件：由三相短路故障条件：由短路瞬间各绕组电流、磁链不能突变，故由短路瞬间各绕组电流、磁链不能突变，故可得可得 1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路应用拉氏变换法求解微分方程：应用拉氏变换法求解微分方程：利用拉氏变换公式：利用拉氏变换公式：对故障分量的磁链方程和电压方程取拉氏变换，可得：对故障分量的磁链方程和电压方程取拉氏变换，可得：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组
7、时同步电机三相短路由励磁绕组故障分量的磁链方程和电压方程：由励磁绕组故障分量的磁链方程和电压方程：可得：可得：即励磁电流故障分量的拉氏变换为：即励磁电流故障分量的拉氏变换为：（1 1）计算励磁电流的故障分量计算励磁电流的故障分量 1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路可得可得d轴磁链故障分量的拉氏变换为：轴磁链故障分量的拉氏变换为：（2 2）计算计算d轴磁链的故障分量轴磁链的故障分量由由d轴磁链方程：轴磁链方程：代入励磁电流表达式：代入励磁电流表达式：其中：其中：称为称为纵（纵（d）轴运算电抗）轴运算电抗；1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步
8、电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路将磁链方程：将磁链方程：代入电压方程：代入电压方程：可得可得d d轴、轴、q q轴电流故障分量的拉氏变换轴电流故障分量的拉氏变换其中：其中：（3 3）计算计算d轴、轴、q轴电流的故障分量轴电流的故障分量 1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路对上式取拉氏反变换即可求得定子对上式取拉氏反变换即可求得定子d、q轴电流的解，进而求得轴电流的解，进而求得定子定子a、b、c三绕组的电流。三绕组的电流。综上可得，故障时发电机各绕组电流故障分量的拉氏变换：综上可得，故障时发电机各绕组电流故障分量的拉氏变换：由于暂态初始时
9、刻，各绕组磁链基本恒定，没有衰减，这相由于暂态初始时刻，各绕组磁链基本恒定，没有衰减，这相当于各绕组的电阻为当于各绕组的电阻为0。故先讨论忽略绕组电阻时的情形。故先讨论忽略绕组电阻时的情形。1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路1.忽略各绕电阻时的三相短路电流忽略各绕电阻时的三相短路电流当当 时：时：代入电流故障分量的拉氏变换表达式：代入电流故障分量的拉氏变换表达式：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路可得定子可得定子d、q轴电流暂态分量的拉氏变换表达式为：轴电流暂态分量的拉氏变换表达式为：为了进行拉
10、氏反变换，将上式改写为：为了进行拉氏反变换，将上式改写为：利用拉氏反变换公式：利用拉氏反变换公式：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路可得定子可得定子d、q轴电流暂态分量为：轴电流暂态分量为：进一步简化为：进一步简化为：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路式中：式中：为直流分量；为直流分量；为同步频率的交流分量；为同步频率的交流分量；在暂态初始时刻在暂态初始时刻 ，有：，有：说明各绕组中的电说明各绕组中的电流不能突变。流不能突变。考虑正常分量：考虑正常分量：故故 坐标下的短路电流为：坐标下的短路电流
11、为：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路定子三相短路电流，定子三相短路电流，经经ParkPark反变换有：反变换有：将上式中将上式中 换成换成 或或 ，即为，即为 或或 。频交流分量。频交流分量。分别为同步频率交流分量、非周期分量、倍分别为同步频率交流分量、非周期分量、倍 1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路以上结果可归纳如下：以上结果可归纳如下：（1）中的基频交流分量由中的基频交流分量由 直流分量转换而来，即与直流分量转换而来，即与 中的直流分量对应，它的初值在中的直流分量对应，它的初值在d轴方向
12、决定于暂态电抗轴方向决定于暂态电抗 ，q轴方向决定于轴方向决定于 。（2）中的直流和倍频交流分量同时由中的直流和倍频交流分量同时由 中的基频分量中的基频分量转换而得。若转换而得。若d暂态电抗与暂态电抗与q轴电抗相等，即轴电抗相等，即 ，则倍频，则倍频交流分量为零。交流分量为零。1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路2.计及各绕组电阻后的三相短路电流。计及各绕组电阻后的三相短路电流。理论上计及绕组电阻后，各绕组暂态电流的变化情况，只需对理论上计及绕组电阻后，各绕组暂态电流的变化情况，只需对其中：其中：如下已求得的各暂态电流拉氏变换求反变换即可：如下已
13、求得的各暂态电流拉氏变换求反变换即可：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路其特征多项式为：其特征多项式为：求解特征根需求解三次代数方程，解析解表达式十分复杂。求解特征根需求解三次代数方程，解析解表达式十分复杂。1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路（1）假定转子绕组电阻为零，即）假定转子绕组电阻为零，即 则特征方程为：则特征方程为：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路由于由于 ，故，故 故系统特特征多项式为：故系统特特征多项式为：式中：式中：定子电流的拉
14、氏变换表达式为：定子电流的拉氏变换表达式为：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路对于对于d轴绕组电流的暂态分量可进一步表示为：轴绕组电流的暂态分量可进一步表示为：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路对上式取拉氏反变换可得：对上式取拉氏反变换可得：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路对上式整理可得：对上式整理可得：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路对于对于q轴绕组电流的暂态分量可进一步表示为：轴绕组电流的
15、暂态分量可进一步表示为：对上式取拉氏反变换可得：对上式取拉氏反变换可得：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路考虑到考虑到 对上式整理可得：对上式整理可得：由此可以看出，由此可以看出，基频分量的衰减主要取决于定基频分量的衰减主要取决于定子绕组的电阻子绕组的电阻 ，可忽略励磁绕组的电阻的影响；，可忽略励磁绕组的电阻的影响；1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路（2）假定定子绕组电阻为零，即）假定定子绕组电阻为零，即 则特征方程为：则特征方程为：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼
16、绕组时同步电机三相短路进一步化简：进一步化简：式中：式中：定子电流的拉氏变换表达式为：定子电流的拉氏变换表达式为：式中：式中：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路从特征根可以看出，从特征根可以看出，对应于对应于 直流分量的衰减系数。直流分量的衰减系数。对于对于q轴暂态电流：轴暂态电流：对于对于d轴暂态电流（作业：求）：轴暂态电流（作业：求）：)(tidD 1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路取拉氏反变换可得取拉氏反变换可得q轴暂态电流：轴暂态电流：励磁电流暂态分量的拉氏变换表达式为可进一步表示为：励
17、磁电流暂态分量的拉氏变换表达式为可进一步表示为：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路取拉氏反变换可得励磁暂态电流：取拉氏反变换可得励磁暂态电流：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路由于由于 ，故：，故：由此可知，由此可知，的直流分量，的直流分量，的直流分量的衰减主要取决于励的直流分量的衰减主要取决于励磁绕组的电阻。磁绕组的电阻。1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路（3）考虑各分量衰减时，三相短路电流：）考虑各分量衰减时，三相短路电流：1.3.1 1.3
18、.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路定子三相短路电流，定子三相短路电流，经经ParkPark反变换有：反变换有：定子三相短路电流基频分量的衰减由励磁绕组时间常数决定，定子三相短路电流基频分量的衰减由励磁绕组时间常数决定，而非周期分量和倍频分量的衰减则由定子绕组时间常数决定。而非周期分量和倍频分量的衰减则由定子绕组时间常数决定。1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路考虑阻尼考虑阻尼D、Q绕组后的磁链和电压故障分量方程为：绕组后的磁链和电压故障分量方程为：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机
19、三相短路求解上述方程，得到各绕组电流暂态分量的拉氏变换式为：求解上述方程，得到各绕组电流暂态分量的拉氏变换式为：式中：式中：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路定子纵轴运算电抗：定子纵轴运算电抗：定子横轴运算电抗：定子横轴运算电抗：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路1.暂态电势和次暂态电势：暂态电势和次暂态电势：对对d轴方向磁链方程：轴方向磁链方程：消去消去 可得：可得：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路称为纵轴次暂态电抗；与称为纵轴次暂态电抗；与d轴各绕组电
20、抗和互感抗相关。轴各绕组电抗和互感抗相关。式中：式中：称为横轴次暂态电势；与励磁绕组和称为横轴次暂态电势；与励磁绕组和D轴阻尼绕组的磁轴阻尼绕组的磁链成正比，在暂态过程中不会突变。链成正比，在暂态过程中不会突变。1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路由由q轴方向磁链方程：轴方向磁链方程：消去消去 ，可得，可得称为横轴（称为横轴（q轴）次暂态电抗；与轴）次暂态电抗；与q轴各绕组的电抗和互感抗轴各绕组的电抗和互感抗式中：式中：称为纵轴次暂态电势；与称为纵轴次暂态电势；与Q阻尼绕组磁链成正比。阻尼绕组磁链成正比。相关。相关。1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组
21、时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路稳态运行时次暂态电势的计算：稳态运行时次暂态电势的计算：可得用次暂态电势表示的回路电压平衡方程：可得用次暂态电势表示的回路电压平衡方程：将用次暂态电抗、次暂态电势表示的磁链方程代入：将用次暂态电抗、次暂态电势表示的磁链方程代入：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路将两式相加可得：将两式相加可得：写成向量的形式：写成向量的形式：假定次暂态电抗假定次暂态电抗 ，即忽略同步电机次暂态凸极效，即忽略同步电机次暂态凸极效应有：应有：1.3.1 1.3.1 不计阻尼绕组时同步电机三相短路不计阻尼绕组时同步电机三相短路
22、 故用次暂态电势表示的发电机稳态运行时的向量图如下：故用次暂态电势表示的发电机稳态运行时的向量图如下：同步发电机次暂态电势向量图同步发电机次暂态电势向量图 1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路2.不计各绕组电阻时的三相短路电流：不计各绕组电阻时的三相短路电流：令令 1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路称为横轴次暂态电抗。称为横轴次暂态电抗。1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路定子电流暂态分量的拉氏变换式为：定子电流暂态分量的拉氏变换式为：1.3.2 1.3.2 有
23、阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路对上式进行拉氏反变换可得对上式进行拉氏反变换可得d、q轴电流暂态分量为：轴电流暂态分量为：故短路后的定子电流为：故短路后的定子电流为：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路转子绕组短路暂态电流：转子绕组短路暂态电流：转子绕组短路电流：转子绕组短路电流：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路定子三相短路电流：定子三相短路电流：将将 分别换为分别换为 ，即为，即为 1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路3.计及各绕组电阻
24、时的三相短路电流：计及各绕组电阻时的三相短路电流：（1）假定转子各绕组电阻为零，即）假定转子各绕组电阻为零，即此时此时,系统的特征方程为：系统的特征方程为：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路则有：则有：令：令：且：且：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路故有：故有：对于定子对于定子d轴电流，有：轴电流，有：对上式取拉氏反变换，并考虑对上式取拉氏反变换，并考虑 可得：可得：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路q轴定子电流暂态分量的拉氏变换式为：轴定子电流暂态分量的
25、拉氏变换式为：取拉氏反变换可得：取拉氏反变换可得：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路转子各绕组电流暂态分量的拉氏变换式为：转子各绕组电流暂态分量的拉氏变换式为：考虑考虑 及及 有有 1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路取拉氏反变换可得转子各绕组电流的暂态分量：取拉氏反变换可得转子各绕组电流的暂态分量：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路（2）假定定子各绕组电阻为零，即）假定定子各绕组电阻为零，即系统的特征方程为：系统的特征方程为：定子横轴运算电抗：定子横轴运算电
26、抗：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路 1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路定子纵轴运算电抗：定子纵轴运算电抗：将下式代入：将下式代入：可得：可得：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路 1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路 1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路 1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路 1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组
27、时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路这样对于定子这样对于定子d绕组有：绕组有：对上式取拉氏反变换有：对上式取拉氏反变换有：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路 1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路由此可得：由此可得：对其它各绕组电流的暂态分量也可按系统的方法求解。对其它各绕组电流的暂态分量也可按系统的方法求解。（3）考虑各分量衰减时，三相短路电流）考虑各分量衰减时，三相短路电流 综合考虑各绕组电阻对各分量衰减的影响，并做合理的近似处综合考虑各绕组电阻对各分量衰减的影响，并做合理的近似处理，可得各绕
28、组的暂态电流。再加上稳态电流并作理，可得各绕组的暂态电流。再加上稳态电流并作Park变换变换可得三相短路电流：可得三相短路电流：1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路将上式中将上式中 换成换成 或或 ，即为，即为 或或 。1.3.2 1.3.2 有阻尼绕组时同步电机三相短路有阻尼绕组时同步电机三相短路励磁绕组的短路电流为：励磁绕组的短路电流为：暂态过程和次暂态过程暂态过程和次暂态过程从短路开始至阻尼绕组中电流的非周期分量基本消失为止的过从短路开始至阻尼绕组中电流的非周期分量基本消失为止的过程为次暂态过程，此后直到励磁电流故障分量衰减结束的过程程为次暂态
29、过程，此后直到励磁电流故障分量衰减结束的过程称为暂态过程。称为暂态过程。1.3.3 1.3.3 强行励磁对同步电机三相短路的影响强行励磁对同步电机三相短路的影响1.强励强励 当发电机机端电压低于规定值时，励磁调节装置中的强行励当发电机机端电压低于规定值时，励磁调节装置中的强行励磁单元迅速启动，将励磁电压增至极限最大值，以尽快恢复系磁单元迅速启动，将励磁电压增至极限最大值，以尽快恢复系统电压水平，称为强励。统电压水平，称为强励。强励倍数：励磁电压极限值与额定励磁电压之比，通常为强励倍数：励磁电压极限值与额定励磁电压之比，通常为23倍；倍；强行励磁电压的增量可表示为：强行励磁电压的增量可表示为：1
30、.3.3 1.3.3 强行励磁对同步电机三相短路的影响强行励磁对同步电机三相短路的影响2.强励对三相短路的影响强励对三相短路的影响 前面讨论了假定前面讨论了假定 ，忽略阻尼绕组时的短路电流，忽略阻尼绕组时的短路电流，当当 时，短路电流为，时，短路电流为，其中，其中，1.3.3 1.3.3 强行励磁对同步电机三相短路的影响强行励磁对同步电机三相短路的影响 即励磁电压变化，对定子即励磁电压变化，对定子q轴短路电流的影响可忽略不计。轴短路电流的影响可忽略不计。其中励磁电压变化引起的附加分量为：其中励磁电压变化引起的附加分量为：忽略定子绕组电阻，即忽略定子绕组电阻，即 ：1.3.3 1.3.3 强行励
31、磁对同步电机三相短路的影响强行励磁对同步电机三相短路的影响励磁电压暂态分量的拉氏变换表达式为：励磁电压暂态分量的拉氏变换表达式为：纵轴运算电抗可进一步表示为：纵轴运算电抗可进一步表示为：1.3.3 1.3.3 强行励磁对同步电机三相短路的影响强行励磁对同步电机三相短路的影响励磁电压变换引起的定子励磁电压变换引起的定子d轴电流分量为：轴电流分量为：式中：式中：1.3.3 1.3.3 强行励磁对同步电机三相短路的影响强行励磁对同步电机三相短路的影响对对 取拉氏反变换，可得：取拉氏反变换，可得：强励引起的空载电势增量为：强励引起的空载电势增量为：强励引起的励磁电流增量为：强励引起的励磁电流增量为：对
32、应的对应的a相电流中的附加分量：相电流中的附加分量：1.3.4 1.3.4 短路电流最大瞬时值和有效值短路电流最大瞬时值和有效值短路冲击电流：短路冲击电流：短路电流的最大瞬时值称为短路冲击电流，它是验算电气设短路电流的最大瞬时值称为短路冲击电流，它是验算电气设备承受承受最大电动力的重要依据。备承受承受最大电动力的重要依据。发电机三相短路电流为：发电机三相短路电流为：1.3.4 1.3.4 短路电流最大瞬时值和有效值短路电流最大瞬时值和有效值当发电机空载运行时，发电机定子电流为当发电机空载运行时，发电机定子电流为0，即：，即：故由定子回路稳态电压回路方程可得：故由定子回路稳态电压回路方程可得：功
33、角功角 故对于定子绕组短路电流非周期分量：故对于定子绕组短路电流非周期分量：当转子位置角当转子位置角 时，取得最大值：时，取得最大值：1.3.4 1.3.4 短路电流最大瞬时值和有效值短路电流最大瞬时值和有效值对于同步发电机对于同步发电机d、q轴次暂态电抗相差很小，即可认为：轴次暂态电抗相差很小，即可认为：故短路电流倍频分量：故短路电流倍频分量：综上，可的空载时短路电流为：综上，可的空载时短路电流为：1.3.4 1.3.4 短路电流最大瞬时值和有效值短路电流最大瞬时值和有效值当当t=T/2=0.01s时，周期分量达到最大值，而非周期分量则时，周期分量达到最大值，而非周期分量则衰减的非常有限，综合看此时短路电流取得最大值。衰减的非常有限，综合看此时短路电流取得最大值。最大冲击电流可表示为：最大冲击电流可表示为：其中，其中，1.3.4 1.3.4 短路电流最大瞬时值和有效值短路电流最大瞬时值和有效值短路电流周期分量在短路电流周期分量在t=0.01s时的值，可近似表示为：时的值，可近似表示为：这样短路电流冲击系数可表示为：这样短路电流冲击系数可表示为：对于发电机对于发电机 对于电网：对于电网：