《2019八年级数学上册 第15章15.4 角的平分线 第1课时 角的平分线的作法与性质作业 （新版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019八年级数学上册 第15章15.4 角的平分线 第1课时 角的平分线的作法与性质作业 （新版）.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、11515. .4 4 角的平分线角的平分线第 1 1 课时 角的平分线的作法与性质知识要点基础练知识点 1 角平分线的尺规作图1.小明同学画AOB的平分线,作法如下: 以点O为圆心,适当长为半径作弧,交两边于点C,D; 分别以点C,D为圆心,相同的长度为半径作弧,两弧交于点E; 则射线OE就是AOB的平分线. 小明这样做的依据是(D)A.SASB.ASAC.AASD.SSS 2.尺规作图:如图,已知AOB和C,D两点,求作一点P,使PC=PD,且点P在AOB的平分线上. (不写作法,保留作图痕迹)解:如图所示,P点即为所求.知识点 2 过一点作已知直线的垂线 3.(漳州中考)下列尺规作图,能
2、判断AD是ABC边上的高的是(B)知识点 3 角平分线的性质4.如图,在ABC中,C=90,E是AB的中点,点D在B的平分线上,DEAB,则(B)2A.BCAEB.BC=AE C.BCAED.以上全不对 5.如图,AD是ABC中BAC的角平分线,DEAB于点E,DE=2,AC=3,则ADC的面积是(A)A.3B.4 C.5D.6 6.如图,已知OP平分MON,PAON于点A,Q是射线OM上的一个动点.若PA=2,则PQ的最小 值为 2 . 综合能力提升练7.(莆田中考)如图,OP是AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件, 不能判定POCPOD的选项是(D)A.PCOA
3、,PDOBB.OC=OD C.OPC=OPDD.PC=PD8.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标1 2为(2x,y+1),则y关于x的函数关系为(B)A.y=xB.y=-2x-1 C.y=2x-1D.y=1-2x39.如图,在ABC中,AB=AC,AD是角平分线,DEAB,DFAC,E,F为垂足.则下列结论: DE=DF;BD=CD;AD上任意一点到AB,AC的距离相等;AD上任意一点到B,C的距离相 等.其中正确的是(D)A.B. C.D. 10.如图,已知在
4、ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E ,BC=50,DE=14, 则BCE的面积等于 350 . 11.如图,BD为ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PMAD于点M,PNCD于点N. 求证:PM=PN.证明:BD为ABC的平分线,ABD=CBD.在ABD和CBD中, = , = , = ,?ABDCBD(SAS),ADB=CDB. 点P在BD上,PMAD,PNCD,PM=PN.12.如图,在ABC中,AB=AC,ABC=70. (1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)在(1)中作出ABC的平分线BD后,求BDC
5、的度数. 解:(1)ABC的平分线如图所示.(2)AB=AC,ABC=C=70,4A=180-70-70=40,BD平分ABC,ABD=ABC=35,BDC=ABD+A=35+40=75.1 213.如图,在ABC中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DEAB于点E,DFAC于点F.求证:DE=DF. 证明:AB=AC,B=C. 在BDE和CDF中,B=C,BED=CFD,BD=CD,BDECDF.DE=DF.(1)上面的证明过程是否正确?若正确,请写出,和的推理根据. (2)请你写出另一种证明此题的方法. 解:(1)正确.等边对等角,AAS,全等三角形的对应边相等. (2)连接AD,AB=AC,D是BC的中点, AD平分BAC(等腰三角形三线合一), 又DEAB于点E,DFAC于点F,DE=DF.拓展探究突破练14.如图,在 RtABC中,BAC=90,AGBC于点G,BD平分ABC,AEBD于点H,交BC于 点E,AG与BD相交于点F.求证:AD=EF.证明:BD平分ABC,AEBD, BH为AE的垂直平分线. 点F在BD上,AF=EF. BD平分ABC,DBC=ABD. BAC=90,AGBC, ABD+ADB=90,DBC+BFG=90. ADB=BFG. AFD=BFG, ADB=AFD, AF=AD. 又AF=EF,AD=EF.