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1、2 0 1 11222Xxx xxFIRFIR滤波器的设计及实现滤波器的设计及实现综合设计目的一综合设计原理及方法二综合设计内容三总结四目目 录 1.掌握掌握FIR滤波器的窗化波器的窗化设计方法方法 2.了解各种窗函数了解各种窗函数对数字数字滤波器特性影波器特性影 响响 3.熟悉熟悉FIR正交移相器的特性及其冲正交移相器的特性及其冲击响响应h(n)4.熟悉熟悉应用用FFT实现序列序列过数字数字滤波器的常用波器的常用算法算法综合设计目的一 1.FIR滤波器的窗化波器的窗化设计方法方法 2.用循用循环卷卷积求求线性卷性卷积的基本原理的基本原理 3.正交移相器（也称希正交移相器（也称希尔伯特伯特变换
2、器）器）综合设计原理及方法二 用用MATLAB编程，将两个不同采程，将两个不同采样频率的音率的音频文件文件读出（后出（后缀为32的表明采的表明采样频率率为32KHz，后，后缀为44的表明采的表明采样频率率为44.1KHz），音），音频文件由音文件由音乐（带宽14KHz（即最（即最高高频率率7KHz）、干）、干扰1（9KHz的的单载波），干波），干扰2（14KHz的的单载波）波）组成。成。1.设计加不同窗函数的正交移相器，加不同窗函数的正交移相器，讲音音频文件文件读出出令其分令其分别通通过这些正交移相器（用重叠相加法或重叠保留些正交移相器（用重叠相加法或重叠保留法），形成复信号，法），形成复信号
3、，观察复信号察复信号频谱，确定正交移相器的，确定正交移相器的阶数，窗函数的关系。数，窗函数的关系。2.设计加各种窗函数的加各种窗函数的FIR数字低通数字低通滤波器，令通波器，令通过正正交移相器后的复信号通交移相器后的复信号通过数字低通数字低通滤波器，要求波器，要求滤除干除干扰，将音将音乐通通过声卡放出。声卡放出。观察各种窗函数察各种窗函数对干干扰1、2的的滤除除效果，不同采效果，不同采样频率率对滤波器波器阶数的影响。数的影响。综合设计内容三设计流程图设计流程图1正交移相器设计正交移相器设计2重叠相加法中间数选取重叠相加法中间数选取3滤波器设计滤波器设计4综合设计内容设计流程图设计流程图1写音频
4、文件写音频文件低通滤波器滤除干扰低通滤波器滤除干扰过正交移相器过正交移相器读音频信号读音频信号选取不同窗函数截断、不同选取不同窗函数截断、不同阶数设计并对比移相器效果阶数设计并对比移相器效果选取不同窗函数设计并对比滤波效果；选取不同窗函数设计并对比滤波效果；对比不同采样率对滤波器阶数的影响对比不同采样率对滤波器阶数的影响综合设计内容设计流程各个中流程各个中间过程信号程信号 时域、域、频域域图及正交移相器、及正交移相器、滤波器幅波器幅频响响应图正交移相器设计正交移相器设计2代代码M=33;N=2049-M;w2=2/2048*(0:(2047);t=(M-1)/2;n=1:M;hdn=(1+(-
5、1).(n-1)./(pi*(n-t);hdn(t)=0;w=hanning(M);w=w;hn=hdn.*w;hnk=fft(hn,N+M-1);figure(1);subplot(211);plot(w2,abs(hnk);xlabel(角频率（w/pi）);title(32阶正交移相器幅频特性图);复信号Y(n)=A(n-M)+j(n-M)，去掉了负频率,使得带宽减半,因而能够降低采样频率！放大放大综合设计内容正交移相器设计正交移相器设计2加不同窗函数截取的正交移相器性能比较加不同窗函数截取的正交移相器性能比较放大放大综合设计内容加不同窗函数截取的正交移相器性能比较加不同窗函数截取的正交
6、移相器性能比较正交移相器设计正交移相器设计2 从上述四幅从上述四幅图可以看出，同等可以看出，同等阶数下，数下，汉宁窗和哈明窗截取的正交移相器宁窗和哈明窗截取的正交移相器性能性能优于矩形窗和布莱克曼窗的截取效果，于矩形窗和布莱克曼窗的截取效果，为更明确得知前两种窗函数的更明确得知前两种窗函数的优劣，劣，我我们再再对汉宁窗和哈明窗截取宁窗和哈明窗截取时的的图形形进行放大。行放大。综合设计内容加不同窗函数截取的正交移相器性能比较加不同窗函数截取的正交移相器性能比较正交移相器设计正交移相器设计2通通过对比，我比，我们选择带对负频率抵消率抵消效果更好的效果更好的汉宁窗截取的正交移相器。宁窗截取的正交移相
7、器。正交移相器设计正交移相器设计2不同阶数的正交移相器性能比较不同阶数的正交移相器性能比较 由由图可知，可知，阶数越大，正交移相器幅数越大，正交移相器幅频响响应的的过渡渡带越窄，其性能也越接近理想的正交移相器。越窄，其性能也越接近理想的正交移相器。综合正交移相器性能及合正交移相器性能及计算量考算量考虑，我，我们选取正交取正交移相器的移相器的阶数数为32阶。综合设计内容重叠相加法中间数选取重叠相加法中间数选取3y=zeros(1,M+a1-1);y(1:N+M-1)=ifft(fft(a(1:N),N+M-1).*hnk);for l=2:floor(a1/N);yk=ifft(fft(a(l-
8、1)*N+1:l*N),N+M-1).*hnk);y(l-1)*N+1:(l-1)*N+M-1)=yk(1:M-1)+y(l-1)*N+1:(l-1)*N+M-1);y(l-1)*N+M:l*N+M-1)=yk(M:N+M-1);end 代代码 为便于机器运算，便于机器运算，N的取的取值最好最好应满足足N+M-1=2n.（M为正交移相器正交移相器阶数加数加1）。）。经实验，实际编程中取程中取n=11，即，即N=2018.综合设计内容滤波器设计滤波器设计4画出原信号画出原信号语谱图由由图，我，我们选择滤波器的通波器的通带截止截止频率率为8KHz，阻阻带起始起始频率率为8.8Khz）wp=8000
9、/Fs*2*pi;ws=8800/Fs*2*pi;bt=ws-wp;N1=ceil(12*pi/bt);wd=0.5*(ws+wp);h2n=fir1(N1-1,wd/pi,hamming(N1);h2nk=fft(h2n);y2=conv(h2n,y1);y2k=fft(y2);代代码放大综合设计内容滤波器设计滤波器设计4加不同窗函数截取的低通滤波器性能比较矩形窗截取矩形窗截取时汉宁窗截取宁窗截取时放大放大综合设计内容滤波器设计滤波器设计4加不同窗函数截取的低通滤波器性能比较布莱克曼窗截取布莱克曼窗截取时哈明窗截取哈明窗截取时结论：1、四种窗函数中，布莱克曼窗、四种窗函数中，布莱克曼窗对干干
10、扰信号的信号的滤出效果最好，但它的出效果最好，但它的阶数最大，数最大，为240阶。2、矩形窗的、矩形窗的滤出效果最差，听出效果最差，听输出音出音频，仍存，仍存在很大噪声。在很大噪声。3、汉宁窗和哈明窗相比宁窗和哈明窗相比较，汉宁窗的宁窗的远端衰减端衰减优于哈明窗，但近端衰减劣于哈明窗。复信号于哈明窗，但近端衰减劣于哈明窗。复信号通通过加加这两种窗的低通两种窗的低通滤波器后，波器后，输出音出音频已已分辨不出噪声干分辨不出噪声干扰。4、综合合滤出效果和出效果和计算量考算量考虑，我，我们选用加哈用加哈明窗的低通明窗的低通滤波器。波器。滤波器设计滤波器设计4综合设计内容滤波器设计滤波器设计4Fs=32
11、KhzFs=44.1Khz 选用加哈明窗的低通用加哈明窗的低通滤波器，分波器，分别对采采样频率率为32Khz和和44.1Khz的两个音的两个音频文件文件处理。理。处理后，理后，查看到：采看到：采样频率率为32Khz时的的滤波器波器阶数数为160，采，采样频率率为44.1Khz时的的滤波器波器阶数数为211.对不同采不同采样频率的音率的音频文件文件进行行滤波器波器设计时，可以，可以发现当采当采样频率率Fs增大增大时，相，相应滤波器的数字角波器的数字角频率率Wp,Ws会减小。由于会减小。由于w=2*pi*f/Fs ，所以当，所以当Fs增大增大时，其相，其相应的数字角的数字角频率减小，因而其率减小，因而其阶数越大。数越大。总结四通通过此次此次综合合设计，加深了，加深了对正交正交移相器、窗化法移相器、窗化法设计FIR滤波器理波器理论上上的理解。的理解。通通过实际音音频处理理结果，更直果，更直观地地认识到不同加窗函数到不同加窗函数滤波器的波器的滤波性波性能的能的优劣。劣。调试程序和修改参数的程序和修改参数的过程中，很程中，很能磨能磨练耐心与毅力。耐心与毅力。小小组内科学的分工与合作，方可提内科学的分工与合作，方可提高效率，事半功倍高效率，事半功倍欢迎大家批评指正！谢谢！