《2019九年级数学上册 第22章 相似形 22.2第2课时 相似三角形的判定定理1同步练习 沪科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第22章 相似形 22.2第2课时 相似三角形的判定定理1同步练习 沪科版.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、122.222.2 第第 2 2 课时课时 相似三角形判定定理相似三角形判定定理 1 1知|识|目|标 通过观察、测量、试验、推理等方法，归纳出相似三角形判定定理 1，并能应用其解决 相关问题目标 会用相似三角形判定定理 1 判定三角形相似 例 1 教材补充例题如图 2227，在ABC中，C90，DMAB于点 M，DNBC于点N，交AB于点E.根据题意，回答下列问题：图 2227 (1)在DEM和BEN中， DME与BNE都是_角， _ DEM与BEN是_角， _， _ (2)在ABC和EBN中，ACB与ENB都是_角， _ ABC与EBN是公共角， _， _ (3)由(1)(2)可知ABC与
2、DEM之间的关系为_ 【归纳总结】运用定理 1 判定三角形相似时“四注意”：(1)注意是不是有公共角；(2) 注意是不是有对顶角；(3)注意是否有特殊角，例如直角；(4)注意运用“三角形的内角和为 180”计算三角形的内角度数 例 2 教材补充例题2017益阳模拟 如图 2228，在ABC 中，ABC80， BAC40，AB 的垂直平分线分别与 AC，AB 交于点 D，E，连接 BD. 求证：ABCBDC.图 2228例 3 教材补充例题如图 2229，在ABC中，BAC90，BC的垂直平分线交 BC于点D，交AB于点E，交CA的延长线于点F. 求证：DA2DEDF.2图 2229【归纳总结】
3、证明等积式或比例式的一般方法： 把等积式或比例式中的四条线段分别看成两个三角形的对应边，然后通过证明这两个三 角形相似，从而得到所要证明的等积式或比例式特别地，当等积式中的线段的对应关系不 容易看出时，也可以把等积式转化为比例式知识点 相似三角形判定定理 1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(可简单说成：_的两个三角形相似) 点拨 通过判定两个角分别相等来证明两个三角形相似是判定两个三角形相似的常用 办法如图 22210，在 RtABC中，C90，AC4，BC3，点P是斜边AB上一点， 且AP2.过点P作一直线，与 RtABC另一边的交点为D，并且
4、截得的三角形与 RtABC相 似，求PD的长图 22210小林给出如下的解法： 在 RtABC中，根据勾股定理，得AB5.AC2BC24232分两种情况考虑：如图 22211，过点P作PDAC于点D，则ADPC. 又DAPCAB，3APDABC，即 ，PD BCAP ABPD 32 5PD .6 5图 22211 如图，过点P作PDBC于点D，则PDBC. 又PBDABC， PBDABC，即，PD ACPB ABPD 452 5PD.12 5故PD的长为 或.6 512 5你认为以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错误的原因，并说明理由，且给出正确的解 答过程4教师详解详析 【目标突破】 例
5、1 1 (1)直 DMEBNE 对顶 DEMBEN DEM BEN (2)直 ACBENB ABCEBN ABC EBN (3)相似 例 2 2 证明：DE 是 AB 的垂直平分线， ADBD. BAC40， ABD40. ABC80， DBC40， DBCBAC. 又CC，ABCBDC. 例 3 3 证明：在ABC 中，BAC90，DF 为 BC 的垂直平分线，D 为 BC 的中点，AD BCDB，BDAB.1 2DFBC 于点 D，CF90. 又BC90，BF， DABF. 又ADEFDA， ADEFDA，DE DADA DFDA2DEDF. 【总结反思】全等三角形相似三角形不同大小相同，三条边对应相等大小不一定相同，三 条边对应成比例相同形状相同，三个角相等联系全等三角形是相似三角形的特殊情况，它是相似比为_1_的相似三角形类比在寻找对应元素、表示法、判定方法时，类比全等三角形认识相似三角形小结 知识点 两角分别相等 反思 不正确，分类不全面，丢了一种情况 第 1，2 种情况，跟小林解法相同，第 3 种情况如下： 如图，过点 P 作 PDAB 交 AC 于点 D，则APDACB.又DAPBAC， ADPABC，即 ，PD BCAP ACPD 32 45PD .故 PD 的长为 或或 .3 26 512 53 2