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1、空间与几何空间与几何 图形与坐标图形与坐标如如图图，在在直直角角坐坐标标系系中中，已已知知点点P0的的坐坐标标为为（1，0），将将线线段段OP0绕绕点点O按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转45，再再将将其其长长度度伸伸长长为为OP0的的2倍倍，得得到到线线段段OP1；又又将将线线段段OP1绕绕点点O按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转45，长长度度伸伸长长为为OP1的的2倍倍，得得到到线线段段OP2；如如此此下下去去，得得到到线线段段OP3，OP4，OPn（n为为正正整整数数）如如何何求求出出P5 OP6的的面面积积?OP0（1，0）P2P1P3P4P5 xy问题问题:一、内容特点分析一、内容特点分
2、析1自自身身的的结结构构特特点点：“图图形形与与坐坐标标”是是将将图图形形放放入入平平面面直直角角坐坐标标系系里里，以以通通过过量量化化的的方方式式来来研研究究图图形形和和图图形形之之间间的的关关系系，体体现现了了形形与与数数的的统统一一，它它是是用用代代数数方方法法研研究究图图形形的的起始与基础起始与基础2在在初初中中数数学学中中的的地地位位：这这部部分分知知识识在在初初中中数数学学中中的的地地位位主主要要体体现现在在两两个个方方面面：其其一一，它它是是数数形形结结合合的的另另一一重重要要形形式式；其其二二，它它是是许许多多几几何何图图形形问问题题与与代代数数问问题题相相结结合合的的纽纽带带
3、和桥梁和桥梁“图形与坐标图形与坐标”二、考法分析二、考法分析 在在中中考考试试卷卷中中，以以确确定定图图形形或或物物体体位位置置和和探探索索点点的的坐坐标标的的变变化化与与图图形形变变换换之之间间的的关关系系为为主主的的问问题题，常常常常同同“图图形形与与变变换换”结结合合在在一一起起进进行行考考查查“图形与坐标图形与坐标”“图形与坐标图形与坐标”专题专题(一一)关注对图形与坐标对应关系的理解与应用关注对图形与坐标对应关系的理解与应用7.如如图图，小小手手盖盖住住的的点点的的坐标可能为（坐标可能为（）A(5,2)B(6,3)C(4,6)D(3,4)D 8.2008年奥运火炬将在云年奥运火炬将在
4、云南省传递（传递路线为：南省传递（传递路线为：昆明昆明丽江丽江香格里拉），香格里拉），某校学生小明在我省地图某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的上设定的临沧市位置点的坐标为（坐标为（1，0），火炬），火炬传递起点昆明市位置点的传递起点昆明市位置点的坐标为（坐标为（1，1）如图，）如图，请帮助小明确定出火炬传请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的递终点香格里拉位置点的坐标坐标 Oxy（1，4）(二二)关注对图形与坐标的综合应用关注对图形与坐标的综合应用9.线段线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如在平面直角坐标系中的位置如图所示，图所示，O为坐标原点若线段为坐标原点若线段AB上一
5、点上一点P的的坐标为（坐标为（a，b），），则直线则直线OP与线段与线段CD的交点的交点的坐标为的坐标为 （2a，2b）OABOCDOA OC=1 210.已知，如图：在平面直角坐标系中，已知，如图：在平面直角坐标系中，O为为坐标原点，四边形坐标原点，四边形OABC是矩形，点是矩形，点A、C的的坐标分别为坐标分别为A（10，0）、）、C（0，4），点），点D是是OA的中点，点的中点，点P在在BC边上运动，当边上运动，当ODP是是腰长为腰长为5的等腰三角形时，点的等腰三角形时，点P的坐标为的坐标为 .y x P1DCBAO（2，4）或（）或（3，4）或（）或（8，4）P2（2，4）PO=DO（3
6、，4）（8，4）P3DP=DO(三三)关注对坐标与探索规律的组合考查关注对坐标与探索规律的组合考查11如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，有有若若干干个个整整数数点点，其其顺顺序序按按图图中中“”方方向向排排列列，如如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根根据据这这个个规规律律探探索索可可得得，第第100个点的坐标为个点的坐标为_O(1,0)(2,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)yO(1,0)(2,0)(4,0)(5,0)x(5,1)(4,1)(3,1)(
7、2,1)(3,2)(4,2)(4,3)(5,4)(5,3)(5,2)y(3,0)根据规律探索，第根据规律探索，第100个点的坐标为个点的坐标为_（14，8）横坐标为奇数自上而下横坐标为奇数自上而下横坐标为偶数自下而上横坐标为偶数自下而上每列点的个数每列点的个数前前13列点的个数之和：列点的个数之和：1+2+3+13=91思考：思考：第第2008个点的坐标个点的坐标（63，8）前前63列点的个数之和：列点的个数之和：1+2+3+63=201612.如如图图，在在直直角角坐坐标标系系中中，已已知知点点P0的的坐坐标标为为（1，0），将将线线段段OP0绕绕点点O按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转45，
8、再再将将其其长长度度伸伸长长为为OP0的的2倍倍，得得到到线线段段OP1；又又将将线线段段OP1绕绕点点O按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转45，长长度度伸伸长长为为OP1的的2倍倍，得得到到线线段段OP2；如如此此下下去去，得得到到线线段段OP3，OP4，OPn（n为为正整数）正整数）（1）求点）求点P6的坐标；的坐标；（2）求）求P5 OP6的面积；的面积；OP0（1，0）P2P1P3P4P5 xy线段线段OPn长度的变化规律长度的变化规律点点Pn的的位置变化规律位置变化规律2n坐标轴上坐标轴上各象限的角平分线上各象限的角平分线上OP5 25OP6 26P6（0，64）OP5 25OP6 2
9、6（2）求）求P5 OP6的面积；的面积；M（3）我我们们规规定定：把把点点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3）的的横横坐坐标标xn、纵纵坐坐标标yn都都取取绝绝对对值值后后得得到到的的新新坐坐标标称称之之为为点点Pn的的“绝绝对对坐坐标标”根根据据图图中中点点Pn的的分分布布规规律律，请请你你猜猜想想点点Pn的的“绝绝对对坐坐标标”，并并写写出来出来OP0（1，0）P2P1P3P4P5xyP5 xOP0（1，0）P2P1P3P4y当当n=8k或或n=8k+4时（其中时（其中k为为自然数），点自然数），点Pn落在落在x轴上，此时轴上，此时点点Pn的绝对坐标为（的绝对坐标为（2n，0）；当当n=8k+1或或n=8k+3或或n=8k+5或或n=8k+7时（其时（其中中k为自然数），点为自然数），点Pn落在象限的平分线上，此时落在象限的平分线上，此时点点Pn的绝对坐标为的绝对坐标为当当n=8k+2或或n=8k+6时（其中时（其中k为为自然数），点自然数），点Pn落在落在y轴上，此时轴上，此时点点Pn的绝对坐标为（的绝对坐标为（0，2n）；