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1、认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目考虑摩擦时力系的平衡考虑摩擦时力系的平衡 在外力作用下，两个相互接触的物体有相对滑动趋势时，彼此总存在阻碍滑动发生的机械作用。称为滑动摩擦力。滑动摩擦力。滑动摩擦力分为两种：静滑动摩擦力静滑动摩擦力和动滑动摩擦力动滑动摩擦力1、静滑动摩擦力静滑动摩擦力 当T很小时，重物不会滑动，表明摩擦力可以和T平衡，当T逐渐增加，至某临界值TK，物体由静止进入运动，考虑和F的平衡关系，有可见可见F的大小有一个确定的范围，在此范围内可以保持物体的平衡的大小有一个确定的范围，在此范围内可以保持物
2、体的平衡PTFN认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目实验证明实验证明：静滑动摩擦力的最大值静滑动摩擦力的最大值FMAX与接触面间的与接触面间的正压力正压力N成正比成正比库仑静滑动摩擦定律库仑静滑动摩擦定律f 静滑动摩擦因数。静滑动摩擦因数与材料、接触面的粗糙度、温度等因素有关；在一般情况下，与接触面的面积无关。可以认为是常数。静滑动摩擦力F 的方向，总是与滑动的趋势方向相反。即F 总是阻止滑动 发生。使物体保持平衡状态保持平衡状态时的摩擦力F，认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国
3、家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目2、动滑动摩擦力动滑动摩擦力如果两个相互接触的物体发生了相对滑动（有相对速度），在接面上产生的阻碍滑动的力称为动滑动摩擦力。动滑动摩擦力。与静滑动摩擦力类似，动滑动摩擦力与物体间的正压力成正比动滑动摩擦库仑定律F动滑动摩擦力，与滑动方向相反。N物体间接触正压力。f 动滑动摩擦因数一般地，当滑动速度不大时，f 等于常数。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目摩擦角与“自锁”PyPxNF作用于物体上的力作用于物体上的力P 分解分解为两个分量为两个分量与约束力 N 平衡与摩
4、擦力 F平衡当当 角逐渐增加时，角逐渐增加时，Px 增加增加,F增加；增加；Py 减小，减小，N 随之减小，直至临界状态随之减小，直至临界状态时物体保持平衡。这时，时物体保持平衡。这时，FMAX与与 N 构成全反力构成全反力 R 与与 P 保持平衡。显然保持平衡。显然称为摩擦角摩擦角RP认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目由于是常数，可以改变，于是有下列状态：（1）临界平衡临界平衡PRPyPxNFMAX认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫
5、”项目（2）自锁PRPyPxNFMAX这时，由于实际摩擦力F总小于最大摩擦力FMAX，物体永远保持静止平衡自锁。PPyPxNFR认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目（3）不能平衡这时即使P P 值很小，也不能保证物体平衡。PRPyPxNFMAX认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始
6、对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目考虑滑动摩擦的平衡问题考虑滑动摩擦的平衡问题 斜面上放一重物，重量为P。已知斜面的倾斜角为，重物与斜面之间的摩擦系数为f，摩擦角为 。当 时，试求使重物在斜面上保持静止时水平力Q 的大小。PQ认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目解：（1）当Q足够小时，因，重物在P 作用下有向下滑动的趋势，摩擦力方向与X方向相同。NPQ
7、X平衡方程物理条件于是有解出F认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目（2）当Q足够大时，使重物出现向上滑动的趋势，摩擦力方向与 X 方向相反。NPQXF物理条件平衡方程解出于是有认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目综合得重物保持平衡的条件综合得重物保持平衡的条件即考虑到可以看出，可以看出，Q Q 在一定取值范围内都可使重物保持在一定取值范围内都可使重物保持平衡。平衡。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来
8、国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 长l 的梯子AB 一端靠垂直墙壁，一端搁在水平地板上。设梯子与墙壁的接触完全光滑，梯子与地板之间存在摩擦，静摩擦系数f，梯子重量不计。有一重量为P 的人沿梯子向上爬，如要保证梯子不滑倒，求梯子与墙壁之间的夹角。alABP认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目解：受力如图，设P至A 端的距离为aNBalABP平衡方程物理条件当a=l 时最危险梯子不滑的条件NAFMAXF认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展
9、开了“精准扶贫”项目 宽宽a，高高b的的矩矩形形柜柜放放置置在在水水平平面面上上，柜柜重重G，重重心心C在在其其几几何何中中心心，柜柜与与地地面面间间的的静静摩摩擦擦因因数数是是 fs，在在柜柜的的侧侧面面施施加加水水平平向向右右的力的力F，求能使柜不翻倒而滑动所需推力，求能使柜不翻倒而滑动所需推力F 的值。的值。hCabFG认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目yABCxFGFBFAFNBFNA1.假设不翻倒但即将滑动，考虑临界平衡。解:取矩形柜为研究对象取矩形柜为研究对象,受力分析如图。受力分析如图。联立求解得
10、柜子开始滑动所需的最小推力联立求解得柜子开始滑动所需的最小推力补充方程补充方程列平衡方程列平衡方程代入（a），（a）-（b）认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目2.假设矩形柜不滑动但将绕假设矩形柜不滑动但将绕 B B 翻倒。翻倒。柜不绕柜不绕 B 翻倒条件翻倒条件：FNA0当当h=bh=b时时,使柜翻倒的最小推力为使柜翻倒的最小推力为列平衡方程列平衡方程ABCxFGFBFAFNBFNA解得解得hCabFG认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶
11、贫”项目柜体保持滑动而不翻到时柜体保持滑动而不翻到时,应满足应满足hCabFG即认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 在在坑坑道道施施工工中中，广广泛泛采采用用各各种种利利用用摩摩擦擦锁锁紧紧装装置置楔楔联联结结。坑坑道道支支柱柱中中的的联联结结结结构构装装置置如如图图所所示示。它它包包括括顶顶梁梁I，楔楔块块II，用用于于调调节节高高度度的的螺螺旋旋III及及底底座座IV。螺螺旋旋杆杆给给楔楔块块以以向向上上的的推推力力FN1。已已知知楔楔块块与与上上下下支支柱柱间间的的静静摩摩擦擦因因数数均均为为fs（或或摩
12、摩擦擦角角f）。求求楔楔块不致滑出所需顶角的大小。块不致滑出所需顶角的大小。认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目yOxF1F2FN1FN21.取楔块为研究对象，受力分析如图。取楔块为研究对象，受力分析如图。解：列平衡方程补充方程补充方程解方程可得解方程可得由此得由此得认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目将将 fs=tanf 代入上式得代入上式得即即所以所以OxF1F2FN1FN2所以楔块不致滑出的条件为 认识到了贫困户贫困的根本原因
13、，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 重重为为G=100 N的的匀匀质质滚滚轮轮夹夹在在无无重重杆杆AB和和水水平平面面之之间间，在在杆杆端端B作作用用一一垂垂直直于于AB的的力力FB，其其大大小小为为FB=50 N。A为为光光滑滑铰铰链链，轮轮与与杆杆间间的的摩摩擦擦因因数数为为fs1=0.4。轮轮半半径径为为r，杆杆长长为为l，当当=60 时，时，AC=CB=0.5l，如图所示。如要维持系统平衡，如图所示。如要维持系统平衡，问问：（1）若若D处处静静摩摩擦擦因因数数fs2=0.3，求求此此时时作作用用于于轮轮心心O处处水水平平推力推力F
14、的最小值的最小值;（2）若）若fs2=0.15,此时此时F的最小值又为多少？的最小值又为多少？ABCDOrGFFB认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目解：此此题题在在C，D两两处处都都有有摩摩擦擦，两两个个摩摩擦擦力力之之中中只只要要有有一一个个达达到到最最大大值值，系系统统即即处处于于临临界状态。界状态。先先假假设设C处处的的摩摩擦擦达达到到最最大大值值，当当力力F为为最最小小时时，轮轮有有沿沿水水平平向右滚动的趋势。向右滚动的趋势。ABCDOrGFFB认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病
15、除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目ABCFAxFAyFCFNCFB 受力分析如图，其中受力分析如图，其中D 处摩擦力未达到处摩擦力未达到最大值，假设其方向向左。最大值，假设其方向向左。DOCFNDFDGF认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目1.以杆以杆AB为研究对象，受力分析如图。为研究对象，受力分析如图。解得列平衡方程补充方程 (临界状态，取等号）临界状态，取等号）ABCFAxFAyFCFNCFB认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视
16、，已经展开了“精准扶贫”项目2.以轮为研究对象，列平衡方程。以轮为研究对象，列平衡方程。由式由式(e)可得可得代入式代入式(d)得得 FND=184.6 N当当 fs2=0.3时，时，D处最大摩擦力为处最大摩擦力为 代入式代入式(c)得最小水平推力得最小水平推力 F=26.6 N将将由于，D处无滑动处无滑动,所以维持系统平衡的最小水所以维持系统平衡的最小水平推力为平推力为F=26.6 N。DOCFNDFDGF认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目受力图不变，补充方程受力图不变，补充方程(b)改为改为说明前面求得说明
17、前面求得 不合理，不合理，D处应先达到处应先达到临界状态。临界状态。3.当当 fs2=0.15时时,ABCFAxFAyFCFNCFB列平衡方程认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目解方程得DOCFNDFDGF补充方程(思考：此时，是否成立？)认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目当当 fs2=0.15时，维持系统平衡的最小水平时，维持系统平衡的最小水平推力为推力为，所以所以C处无滑动，因此处无滑动，因此由于由于此时此时C处最大摩擦力为处
18、最大摩擦力为最小水平推力为认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 图示物块A重QA=20N，物块B重QB=9N，直杆AC 和 CB的重量忽略不计，用光滑铰链相互连接并处于同一水平面内。已知A、B与接触面的摩擦系数同为f=0.25，在图示位置平衡。求此时铅垂主动力P的取值。AB3m6m9m3mCPQAQB认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目解：受力分析AQAFANACNABFBNBCNBQBNCANCBPCAC、BC杆是二力杆，分析B受
19、力，BC杆对B的受力如图所示，显示B有两种滑动趋势；AC杆对A的受力如图所示，显示A仅有一种滑动趋势。对各分离体列平衡方程认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目1、对销钉CNCANCBPC代入上式，得认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目2、对物块BBFBNBCNBQB物理条件即解得B块平衡条件块平衡条件认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目3、对A块AQA
20、FANACNA解得物理条件即解得A块平衡条件块平衡条件综合得认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目AB,CD两匀质杆,各自重量为P,长度为l.两杆接触点D处的静滑动摩擦因数为施加在CD杆上的主动力偶 M 使两杆在图示位置保持平衡.试求,M 的值.30DABCM认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目30DABCM解:1.设CD杆有顺时针转动趋势,受力分析AB杆受力分析杆受力分析ABPNFDCMNFPCD杆受力分析杆受力分析认识到了贫困户贫
21、困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目DCMNFPCD杆受力分析杆受力分析;解得认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目2.设CD杆有逆时针转动趋势,受力分析DCMNFPCD杆受力分析杆受力分析解得认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目综上综上,使系统保持平衡状态的使系统保持平衡状态的 M 取值为取值为30DABCM认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除
22、。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目滚动摩擦与滚动磨阻滚动摩擦与滚动磨阻在工程中，以滚动运动代替滑动运动，阻力会小很多。以圆盘纯滚动分析为例理想情况，A为点接触。T 与 F 不能平衡，不管力多小，圆盘都要滚动。滚动力矩滚动力矩NFTPrA认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目TPrA实际情况，A点为线接触分布力系简化为B点的合力N时，圆盘不能滚动。NFd当满足认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目滚动摩擦受力等效滚
23、动摩擦受力等效TPrANFMrMr 滚阻力偶。实验表明滚动摩阻系数N法向约束力滚动摩阻系数：滚动摩阻系数：有长度的量纲，与材料的硬度、温度等因素有关。上式称为滚动摩阻定律一般地，滚阻力偶在数值上远小于滑动摩擦力认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目滚动摩擦物体的受力平衡TPrANFMr1、轮心受集中力T作用时滑动摩擦条件保证轮子不滑滚动平衡条件认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目圆盘受力偶作用时的滑动摩擦力圆盘受力偶作用时的滑动摩擦力TPrANMrPrANMrm0FF轮心受集中力T作用时从动轮从动轮圆轮受力偶矩作用时主动轮主动轮