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1、共点力的平衡新知导入提问：什么是共点力？提问：什么是共点力？几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。F1F2G乙F1F2G丙F1F2G丁F1F2G甲甲、丁中所受的力就是共点力，今天我们就来研究物体受共点力甲、丁中所受的力就是共点力，今天我们就来研究物体受共点力平衡的情况。平衡的情况。新知讲解一、共点力平衡的条件一、共点力平衡的条件1 1、定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。、定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。随传送带匀速运送的随传送带匀速运送的物体处于平衡状态。物体处于平衡状态。桌
2、上的书、苹果能桌上的书、苹果能保持静止，处于平衡状保持静止，处于平衡状态。态。注意：缓慢的注意：缓慢的直线移动可认直线移动可认为是匀速直线为是匀速直线运动。运动。新知讲解例如：单摆摆动时，当摆球摆动到最高点时例如：单摆摆动时，当摆球摆动到最高点时v=0v=0，但物体不能保持静，但物体不能保持静止状态还会继续摆动。止状态还会继续摆动。v=0思考讨论：思考讨论：v=0v=0时物体一定就是静止吗？举例说明。时物体一定就是静止吗？举例说明。v=0v=0时物体不一定就是静止。时物体不一定就是静止。新知讲解2 2、共点力平衡的条件、共点力平衡的条件思考讨论思考讨论1 1：在两个共点力作用下的物体，保持平衡
3、的条件是什：在两个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？么？作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0 0。F2F1（1 1）力的合成法）力的合成法任意两个力的合力与第三任意两个力的合力与第三个力的大小和方向关系：大小个力的大小和方向关系：大小相等方向相反，在同一条直线相等方向相反，在同一条直线上即合力为上即合力为0 0。F2F1F3F12F12F3思考讨论思考讨论2 2：在三个共点力作用下的物体，保持平衡的条件
4、是什么？：在三个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？新知讲解（2 2）力的分解法）力的分解法F32F31F1F2F3新知讲解任意一个力沿其余两个力的反任意一个力沿其余两个力的反方向分解，其分力与其余两个力的方向分解，其分力与其余两个力的大小和方向关系：大小相等方向相大小和方向关系：大小相等方向相反，在同一条直线上即反，在同一条直线上即合力为合力为0 0。新知讲解思考讨论思考讨论3：N个共点力的平衡条件是什么？个共点力的平衡条件是什么？任意（任意（N-1）力的合力都与第）力的合力都与第N个力大小相等方向相反则个力大小相等方向相反则N个共点力平衡。个共点力平衡。N个共点力的平衡条件是：个共点
5、力的平衡条件是：N个共点力合力为零或个共点力合力为零或 F合合=0在共点力作用下物体平衡的条件是合力为在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0 0新知讲解1、正交分解法、正交分解法（1）对研究对象进行受力分析；）对研究对象进行受力分析；（2）建立合适的直角坐标系（以使问题简单为准则）。）建立合适的直角坐标系（以使问题简单为准则）。（3）对各个力沿、）对各个力沿、y坐标轴进行正交分解。坐标轴进行正交分解。（4）建立平衡方程，利用）建立平衡方程，利用F合合0与与Fy合合0，联立列出方程组从而，联立列出方程组从而求出未知量。求出未知量。二、物体平衡条件的应用二、物体平衡条件的应用新知讲解2 2、力的合
6、成分解法、力的合成分解法（1 1）确定研究对象；研究对象可以是单个物体也可以是多个物体）确定研究对象；研究对象可以是单个物体也可以是多个物体组成的整体。组成的整体。（2 2）对研究对象进行受力分析，要画出力的示意图。）对研究对象进行受力分析，要画出力的示意图。（3 3）利用平衡条件列式求解，运用平行四边形定则进行合成或者）利用平衡条件列式求解，运用平行四边形定则进行合成或者分解，再列出力的平衡方程。分解，再列出力的平衡方程。新知讲解3 3、相似三角形法、相似三角形法相似三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，先正确分析物体的相似三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力
7、分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。新知讲解【例题【例题 1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯（图甲），根据空】某幼儿园要在空地上做一个滑梯（图甲），根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取裤料之间的动摩擦因数取04，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板，为
8、使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？上滑下，滑梯至少要多高？甲分析：将滑梯抽象为一个斜面的模型如图乙所示，以正在匀速滑分析：将滑梯抽象为一个斜面的模型如图乙所示，以正在匀速滑下的小孩为研究对象。小孩受到三个力的作用：重力下的小孩为研究对象。小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力、斜面的支持力FN和滑动摩擦力和滑动摩擦力Ff。新知讲解GCFf FNAB当这三个力的合力为当这三个力的合力为0 0时，小孩能时，小孩能在滑板上获得一定速度后匀速滑下，则在滑板上获得一定速度后匀速滑下，则斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。新知讲解yFf FNF1 GAB
9、CF2 解：在图中，沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重解：在图中，沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重力力G沿两坐标轴方向分解为沿两坐标轴方向分解为F1和和F2，这样的分解称为正交分解。，这样的分解称为正交分解。设斜面倾角为设斜面倾角为，由于，由于F2 垂直于垂直于AB、G垂直于垂直于AC，故，故F2 和和G的夹角的夹角也等于也等于。用。用l、b和和h分别表示分别表示AB、AC和和BC的长度。的长度。根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角函数关系可知：根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角函数关系可知：新知讲解在轴方向上：在轴方向上：F1 Ff 0 Ff F1 G sin
10、 在在y轴方向上：轴方向上：F2 FN 0 FN F2 G cos 由于由于 Ff FN（3）把（把（1）（）（2）式代入（）式代入（3）式有式有（1）（2）可求得：可求得：h b 046 m 24 m滑梯至少要滑梯至少要24 m高，儿童才能从滑梯上滑下。高，儿童才能从滑梯上滑下。=新知讲解【例题【例题 2 2】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O O点被一水平绳点被一水平绳BOBO牵引，牵引，使悬绳使悬绳AOAO段和竖直方向成段和竖直方向成角
11、。若悬吊物所受的重力为角。若悬吊物所受的重力为G G，则悬绳，则悬绳AOAO和和水平绳水平绳BOBO所受的拉力各等于多少？所受的拉力各等于多少？AOB新知讲解分析：分析：选取两根绳索连接的选取两根绳索连接的O点为研究对象，它受到三个力点为研究对象，它受到三个力的作用：绳的作用：绳AO对它的拉力对它的拉力F1、绳、绳BO对它的拉力对它的拉力F2 和和O点下方点下方悬绳对它的拉力悬绳对它的拉力F3。在平衡状态下，在平衡状态下，O点所受三个力的合力为点所受三个力的合力为0。由于。由于F3的大小的大小与悬挂物所受的重力相等，且三个力的方向均已知，由此可以求与悬挂物所受的重力相等，且三个力的方向均已知，
12、由此可以求出出F1、F2 的大小。的大小。新知讲解解：解：方法方法1 用两个力的合力和第三个力平衡的方法求解。用两个力的合力和第三个力平衡的方法求解。如图，如图，F4 为为F1 和和F2 的合力，则的合力，则F4 与与F3 平衡，平衡，即：即：F4 F3 G由图可知，由图可知，F2 F4 tan，则F2 G tan AOBF1F2F3F4G新知讲解方法方法2：用正交分解的方法求解。：用正交分解的方法求解。如图，以如图，以O为原点建立直角坐标系。为原点建立直角坐标系。F2 方方向为轴正方向，向上为向为轴正方向，向上为y轴正方向。轴正方向。F1 在在两坐标轴方向的分矢量分别为两坐标轴方向的分矢量分
13、别为F1 和和F1y。因、因、y两方向的合力都等于两方向的合力都等于0，可列方程，可列方程F2 F1 0F1y F3 0OF2F1F1yGF3F1y正交分解法新知讲解即即F2 F1 sin 0（1）F1 cos G0（2）由（由（1）（）（2）式解得）式解得 F1 ，F2 G tan。即绳即绳AO和绳和绳BO所受的拉力大小分别为所受的拉力大小分别为 和和G tan。新知讲解【例题【例题 3】半径为】半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面的小滑轮，滑轮到球面B的距离为的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球，轻绳
14、的一端系一小球，靠放在半球上的上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由缓慢地拉绳，在使小球由A到到B的过程中，半球对小球的支持力的过程中，半球对小球的支持力N和绳对和绳对小球的拉力小球的拉力T的大小变化的情况是（）的大小变化的情况是（）AN不变，不变，T变小变小 BN不变，不变，T先变大后变小先变大后变小 CN变小，变小，T先变小后变大先变小后变大 DN变大，变大，T变小变小新知讲解【分析】分析小球受力情况：重力【分析】分析小球受力情况：重力G，细线的拉力，细线的拉力T和半球面的支和半球面的支持
15、力持力N，作出，作出N、T的合力的合力F，根据三角形相似法分析，根据三角形相似法分析N、T的变化。的变化。【解答】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力【解答】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的，细线的拉力拉力T和半球面的支持力和半球面的支持力N，作出，作出N、T的合力的合力F，由平衡条件得知，由平衡条件得知F=G。FTGNAO1O新知讲解解：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力解：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力，细线的拉力T和和半球面的支持力半球面的支持力N，作出，作出N、T的合力的合力F，由平衡条件得知，由平衡条件得知F=G。由由NFAAO1O
16、得：得：，解得：解得：，由题缓慢地将小球从由题缓慢地将小球从A点拉到点拉到B点过程中，点过程中，O1O，AO不变，不变，O1A变小，变小，可见可见T变小，变小，N不变；故选：不变；故选：A。【点评】本题是平衡问题中动态变化分析问题，【点评】本题是平衡问题中动态变化分析问题，N与与T不垂直，运用三不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用。角形相似法分析，作为一种方法要学会应用。课堂练习1、物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成30角的力F作用，F=50N，物体仍然静止在地面上，如图所示，则物体受到的摩擦力 N，地面的支持力N。2530课堂练习2、（、（201
17、9春春建华区校级期中）如图所示，质量为建华区校级期中）如图所示，质量为M的楔形物块静的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为止在水平地面上，其斜面的倾角为斜面上有一质量为斜面上有一质量为m的小物块的小物块静止，则（）静止，则（）A地面对楔形物块的支持力为（地面对楔形物块的支持力为（Mm）g B地面对楔形物块的摩擦力不为零地面对楔形物块的摩擦力不为零 C楔形物块对小物块摩擦力可能为零楔形物块对小物块摩擦力可能为零 D小物块一定受到四个力作用小物块一定受到四个力作用 A课堂练习3、（、（2019春春锦州期末）如图所示，在斜向右上方的力锦州期末）如图所示，在斜向右上方的力F作用下，作用下，物体物体
18、A静止在光滑的墙面上，物体静止在光滑的墙面上，物体A受到力的个数为（）受到力的个数为（）A2个个 B3个个 C4个个 D5个个 AFB课堂练习4、如图所示，用轻绳、如图所示，用轻绳AO、BO系住一物体处于平衡状态，绳系住一物体处于平衡状态，绳AO与与竖直方向成一角度，绳竖直方向成一角度，绳BO水平。当绳子的悬点水平。当绳子的悬点A缓慢向右移动时，缓慢向右移动时，BO始终保持水平，关于绳子始终保持水平，关于绳子AO和和BO的拉力，下列说法中正确的是的拉力，下列说法中正确的是（）（）A绳绳AO的拉力一直在减小的拉力一直在减小 B绳绳AO的拉力先减小后增大的拉力先减小后增大 C绳绳BO的拉力一直在增
19、加的拉力一直在增加 D绳绳BO的拉力先增大后减小的拉力先增大后减小AOBCA拓展提高1、如图所示，一小球放在倾角为、如图所示，一小球放在倾角为的固定光滑斜面上，用沿斜面向的固定光滑斜面上，用沿斜面向上、大小为上、大小为F的力使球处于静止状态；若将作用力改为水平向右，仍的力使球处于静止状态；若将作用力改为水平向右，仍使小球静止在斜面上，则水平向右的力大小应为（）使小球静止在斜面上，则水平向右的力大小应为（）AFsin BF/sin CFcos DF/cosD拓展提高2、重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。挡板逆时针缓慢转到水平位置的过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各自变化情
20、况（）AF1逐渐减小、F2逐渐增大 BF1逐渐增大、F2逐渐减小 CF1逐渐变小，F2先变小后变大 DF1先变小后变大，F2逐渐变小 C课堂总结1 1、定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。、定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。2 2、共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是：合、共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是：合力为力为0 0。3 3、力的合成分解法（三力平衡）。、力的合成分解法（三力平衡）。4 4、力的正交分解法（三力及以上平衡）。、力的正交分解法（三力及以上平衡）。5 5、相似三角形法。、相似三角形法。板书设计一、共点力平衡的条件一、共点力平衡的条件1 1、定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。、定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。2 2、共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是：合力为、共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是：合力为0 0二、物体平衡条件的应用二、物体平衡条件的应用1 1、正交分解法。、正交分解法。2 2、力的合成分解法。、力的合成分解法。3 3、相似三角形法。、相似三角形法。作业布置课后练习和同步练习课后练习和同步练习