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1、1能量的转化与守恒能量的转化与守恒章末复习课 第 1 课时(见 B 本 49 页) 知识点 1 功和功率 1重庆市将实现建成小区与配套学校同步覆盖纳入 25 件重点民生实事，江北区五里 坪实验学校于 2017 年 9 月全部建成并投入使用，在建设中，推土机发挥了重要作用。现有 如图所示的履带式推土机，其发动机的额定功率为 120 kW，若推土机在平直场地上以额定 功率作业，以 1.5 m/s 的速度匀速前进 15 m。则：第 1 题图 (1)推土机所做的功 W 为多少？ (2)推土机受到的阻力 F 是多少？解：(1)推土机在平直场地上以额定功率作业，由 P Fv 可得，牵引力的大小：W tFs
2、 tF 8104 N，P v120 103 W 1.5 m/s牵引力所做的功： WFs8104 N15 m1.2106 J； (2)因推土机匀速直线运动时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力， 所以，推土机受到的阻力：fF8104 N。 答：(1)推土机所做的功 W 为 1.2106 J； (2)推土机受到的阻力 F 是 8104 N。 知识点 2 杠杆 2如图所示，质量不计的光滑木板 AB 长 1.2 m，可绕固定点 O 转动，离 O 点 0.2 m 的 B 端挂一重 50 N 的物体，板的 A 端用一根与水平地面成 30夹角的细绳拉住，木板始 终在水平位置平衡。 (1)在图上画出
3、A 点所受拉力的力臂 L； (2)求木板水平位置平衡时绳的拉力； (3)在 O 点的正上方放一质量为 1 kg 的小球，若小球以 20 cm/s 的速度由 O 点沿木板 向 A 端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零(绳的重力不计，g 取 10 N/kg)。第 2 题图 解：(1)绳子的拉力作用点在 A 点，方向沿绳子向下，反向延长拉力的作用线，然后从 支点 O 作绳子拉力的垂线段，即可作出拉力的力臂，如图所示；2例 2 答图 (2)已知板的 A 端用一根与水平地面成 30夹角的细绳拉住，木板始终在水平位置平 衡。 则CAO30，因为 COAC，则 CO AO，1 2已知 AB1
4、.2 m，OB0.2 m，则 AOABOB1.2 m0.2 m1.0 m。所以 CO AO 1.0 m0.5 m，1 21 2由杠杆平衡条件可知，FOCGOB，则 F20 N；G OB OC50 N 0.2 m 0.5 m(3)质量为 1 kg 的小球的重力：G球m球g1 kg10 N/kg10 N， 当绳子拉力为 0 时，设球离 O 点距离为 L球， 由杠杆平衡条件得：G球L球GBO， 即：10 NL球50 N0.2 m， 解得：L球1 m100 cm，由 v 可知，s t球的运动时间：t5 s。L球 v球100 cm 20 cm/s答：(1)见上图； (2)木板水平位置平衡时绳的拉力为 2
5、0 N； (3)小球至少运动 5 s 时间细绳的拉力减小到零。 3如图所示，F1是作用在抽水机手柄 A 点处的动力，O 为支点。请画出 B 点受到的 阻力 F2的示意图和 F1 的力臂 L1。第 3 题图第 3 题答图3【答案】如答图所示 4如图所示，杠杆在力 F1作用下处于平衡状态，l1为 F1的力臂。请在图中作出物体 受到的重力、阻力臂 L2、动力 F1。第 4 题图第 4 题答图【答案】如答图所示 5在粗糙的地面上，有一只盛满油的圆柱形油桶在粗糙的地面上，有一只盛满油的圆 柱形油桶，高 80 cm，底部直径 60 cm，重 1500 N，想使底部 B 点稍离地面。 第 5 题图 (1)在
6、点 C 加一个竖直向上的拉力 F1是多少？ (2)若在 C 点加一个水平推力 F2是多少？ (3)要使作用在 C 点力量最小，最小力 F3是多少？ 【答案】(1)750 N (2)562.5 N (3)450 N 6如图所示，轻质杠杆 OP 长 2 m，能绕 O 点转动，P 端用细绳悬于 N 点。现有一质量 为 1 kg 的物体 A 通过滑环挂在 M 点(滑环和绳子的质量可忽略)，OM 的长度为 0.2 m，由于 杆 OP 与水平方向成 30角倾斜，滑环第 6 题图 刚好能由 M 向 P 端匀速滑动，滑动速度为 0.02 m/s，细绳能承受的最大拉力为 9 N(g 取 10 N/kg)。请计算
7、： (1)滑环从 M 点开始滑动，经过多少秒后细绳会断裂。 (2)从滑环自 M 点滑动到细绳 PN 断裂时，A 在竖起方向上下落的高度为多少米？A 所受 重力做的功是多少焦。4第 6 题答图 解：(1)已知 O 为支点，设绳子对 P 点的拉力为动力，A 物体对 M 点的拉力为阻力，分 别作出它们的力臂。如图所示： 绳子断裂时即细绳承受的拉力达到最大，设此时滑环滑到 B 点(图中未画出)， 由杠杆平衡条件有：FPOPcos 30FAOBcos 30； 由于 FAmg1 kg10 N/kg10 N，所以，OB1.8 m，FPOP FA9 N 2 m 10 N则滑环从 M 开始滑动所滑过的路程 sO
8、BOM1.8 m0.2 m1.6 m，由 v 可得，所用时间为 t 80 s；s ts v1.6 m 0.02 m/s(2)滑动过程中物体 A 下降的高度为 hssin 301.6 m 0.8 m，1 2则重力做的功：WGmgh10 N0.8 m8 J。 答：(1)滑环从 M 点开始滑动，经过 80 s 后细绳会断裂。 (2)从滑环自 M 点滑动到细绳 PN 断裂时，A 在竖直方向上下落的高度为 0.8 m，A 所受 重力做的功是 8 J。 知识点 3 滑轮、机械效率 7如图是用滑轮组提升建筑材料 A 的示意图，在竖直向下的拉力 F 作用下，使重 800 N 的建筑材料 A 匀速竖直上升了 h
9、，绳端移动了 4 m。在这个过程中，拉力 F 为 500 N，动 滑轮重 G0，滑轮组的机械效率为 ，不计绳重和轴摩擦。 求：(1)物体上升的高度 h； (2)动滑轮重 G0； (3)滑轮组的机械效率 。第 7 题图 解：由图知，使用的滑轮组承担物重的绳子股数 n2。 (1)因为拉力端移动的距离 s2h，所以物体上升的高度 h s 4 m2 m；1 21 25(2)不计绳重和轴摩擦，拉力 F (GG轮)，则动滑轮重力：1 2G02FG2500 N800 N200 N； (3)滑轮组的机械效率：100%80%。W有用 W总Gh FsGh F2hG 2F800 N 2 500 N答：(1)物体上升
10、的高度为 2 m； (2)动滑轮重为 200 N； (3)滑轮组的机械效率为 80%。第 8 题图 8如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为 300 N 的物体，拉力 F 的大小 为 30 N。若物体和地面之间的摩擦力大小为 45 N，则 A 处的拉力大小和滑轮组的机械效率 分别为( B ) A. 45 N、50% B45 N、75% C60 N、50% D60 N、75% 9在“测滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行两次实验，实验数据如表：次数钩码 重/N钩码上升 高度/cm弹簧测力 计示数/N弹簧测力计 移动距离/cm12100.8402551.520 (1)第一次实验测得滑
11、轮组的机械效率为_62.5%_，两次相比较，第二次实验测得滑 轮组的机械效率_大于_(选填“大于” “小于”或“等于”)第一次实验测得滑轮组的机械 效率。 (2)根据表中数据，能否得出“滑轮组的机械效率与所挂钩码重量有关，钩码越重其效 率越高”的结论？答：_不能_；请简要说出其中一条理由：_滑轮组的机械效率还与滑 轮的重力有关_。 知识点 4 斜面 10工人用平行于斜面向上的 500 N 的推力将重 800 N 的物体匀速推上高 1.5 m 的车 厢，所用的斜面长是 3 m。求：第 10 题图 (1)推力做的功； (2)斜面的机械效率； (3)斜面对物体的摩擦力。 解：由题可知，推力 F500
12、 N，物体的重力 G800 N，斜面长度 s3 m，斜面高度 h1.5 m， (1)推力做的功： W总Fs500 N3 m1 500 J； (2)克服物体重力做的有用功：6W有用Gh800 N1.5 m1 200 J， 斜面的机械效率：100%100%80%；W有用 W总1 200 J 1 500 J(3)所做的额外功：W额W总W有用1 500 J1 200 J300 J， 因为 W额fs， 所以斜面对物体的摩擦力：f100 N。W额 s300 J 3 m答：(1)推力做的功为 1 500 J； (2)斜面的机械效率为 80%； (3)斜面对物体的摩擦力为 100 N。 11如图所示，斜面长
13、L10 m，高 h4 m。用沿斜面方向的拉力 F，将一个重力 G 为 100 N 的物体由斜面底部匀速拉到顶端 B，运动过程中物体克服摩擦力做功 100 J，求：第 11 题图 (1)拉力 F 的大小； (2)斜面的机械效率； (3)我们知道，使用任何机械都不能省功，若摩擦力为 f，请根据功的原理推导Ff。Gh L解：(1)有用功： W有Gh100 N4 m400 J， 拉力做的总功： W总W有W额400 J100 J500 J， 由 WFs 可得，拉力的大小：F50 N；W总 L500 J 10 m(2)斜面的机械效率：100%100%80%；W有 W总400 J 500 J(3)因拉力做的总功等于克服物体重力做的有用功加上克服摩擦力做的额外功， 所以，W总W有W额，即 FLGhfL，整理可得：Ff。Gh L答：(1)拉力 F 的大小为 50 N； (2)斜面的机械效率为 80%； (3)推导过程如上所示。